春九年级数学下册 28.2.2 与方向角、坡角有关的解直角三角形应用题(第2课时)导学案 新人教版-新人教版初中九年级下册数学学案.doc
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1、与方向角、坡角有关的解直角三角形应用题1.能运用解直角三角形解决航行问题.2.能运用解直角三角形解决斜坡问题.3.理解坡度i=tan坡角.阅读教材P76,自学“例5”和“归纳”,掌握利用解直角三角形的知识解决方位角的实际问题.自学反馈 独立完成后小组内交流利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:a.将实际问题抽象为数学问题,画出图形,转化为解 的问题;b.根据条件的特点,适当地选用 去解直角三角形;c.得到数学问题的答案;d.最后得到 问题的答案.已知外婆家在小明家的正东方,学校在外婆家的北偏西40,外婆家到学校与小明家到学校的距离相等,则学校在小明家的 方向.活动1 小组讨论例1 如
2、图,海中一小岛A,该岛四周10海里内有暗礁,今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25的C处,之后,货轮继续向东航行,你认为货轮向东航行的途中会有触礁的危险吗?解:如图,过点A作ADBC交BC的延长线于点D.在RtABD中,tanBAD=,BD=ADtan55.在RtACD中,tanCAD=,CD=ADtan25.BD=BC+CD,ADtan55=20+ADtan25.AD=20.7910.轮船继续向东行驶,不会遇到触礁危险. 应先求出点A距BC的最近距离,若大于10则无危险,若小于或等于10则有危险.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)如图
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