秋七年级数学上册 5.4 列一元一次方程解决和、差、倍、分问题（第1课时）导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

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1、一元一次方程的应用第1课时 列一元一次方程解决和、差、倍、分问题学习目标：1.利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题；(重点)2.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程.(难点)学习重点：利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题.学习难点：分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程. 自主学习知识链接1.列等式表示：比x大5的数等于8:_y的三分之一等于9:_x的2倍与10的差等于28:_x的四分之一减y的差等于6:_比a的三倍大5的数等于a的一半:_2.解下列方程（1）；（2）.新知预习合作探究全价票20元/人半价票10元/人某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如表

2、所示：该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？分析题意可得此题中的等量关系有：全价票数_1200张；_半价票款_实际问题设售出全价票x张，填写下表： 列方程解决实际问题的一般步骤 全价设未知数分析等量关系半价 票数/张票款/元列方程根据等量关系，可列出方程：解方程_ .解得x_.检验作答答：因此，售出全价票_张，半价票_张.【自主归纳】在和、差、倍、分问题中，量与量之间都存在着关系式：各分量之和=总量.自学自测1.甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多少人？2.某面粉仓库存放的面粉运出 15后，还剩余42

3、500千克，这个仓库原来有多少面粉？四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：列一元一次方程解决和、差、倍、分问题例1：大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？【归纳总结】列方程解决和、差、倍、分问题时，需弄清“倍、分”关系及“和、差”关系.“倍、分”关系主要通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现，“和、差”关系主要通过通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现.【针对训练】某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数

4、的一半.问需从第一车间调多少人到第二车间？ 探究点2：比例问题例2：甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村人口多少不等，只有按2：3：6的比例摊派才较合理，问甲、乙、丙三个村庄各派出多少个劳动力？【归纳总结】比例问题中的全部数量各种成分的数量值之和一般设其中的一份为x.【针对训练】甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？二、课堂小结内容和、差、倍、分问题列方程解决和、差、倍、分问题时，需弄清“倍、分”关系及“和、差”关系.比例问题比例问题中的全部数量各种成分的数量值之和一般设

5、其中的一份为x.列方程解决实际问题的步骤实际问题 分析等量关系，设未知数 列方程 解方程 检验作答.当堂检测已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ） B. C. D.某赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30比赛中除4月3日输给河南建业外，其余场次全部保持不败，取得67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（ ） B.C. D.有一篮苹果苹果分给几个人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则还少7个苹果，设有x个人分

6、苹果，则可列方程为（ ）A. B. C. D.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（ ）A.11岁 B.12岁 C.13岁 D.14岁5.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程_.6.三个数的比是5:12:13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大_.7.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有_.8.孙子问爷爷：“您今年多大年龄了啊？”爷爷说：“如果我再活现在岁数的三分之一，加上4岁，正好是100岁。”问爷爷现

7、在多少岁？9.某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？10.某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，其质量比是0.7124.7，现要配制这种中药2100克，四种草药分别需要多少克？当堂检测参考答案：C 2.A 3.D 4.B4816台解：设爷爷现在x岁，由题意得 . 解得 x=72.答：爷爷现在72岁.解：设成人票有x张，则学生票有（1000-x）张，由题意得 . 解得 x=650, 故 1000-x=1000-650=350. 答：成人票有650张，学生票有350张. 10.解：设需要甲种草药0.7x克，乙种草药x克，丙种草药2x克，丁种草药4.7x克，根据题意，得0.7xx2x4.7x2100. 解得x250，所以0.7x175，2x500，4.7x1175.答：需要甲种草药175克，乙种草药250克，丙种草药500克，丁种草药1175克