秋七年级数学上册 3.2 用代数式表示规律(第3课时)导学案 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中七年级上册数学学案.doc
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1、代数式第3课时 用代数式表示规律学习目标:1.能用代数式表示数与图形的变化规律;(重点、难点)2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.(难点)学习重点:用代数式表示数与图形的变化规律.学习难点:用代数式表示数与图形的变化规律. 自主学习知识链接1. 一个两位数的十位数字是3,个位数字是6,那么这个两位数可以表示为 .2. 一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,那么这个两位数可以表示为 .3. 一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数可以表示为 .新知预习观察与思考试一试:你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?日一二三四五六12345678
2、910111213141516171819202122232425262728293031日历中的横行中的相邻三个数字之间的规律是_;竖行中的相邻三个数字之间的规律是_;右对角线上相邻三个数字之间的规律是_;左对角线上相邻三个数字之间的规律是_ ;问题1: 日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗?问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗?验证规律得出结论具体问题观察比较猜想规律表示规律问题4: 你能用代数式表示本节日历 “33”框图中的9个数吗?【自主归纳】用代数式探索规律的一般步骤为:成立不成立索 探 新 重 头 回三、自学自测
3、请你任意写一个两位数,按步骤填空,最后的结果与原数有什么规律?规律:_四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1:用代数式探究数字的变化规律例1:仔细观察下列各组数,按你发现的规律填空: (1) 1,2,3,4, ,_,第n个数是_.(2) 2,4,6,8, ,_,第n个数是_., ,_,_, 第n个数是_.【归纳总结】(1) 数字为整数,考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律,也可以是奇、偶、平方等方面的规律;(2)数字为分数,可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系.例2:研究下列算式,你发现了什么规律?用字母表示这个规律.13+1=22;24+1=32;
4、35+1=42;46+1=52;用n表示自然数,规律是:_.【归纳总结】 若表示数字变化规律的是等式(或表格),可将每个等式对应写好,然后比较每一行每一列数字之间的关系,从而找出规律. 【针对训练】1.按规律填空:, ,.2.下列一组数:4,1,4,11,20,则第6个数是 .3.观察下列等式:32-12=42;42-22=43;52-32=44;( )2-( )2=( )( );填写第4个等式,第n个等式为_ .探究点2:用代数式探索图形的变化规律例3:如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三变的中点得到图b,在分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中
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