八年级数学上册 第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和导学案(新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学学案.doc
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1、113.2多边形的内角和探索多边形的内角和公式及外角和,会利用多边形的内角和公式解决问题重点:掌握多边形的内角和公式难点:探索多边形的内角和公式一、自学指导自学1:自学课本P2122页,掌握多边形内角和公式的推导方法,完成下列填空(5分钟)填写下列表格:多边形三角形四边形五边形六边形n边形一个顶点可引的对角线条数0123n3所引对角线分成三角形的个数1234n2总结归纳:三角形的内角和为180度;任意四边形的内角和为360度;任意五边形的内角和等于540度;六边形的内角和等于720度;n边形的内角和等于(n2)180;多边形的边数每增加一条,那么它的内角和就增加180点拨精讲:多边形可分成若干
2、个三角形,将多边形内角和转化成三角形知识(如图1,2)自学2:自学课本P2223例1,例2和探究,掌握多边形外角和应用(5分钟)如图3,根据前面三角形的有关知识,探索在每个五边形顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和,五边形的外角和等于360度,六边形的外角和是360度总结归纳:n边形的外角和是360二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视(5分钟)1课本P24页练习题1,2,3.2七边形的内角和900,十边形的内角和是1440;如果一个多边形的内角和等于1260,那么它是九边形3已知四边形ABCD中,ABCD1234,则C1084求出正三角形、正四边形(正方形)、正
3、五边形、正六边形、正八边形的内角的度数小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果(10分钟)探究1(1)一个多边形的内角和是外角和的一半,它是几边形?(2)一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?解:(1)设它是n边形,则有180(n2)360,n3.(2)设它是n边形,则有180(n2)2360,n6.探究2如图,六边形ABCDEF的内角都相等,DAB60,AB与DE有怎样的位置关系?BC与FE有这种关系吗?解:结论:ABDE,BCFE.证明:(略)学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(5分钟)1一个多边形的每个内角都等于150,则它的边数为122一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗?3已知一个多边形,它的内角和等于五边形的内角和的2倍,求这个多边形的边数解:设这个边多形的边数为n,则有180(n2)2180(52),n8.(3分钟)1.已知多边形的边数可以求出其内角和,根据其内角和也可以求出其边数2内角和的推理要用到转化的思想,将多边形的知识转化为三角形的知识(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)
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