鸡兔同笼(精品教学设计).docx
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1、鸡兔同笼(一)教学设计一、 教学目标(一)知识与技能通过通读题目,了解已知信息和隐含信息,明确“鸡兔同笼”问题的结构特点。应用列表法, 渗透化繁为简的思想,变思路混乱为思路有序。通过画图操作, 明确假设后替换的方法,初步形成解决此类问题的一般性策略。(二)过程与方法经历猜测的过程, 再用列表理清思路, 构造假设的方法解决问题。 用列表法帮助学生有序思考,用画图操作明确假设法思路,再概况总结出一般算法。(三)情感态度和价值观在尝试解决问题的过程中, 培养学生的迁移思维能力, 感受古代数学问题的趣味性, 提高学习数学的信心和兴趣。二、教学重难点教学重点:渗透化繁为简的思想,体会用假设法的逻辑性和一
2、般性。教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。三、教学准备课件、实物投影。四、教学过程(一)情境导入(直接导入)教师: 大约一千五百多年前, 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 “鸡兔同笼”。(板书课题:鸡兔同笼)出示主题图:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?教师:这道题是以文言文的方式表述的,雉就是鸡, 哪位同学看懂题目的意思了?学生:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头,从下面数,有94 只脚。鸡和兔各有几只 ?教师: 从题中获取信息,你知道了什么,要求什么问题?(二)探究新知1 .尝试解决,交流想法。既然“鸡兔同笼”问题能流传至今,就
3、应该有它独特的思考方式和解题方法。问题:同学们想一想,算一算鸡和兔各有多少只?2 .感受化繁为简的必要性。大家在刚才猜了好几组数据,经过验证都不正确,为什么猜不对呢?数据大了不好猜,我们把数字改小些,先从简单的问题入手试试看。(课件出示例1) “笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有 26只脚。鸡和兔各有几只?”教师:从题中你们能获取哪些信息?预设:学生1:鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。求鸡兔各几只。师:和生活常识联系在一起,你还能说出哪些信息?学生2:鸡有2只脚,兔有4只脚。【设计意图】渗透化繁为简的思想,引导学生理解题意, 找出隐藏条件,帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的
4、结构特点。3 .猜想验证。教师:有了这些信息,我们先来猜猜,笼子可能会有几只鸡?几只兔?猜测需要抓住哪个条件?学生:鸡和兔一共有 8只。教师:是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢?好,老师这里有一张表格, 请大家来填一填,看看谁能又快又准确地找出答案来,开始。鸦8765员1阳16正学生汇报。鸡876513210兔01231578脚161820222126283032小结:这个方法挺好,能帮我们解决鸡兔同笼的问题, 我们把这种方法叫做列表法。(板 书:列表法)教师:老师刚才发现,很多同学都完成得非常快,很了不起!那么,同学们,你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢?预设:学生1:列表法能
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