五年级数学下册 数学广角4教案 人教新课标版.doc
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1、数学广角第二课时教学内容:数学广角,教材第134、135页的例2、做一做及136页的26题。教学目标:1.知识与技能:学习找次品这类问题及其基本解决手段和方法。2.过程与方法:检测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.情感、态度与价值观:活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点:进一步理解用天平次品的方法。教学难点:尝试用找次品的方法解决实际生活中的简单实际问题。教学过程:一、回忆复习同学们还记得上节课所讲的内容吗?怎么从8个物品中找出次品来?师:如果物品的数量加大,还能找出次品
2、吗?找出次品的过程会不会有什么规律呢?二、新授1.解决9个零件的问题,归纳出找次品的最优方法。(1)出示问题:有9个零件,其中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?老师引导分析方法:大家可以通过画图模拟的方式在纸上进行分析,看看至少需要几次就一定能找出次品?(2)自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法,老师帮助梳理方法:分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品?方法一:把9个零件分成3份(4、4、1)只要3次保证找到次品,特殊情况下1次就可以找到。方法二:把9个零件分成3份(3、3、3)只要2次保证找到次品。方法三:把9个零件分在4份(2、2、2、3)只要3
3、次保证能找到次品。(3)反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点:看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证伐出次品?(4)全班汇报。老师引导学生阐述:分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图。(5)老师先引导学生观察、梳理一遍,然后进行比较:哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?(6)小结:把9个零件分成3部分,并且平均分,能够保证找出次品而且称的次数最少。2.推测多个零件找次品的解决办法。(1)提出猜测:那么,是否在所有的找次品问题中,这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?
4、我们来猜一猜。(2)学生猜想。(3)要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想,应该怎么分,称的次数就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份,即4, 4, 4。)迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?学生汇报:3次。(4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)学生选择一种分法在纸上进行分析。(5)全班汇报,引导学生比较:有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?(6)小结:这样看来利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次
5、数一定最少。三、巩固练习1.完成教材135页“做一做”自己动手画图表示一下,想一想该怎么分?至少要称几次?把10个物品分成3份(3,3,4),若天平两端各放3个物品时,正好平衡,下一步就把另外4个物品分成(1,1,2),若不平衡,则下一步就把含有次品的3个物品分成(1,1,1)2.完成教材第136第5题让学生脱离具体的操作活动,学会用图来分析和解决数学问题,从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。3.完成教材第137页第6题。这是另一种类型的“找次品”,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就复杂多了。对本题而言,还是分成3份,至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白
6、糖,若天平平衡则剩下的那袋就是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(重)的是次品,若天平不平衡,则重(轻)的是次品。对学有余力的学生,可以此题为起点,探索数量为4, 5 时如何找出次品。4.完成教材第137页第7 题。这是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题,所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意:两个组都没有参加的有6人,所以参加课外小组的一共有25 一6 一19(人)。这样,结合以前学过的知识,就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有1
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