辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理201805310151.doc
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1、2017-2018学年度第下学期期中考试高二年级数学(理科)试题满分150分 考试时间:120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数(bR)的实部与虚部互为相反数,则b等于 ( )A B C D22.已知函数f(x)在x0处的导数为1,则等于 ()A2B2C1D13.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是 ()A假设三内角都不大于60度 B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度4.已知复数z,是z的共轭复数,则|为 ( )A. B
2、. C. D55.从6名学生中选4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作,若甲、乙两人不能从事A工作,则不同的选派方案共有 ()A280B240C180D966.由直线x=2,x=2,y=0及曲线y=x2x所围成的平面图形的面积为 ()ABCD7.假设n=k时成立,当n=k+1时,证明,左端增加的项数是 A1项Bk1项Ck项D2k项8.已知(ax)5a0a1xa2x2a5x5,若a280,则a0a1a2a5 ( )A32 B1 C243 D1或2439.某科室派出4名调研员到3个学校,调研该校高三复习备考近况,要求每个学校至少一名,则不同的分配方案种数为 ( ) A144 B72 C36 D4
3、810. 设的展开式的各项系数绝对值之和为M,二项式系数之和为N,若MN=240,则展开式中x的有理项的项数为 ()A1B2C3D411. 对于任意的实数x1,e,总存在三个不同的实数y-1,4,使得y2xe1-y-ax-lnx=0成立,则实数a的取值范围是A.,) B.(0, C.,e2-) D. ,e2-)12.函数f(x)在实数集R上连续可导,且2f(x)f(x)0在R上恒成立,则以下不等式一定成立的是 ()A B Cf(2)e3f(1) Df(2)e3f(1)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题纸上.13.有下列四个命题:若zC,则z20;若ab,则aibi
4、;若x,yR,则xyi1i的充要条件为xy1;若实数a与复数ai对应,则实数集与纯虚数集一一对应其中正确命题的序号是_.14. 某种平面分形图如图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度相等,两两夹角为120;二级分形图是在一级分形图的每条线段末端出发再生成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为120,依此规律得到n级分形图则n级分形图中共有 条线段.15. 小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制,5人坐成一排若小明的父母至少有一人与小明相邻,则不同的坐法总数为_16. 设,则二项式的展开式的常数项是_.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明
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