电大《金融风险管理》.doc
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1、负债利率敏感性负债-浮动利率存款-浮动利率借款固定利率负债电大期末复习题(四)计算题(每题 15分,共30分)参考样题:M某家银行的利率敏感性资产平均持续期为4年,利率敏感性负债平均持续期为5年,利率敏感性资产现值为2000亿,利率 敏感性负债现值为2500亿,求持续期缺口是多少年?在这样的 缺口下,其未来利润下降的风险,是表现在利率上升时,还是 表现在利率下降时?将几个变量值分别代入下列持续期缺口公式即可得到持续期缺口:即,4 5 X 2500/2000 =2.25(年)该银行处于持续期负缺口,那么将面临利率下降、证券市场 价值上升的风险。(如果经济主体处于持续期正缺口,那么将面 临利率上升
2、、证券市场下降的风险。所以,持续期缺口绝对值 越大,利率风险敞口也就越大。)J计算均值、方差和标准差。(P77-78页)(同参考样题 简答题/论述题5.) 假设收益R取值ri(i=1,2,时的概率为pi,则收益的均值口 为:概率分布表可能的 结果10050050100150概率0.10.150.20.250.20.1收益的均值为:卩=(100 ) X0.1+ ( 50 )X0.15+0X0.2+50X0.25+100X0.2+150X0.1=30方差c 2 (或标准差c )反映事件的实际值与其均值的偏离程 度,其计算公式为:c 2 =0.1X (-100-30 ) 2+0.15X (-50-3
3、0 ) 2+0.2X (030) 2+0.25X (50 30) 2+0.2X (100 30) 2+0.1X (150 30) 2=5 350方差反映可事件发生结果的波动状况,从而可以用来揭示金融 资产收益的变动幅度,即估量金融风险的大小。方差越大,说 明事件发生结果的分布越分散,资产收益波动越大,金融风险 越大;反之,方差越小,金融风险越小。J假定你是公司的财务经理,公司3个月后需要借入5000万元、 期限为1年的流动资金,现在市场利率为 5.0%,但你预计3个 月后市场利率会上升到5.5%。为规避利率上升的风险,你与甲 银行签订了一份利率期权,约定执行利率为5.0%,期权费5万元。如果3
4、个月后市场利率真的上升到5.5%,那么你将执行期 权合约,按5%的利率从交易对手借入 5000万元资金。请问: 相对于5.5%的市场利率来说,按5%的期权利率借入资金,你隐 含获利多少?隐含利润为:5.5% X 5000 5%X 5000 5 = 20 (万)L利率敏感性缺口的计算方法,银行利润的计算方法,利率的 变化对银行利润变动的影响。(P120-121页例1 (第六章知识点举例):试根据某商业银行的简化资产负债 表计算:(P121)(1) 利率敏感性缺口是多少?(2) 当所有的资产的利率是5%而所有的负债的利率是4%寸, 该银行的利润是多少?(3) 当利率敏感性资产和利率敏感性负债的利率
5、都增加 2个百 分点以后,该银行的利润是多少?(4) 试述利率敏感性缺口的正负值与利率的升降有何关系?某银行(简化)资产和负债表单位:亿元资产利率敏感性资产20003000浮动利率贷款证券固定利率资产5000 4000准备金储蓄存款长期贷款一一股权资本长期债券解:(1)利率敏感性缺口二利率敏感性资产一利率敏感性负债 二 2000 3000 = 1000 (亿元)(2) 该银行的利润二(2000+5000)X5% ( 3000+4000)X4%= 70 (亿元)(3)该银行新的利润二(2000X7%+5000X5% (3000X6%+4000X4%= 430 390 = 50 (亿元)(4)这说
6、明,在利率敏感性缺口为负值的时候,利率上升,银行利率会下降。(另外,可以推出:在利率敏感性缺口为负值的 时候,利率下降,利润会上升。反之,当利率敏感性缺口为正 值时,利率下降,利润也会下降;利率上升,利润也会上升。)例2(学习指导练习题):某银行的利率敏感型资产为 3000亿元, 利率敏感型负债为1500亿元。(I )试计算该银行的缺口。(2 )若利率敏感型资产和利率敏感型负债的利率均上升2个百分点,对银行的利润影响是多少?(1 )缺口二利率敏感型资产 一利率敏感型负债1500亿元=3000亿元一 1500亿元(2 )利润变动二缺口 x利率变动幅度30亿元二1500亿元x 2%L利率期货波动值
7、的计算。(P132页)波动值二交易单位X最低价格波动例如:一位财务经理在利率为 6.25%时买入了两份3个月 的芝加哥期货交易所的美国国债合约 (每份合约面值为10万美 元),因此,合约价格为:100-6.25=93.75.在交割日,伦敦3个月期的同业拆借利率为6.10%。这表 明,这时的期货价格为:100-6.10=93.90.因此,合约的波动数为15个基点:(=93.90-93.75 )。 因此,合约的利润为:15X31.25X2=937.50 (美元)(解释:(1/32 ) %X1000000=31.25L利率期货的套期保值如何计算?如何进行多头、空头对冲?(P133-135 页)(同参
8、考样题 简答题/论述题19.)利率期货的空头对冲是指投资者预期利率上升可能会带来 损失而在期货市场上卖出利率期货的一种套期交易。利率期货的多头对冲是指投资者预期利率下跌可能带来损 失而买进利率期货的一种套期交易。例如,6月12日,一家公司的财务经理有5000万美元资金, 想在7月份贷出去。他担心7月份利率会下降,从而影响到他 的利息收人。于是,他决定用芝加哥期货交易所的30天联邦基金期货对冲。该期货品种交易规模是500万美元,波动规模是每个基点41.67美元。他需要多少份期货合约呢?解:该保值公司需要的合约数量为:50,000,000/5,000,000x(31x12)/(30x12)=10.
9、33(份),也就是说,这位财务经理需要购买至少 10份期货合约。另外,假定在7月1日,隐含的30天利率5.44%,则30 天联邦基金期货价格94.56(100 一 5.44 )。再有,7月31日正 如这位财务经理所预料的那样,利率下降到了 4.84%,则联邦基 金期货价格变成95.16(100 一 4.84 )。其对冲结果如何呢?现货市场期货市场7月1日以5.44 %的利率存人5000万美兀,以94.56的价格买 人10份期货合约。7月31日取出5000万美兀存款及其以4.84%的 利率计算的一个月的利息。利息损失:以95.16的价格卖 出10份期货合约, 多头获利:25002美元(60x41
10、.67x10)按照上表,期货市场的获利刚好可以弥补现货市场的损失。 M某金融资产的概率分布表如下,试计算其收益均值和方差可能的结果-50-2003050概率0.10.20.20.30.2均值=-50 x 0.1 - 20 x 0.2 + 0 x 0.2 + 30 x 0.3 + 50 x 0.2=10 方差=0.1 x (-50-10)2+0.2x(-20-10) 2+0.2x(0-10) 2+0.3x(30-10) 2+0.2x(50-10) 2=360+180+20+120+320=1000M某银行的利率敏感型资产为 3000亿元,利率敏感型负债为 1500亿元。(1 )试计算该银行的缺口
11、。(2 )若利率敏感型资产和利率敏感型负债的利率均上升2个百分点,对银行的利润影响是多少?(1 )缺口二利率敏感型资产 一利率敏感型负债1500亿元=3000亿元一 1500亿元(2 )利润变动二缺口 x利率变动幅度30亿元二1500亿元x 2%M某银行2008年下半年各月定期存款增长情况如下表:2008年下半年各月定期存款增长额(万元)月份789101112定期存款 增加额456434460474412206请结合上述数据,利用算术平均法和加权平均法两种方法预测 2009年1月份的定期存款增长额(假设 712月的权重分别是 123,4,5,6)。( P108 109 页利用算术平均法,则20
12、09年1月份该行定期存款增长额的预测 值为:-J- =(456+434+460+474+412+206) /6 = 407 (万元)利用加权平均法,则2009年1月份该行定期存款增长额的预测值为:X =(456X1+434X2+460X3+474X4+412X5+206X6/(1+2+3+4+5+6 = 376 (万元)M某商业银行库存现金余额为800万元,在中央银行一般性存款 余额2930万元。计算该商业银行的基础头寸是多少? 基础头寸二库存现金余额+在中央银行一般性存款余额3730万元二800万元+ 2930万元、M某家银行的利率敏感性资产平均持续期为4年,利率敏感性负债平均持续期为5年,
13、利率敏感性资产现值为2000亿,利率 敏感性负债现值为2500亿,求持续期缺口是多少年?在这样的 缺口下,其未来利润下降的风险,是表现在利率上升时,还是 表现在利率下降时?将几个变量值分别代入下列持续期缺口公式即可得到持续期缺口:即,4 5 X 2500/2000 =2.25 (年该银行处于持续期负缺口,那么将面临利率下降、证券市场价 值上升的风险。(如果经济主体处于持续期正缺口,那么将面临 利率上升、证券市场下降的风险。所以,持续期缺口绝对值越 大,利率风险敞口也就越大。)S试根据某商业银行的简化资产负债表计算:(P121)(1) 利率敏感性缺口是多少?2)当所有的资产的利率是5%而所有的负
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