河北省南宫市奋飞中学人教A版高二数学选修2-1课件:2.2.1 椭圆及其标准方程.ppt
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1、椭圆及其标准方程,教学设计,(一)创设情景,认识椭圆,教学设计,(二)动手合作,作出椭圆,猜想:根据圆与椭圆的关系,如何利用现有的工具画 出椭圆?,问题1:如何利用现有的工具作出圆来?,问题2:这一过程中,笔尖(动点)满足什么几何条件?,圆与椭圆的关系.gsp,教学设计,(三)引导感知,定义椭圆,(1)、由学生画图及教师演示椭圆的形成过 程,引导学生归纳定义。,定义:在平面内,到两定点F1,F2的距离之和等于常 数2a(2aF1F2 |)的点的轨迹叫做椭圆。,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距,记F1F2 |=2c.,(2)、椭圆定义的再认识。,问题:为什么要满足2a2c呢?
2、当2a=2c时,轨迹是什么?当2a2c时,轨迹又是什么?,教学设计,(四)合作探究,推导方程,设问1:求曲线方程的一般步骤是什么?,设问2:本题中可以怎样建立直角坐标系?,(建系、设点、列式、化简),(让学生根据自已的经验来确定),教学设计,方案1:(如图1)以F1、F2所在的直线为x轴, F1F2的中点为原点建立直角坐标系:,方案2:(如图2)以F1、F2所在的直线为y轴, F1F2的中点为原点建立直角坐标系:,图1,图2,F1(c,0),F2(c,0),设动点M(x,y),教学设计,教学设计,思考:绳长为10,两定点距离为6,椭圆的方 程是什么?,教学设计,请学生观察归纳两个方程的特征,从
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