最新《三 丰富多彩的记数制度教案》高中数学人教A版课标版选修3-1+数学史选讲教案1767优秀名师资料.doc
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1、三丰富多彩的记数制度教案高中数学人教A版2003课标版选修3-1 数学史选讲教案1767三 丰富多彩的记数制度教案 教学目的 1、了解人类各主要文明系统曾经使用的计数方法,理解“数制”是为了满足人们生产和生活的需要,是适应于当时的社会发展和科学技术水平的。 2、了解历史上人们对“大数”的理解及其趣闻,为记录“大数”所付出的艰辛努力,了解“科学记数法”的来之不易,理解其科学性。转变学生对数学的枯燥认知,提高学习数学的积极性。 3、了解中国古代特有的记数方法,知道中国首先采用了“零”和“负数”及易经中的二进制数,在学生头脑中建立中国的数制与电脑的联系,尽是让学生理解中国古代的先进数制是与中国特有的
2、中华文明和哲学思想密切相关的。从而增强学生作为中国人的自豪感,提升民族自信心。 4、渗透数的本质是存在的运动与间断性,是对应与感觉的抽象,了解基本数学能力与运动的关系。 学情分析 对数学史,学生通常知之甚少,对于数制,更是所闻寥寥,就算学习信息技术接触到一点二进制等数制,也感觉十分地枯燥。数制是学生数学知识上的一种空白,但由于其丰富多彩的内容,神奇的传说,有趣的故事和我国历史上在此领域内重大的贡献,学生对学习这部分内容有潜在的高昂兴趣。 重点难点 重点:各种数制 难点:对数制的理解(何以有那样的数制) 教学过程4.1 【导入】引入内容 对我们来说,数学再差,也不至于记不来数和数不来数,但古时候
3、,人们却为记数和数数伤透了脑筋。传说有两个贵族比赛数数。谁说的数字大谁赢。一个想了半天,说出了他能想到的最大数字:3。另一个也想了半来,然后说:你赢了 【讲授】古代怎样写大数字(阐释生产力水平对数制的影响和对应与数的关系) 刚才讲的决不是笑话,是事实。这个故事发生在原部族中,有不少探险客证实,在某些原始部族里,不存在比3大的数。大于3的数量对于他们,相当于我们的无穷大。为什么会这样呢,其根本原因是他们的生产力太低下,另外,就是他们不用手指头来对应数数,而是用手指头的关节来对应数数。由于手指头的关节只有三个,所以他们最多只能数到3。这种智力,连乌鸦都赶不上,一只乌鸦都能数到6。 乌鸦能数到6,这
4、又有一个有趣但结局十分凄惨的故事。 美国有一家人的阁楼上住进了一只乌鸦,主人去赶乌鸦就飞走了,然后远远地盯着阁楼,当主人走了又飞回去。这家主人没有办法。他又不能天天守着阁楼。有人出了主意,进去赶乌鸦时多进去人,出来是少出来人,让一个人留在里面藏着,等乌鸦回来就把它抓住。但乌鸦会数数,等到里面的人都出来完了才飞回去。6进5出乌鸦都没有上当,最后进去了7个人,出来了6个,乌鸦数不清楚了,以为全都出来了,飞回了阁楼。于是被抓住喂了猫(这也可以看出外国人非常残忍)。由此我们才知道乌鸦能数到6。 【活动】各种数制 刚才的贵族最大只能数到3,因为他们用手关节数数。本来3个3个地数也可以,这样就成了3进制。
5、但他们大概没有多少东西来数,不太需要太多的数字,所以始终没有突破3。但古代多数文明很发达,需要很多的数,并且他们用手指头数数,一只手的手指头用完了,就再用一遍,这样就出现了5进制数。也就是我们经常数数时说的,一五,一十,十五,二十。当我们把两只手一起用起来,就出现了10进制数。 大家想一想,我们日常生活中还有不有其它进制的数, (如果学生不能回答,可启发星期、月、一打、角度等) 【讲授】计数和进制 数的产生至少可以追溯到我们祖先用石头或手指帮助计数的远古时代。英语里的“Calculus”(计算)一词来源于拉丁语,既有“算法”的含义,也有肾脏或胆囊里的“结石”的意思。古人用石头计算捕获的猎物,石
6、头就是他们的计算工具。英语单词“Digit”既表示“手指”又表示“整数数字”。汉语的“数”,既表示计数的动作,又可以表示数字。由于人们最早是用手指、石子、木棍等来计数,数的进制就与这些相关。用手指计数导致了10进制,用木棍来计数产生了“算筹”(后面详讲)。由于农业生产的需要,人们必须认识形太阳月亮的运行规律,于是产生了12进制和30进制。由于中国人特有的阴阳哲学理论,产生了二进制。 【作业】资料收集 在网上收集有关计数和数制的资料。搜索关键词:“计or数or进制” 4.2 签 教学活动【导入】介绍古时候写大数字的困难 古代除了中国,其它的文明最多不过用到几千的数,所以他们记大数字很困难。今天我
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