最新[名校联盟]广东省汕头市金山中学届高三上学期期中考试数学(文)试题优秀名师资料.doc
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1、名校联盟广东省汕头市金山中学2013届高三上学期期中考试数学(文)试题一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) ab,1(已知为非零实数,且,则下列命题成立的是 ( ) ab,11ba2222A B C D ,(ab,abab,22ababab2,AB,2(已知集合A,xy,lg(4,x),B,yy,1,则( ) 21xx,12xx,2xx,212xxx,或A( B( C(D( 3(设x,R, 那么“x,0”是“x,3”的( ) A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分又不必要条件 xy,,0,4(在平
2、面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域面积是( )( xy,,,40,x,1,9A B C D 369(25(下列命题中正确的是( ) 2x,31y,A.yx,,2 B.2 的最小值是的最小值是2xx,244C.yxx,230 D.yxx,230的最大值是的最小值是,243,xx243,6.函数yxx,,,11的最小值是 ( )A. 1 B. C.2 D.0 212,0.20.73abc,abc1.5,1.3,()7.已知,则的大小为 ( ) 3cab,cba,abc,acb,A. B. C. D. 大家网,全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS lnxy,e,x,18.函数的图象大
3、致是( ) fx()9.已知函数是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数,且对任意实数都有x5xfxxfx(1)(1)(),,,则=( ) f()215A(0 B. C.1 D. 2210.设底面为正三角形的直棱柱体积为V,那么表面积最小时,底面边长为 ( ) 3333,. ,. ,. ,. 2 V2V4VV第?卷 (非选择题 共100分) 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 1,31,3,5B,11( 满足条件的所有集合B的个数是_。zxxk 22fx()fx()xx,212(已知定义在R上的奇函数满足,(x?0),若,fafa(3)(2),则实数的取值范围是_( a13(若
4、关于的方程lnx,ax,0只有一个实根,则实数 xa,14(给出一列三个命题: f(x),x|x|,bx,c?函数为奇函数的充要条件是c,0; 2?若函数的值域是R,则; f(x),lg(x,ax,a)a,4,或a,0y,f(x,1)y,f(x)?若函数是偶函数,则函数的图象关于直线x,0对称( 其中正确的命题序号是 ( 三、解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 26x,,Bx,|1Axxa,|215(本小题满分12分)已知集合,. ,x,2,ABa,1(?)若,求集合、集合 ABR,(?)若,求的取值范围。 a21(1)2,f16(本小题满分12分)
5、已知二次函数满足,fxaxbxa()(0),,,大家网,全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS 2(1)5,ff(3),,求的取值范围。 13217(本小题满分14分)已知函数在处取得极值,记xxxx,(),fxxxx()3,12123点. MxfxNxfx(,(),(,()1122?求的值; x,x12fx()M?证明:线段与曲线存在异于、的公共点; MNN18(本小题满分14分)某种商品的成本为5元/ 件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获得最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现:销售价每上涨1元每天销售量就减少10件;而降价后,日销售量Q(件)与
6、实际销售价x(元)满足关系: 2(57),x 39(229107)xx,,Q, 1986,x(78),x x,5(1)求总利润(利润,销售额,成本)y(元)与销售价x(件)的函数关系式; (2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大. xb,2f(x),19(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数. x2,aa,b(1)求的值; f(x)(2)用定义证明在上为减函数. ,,,,22(3)若对于任意t,R,不等式恒成立,求k的范围. f(t,2t),f(2t,k),0mxfxmnR()(,),20、(本小题满分14分)已知函数在处取得极值2. x,12,xnfx()?求的解析式; yf
7、x,()A?设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线OOAxBAB于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行,若存在,求出点OAA的坐标;若不存在,说明理由; 2x,1,1gxfx()(),xR,?设函数,若对于任意,总存在,使得,求gxxaxa()2,,2211实数的取值范围. a大家网,全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS 姓名_座号_班级_ 汕头市金山中学2012-2013学年度第一学期期中考试 高三文科数学 答案卷 一、选择题(50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(20分) 11(_ 12(_ 13(_
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