最新++届四川省米易中学高三下学期第一次段考理科数学试题及答案优秀名师资料.doc
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1、2017 届四川省米易中学高三下学期第一次段考理科数学试题及答案米易中学2014届高三下学期第一次段考 数学(理)试题 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1(已知集合A=x|0x2,B=-1,0,1,则AB= ( ) ,(A)-1 (B)0 (C)1 (D)0,1 2i,2(在复平面内,复数的对应点位于( ) i(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3(已知命题:,则( ) 对任意x,R,有cosx,1pA( B( ,p:存在x,R,使cosx,1,p:对任意x,R,有cosx,1C( D( ,p
2、:存在x,R,使cosx,1,p:对任意x,R,有cosx,1,y,sin(2x,),x,R4(为了得到函数的图像,只需将函数图y,sin2x,x,R4像上所有的点( ) ,A(向左平行移动个单位长度 B(向右平行移动个单88位长度 ,C(向左平行移动个单位长度 D(向右平行移动个单44位长度 5(按照如图的程序框图执行,若输出结果为15,则M处条件为 ( ) A( B( C( D( k,8k,8k,16k,166(一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为的等腰直角1三角形,则这个几何体的体积是( ) 12A. B. C. D. 12237、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购
3、、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有( ) A(96种 B(180种 C(240种 D(280种 ,ABC8(在中,一椭圆与一双曲线都以为焦点,且都AB,90,60,BC,ee,ee,过它们的离心率分别为则的值为( ) A,12123233A( B( C( D( 2,9、定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,为函数f(x)的导函数, fx()b,1,已知的图像如图所示,若两个正数a,b满足f (2a+b)1,则的fx()a,1取值范围是( ) 1111(,)(,5)(,)(5,),,,A. B. C. D. (,3),533310(对定义域为的函数,
4、若存在距离为的两条平行直线lykxm:,,dD11kxmfxkxm,,,和,使得当时,恒成立,则称函lykxm:,,xD,,12221fx数在有一个宽度为的通道.有下列函数:?;?fx,xD,d,x23fxx,sinfxx,1fxx,,11,,,;?;?.其中在上通道宽度为,,的函数是( ) 1A.? B.? C.? D.? 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题5个小题,每小题5分,共25分,只填结果,不要过程) 51,4211(在二项式的展开式中,含的项的系数是 (用数字xx,x,作答)( aa,a,10aa,2aa,aa12( 已知为等比数列,若,则的值为 ,n46173739,ab,
5、2,3237ab,,13(已知向量满足,则的夹角为 . ab,ab,14(把一枚硬币任意抛掷三次,事件 “至少一次出现反面”,事件A,“恰有一次出现正面”则 . B,PBA(|),yfx,0,,,fxxfxfx,15(若函数在上的导函数为,且不等式,ab,0恒成立,又常数,满足,则下列不等式一定成立的ab,是 . bfaafb,afabfb,bfaafb,afabfb,?;?;?;?. ,三、解答题:本大题共6小题,满分75分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。 216(本小题满分12分)已知函数,( x,Rf(x),2sinxcosx,23cosx,3(1)求函数的最小正周期和单调递增
6、区间; f(x)(2)在锐角三角形中,若,求?的面积( ABCABCAB,AC,2f(A),1,n17(本小题满分12分)在等差数列a中,其前项和为S,a,3nn1S2,等比数列bq, 的各项均为正数,公比为,且,. b,1b,S,12qn122b21c,nabcT(1)求与;(2)设数列满足c,,求的前项和. ,nnnnnnSnPABC,18(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,PAPBAB,2BC,3,ABC,90ABCAC,?,平面平面,、分别为、中PAB,DEAB点( PBC(1)求证:DE?平面;(2)求证:ABPE,; (3)求二面角的大小( APBE,19(本小题满分12分)某次
7、有奖竞猜活动设有、两组相互独立的AB问题,答对问题可赢得奖金3000元,答对问题可赢得奖金6000AB元(规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问11题,否则中止答题,假设你答对问题、的概率依次为( ,AB23后的次序答题,写出你获得奖金的数额的分布列(?)若你按先AB,及期望; E,(?)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗,证明你的结论( C20(本小题满分13分)已知椭圆两焦点坐标分别为F(2,0),F(2,0),,一个顶点为. A(0,1),12C(?)求椭圆的标准方程; (?)是否存在斜率为的直线,使直线与椭圆交于不同的llCkk(0),AMAN,两点,满足. 若
8、存在,求出的取值范围;若不存在,kMN,说明理由. 12f(x),ax,(2a,1)x,2lnx(x,R)21(本小题满分14分)已知函数( 2(1)若曲线在x=l和x=3处的切线互相平行,求a的值 y,f(x)(2)讨论函数的单调性; y,f(x)2x,若对任意,均存在,使得(3)设g(x),(x,2x)ex,(0,2)x,(0,2)12,求实数a的取值范围( f(x),g(x)12参考答案 1(C 【解析】 试题分析:根据集合交集的定义可知C正确。 考点:集合的运算。 4(A 【解析】 ,?yxx,,,,sin(2)sin2()y,sin(2x,),x,R试题分析:,故要得到的484,图像
9、,只需将函数的图像向左平移个单位长度,故选y,sin2x,x,R8A. 考点:三角函数的图像变换. 7(C 【解析】 试题分析:根据题意,由于从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,考虑没有选上甲乙,和只选择一个人的情况来讨论,和都选上,那么符合题意的情况有4313213ACCACCA+2+=240,故答案为C 4533423考点:排列组合 点评:主要是考查了排列组合的计数原理的运用,属于基础题 8(B 10(A 【解析】 11x,,,1,fx,01,试题分析:对于?中的函数,当时,即,,,xx101,fx1,,,fx,ly:0,ly:1,,取直线与即可,故函数是在
10、上,,,12xfxx,sinx,通道宽度为的函数;对于?中的函数,当 1,1,,,lykxm:,,时,结合图象可知,不存在距离为的两条平行直线和1,,11kxmfxkxm,,,lykxm:,,使得当xD,时,恒成立,故?中的,1222fxx,sin1,,,函数不是在上通道宽度为的函数;对于?中的函数1,,22fxx,1fxx,1x,1,当时,函数的图象表示的是双曲线,22在第一象限内的图象,其渐近线方程为,可取直线xy,1yx,2xx,21lyx:2,lyx:,和直线,则有 1221,,,fxx,11,,,x在上恒成立,故函数是在上通道宽度为1的,,fx函数;对于?中的函数 ,33,函数fxx
11、,,1在1,,,上增长速度较一次函数快,结合图象,,x1,,可知,不存在距离为的两条平行直线和,使得lykxm:,,lykxm:,,111223kxmfxkxm,,,fxx,,1当时,恒成立,故?中的函数不是xD,,121,,,在上通道宽度为的函数.故选A. 1,,考点:1.新定义;2.函数的图象 11、10【解析】 324试题分析:网含的项是第三项,系数为C(,1),10. x5考点: 二项式定理. 12(100 1 3【解析】 ,4f(4),fxx,试题分析:由题意可设,则由,得3,即23,所以,3,,2f(2)log32,111,log3,log3log3,1222fxx,log3,则,
12、所以,故正确答f,223,2,22,1案为. 3考点:1.幂函数;2.指数、对数运算. ,13( 3【解析】 ,237ab,,试题分析:由得:,22144371624cos,937cos,aabbabab,,,,,,,,.所以的夹ab,2,角为. 3314( 7【解析】 3317试题分析:由题意,所以PA()1,PAB(),3328283PAB()338,故答案为. PBA(|),7PA()778考点:条件概率. 考点:向量的模、夹角及数量积. 15(? 【解析】 ,fx()xfxxfxxfxfx()()()(),试题分析:令,.,gx(),?,gx()x,,,(0,)22xxx,xfxfx,
13、因为ab,0,所以,即在上是增函数.由gx()0,g()x(0,),,,fafb()()bfaafb,得,即,所以.所以?成立,?不成立;,g()g()ab,,ab再令,.所以 hxxfx()(),x,,,(0,),,因为不能确定是否大于0,所以hxxfxxfxfxxfx()()()()(),,,,hx()单调性不能确定,即不知道与的大小关系,所hx()haafa()(),hbbfb()(),以?不一定成立.因此本题填?. 考点:利用导数研究函数的单调性、导数的运算法则、利用函数单调性比较大小 25,,k,Z16(1)();(2)( kk,,,21212,【解析】 试题分析:(1)三角函数问题
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