秋九年级数学上册 第4章 锐角三角函数 正切导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学学案.doc
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1、正切【学习目标】1掌握正切的概念,知道锐角三角函数的概念2熟记30、45、60角的正切值,会解决与之有关的数学问题3会用计算器计算任意锐角的正切值,会由任意锐角的正切值求对应的锐角【学习重点】正切的概念,30、45、60角的正切值【学习难点】会利用30、45、60角的正切值解决有关的计算题。情景导入生成问题提问:在直角三角形中,当一个锐角的大小确定时,那么不管这个三角形的大小如何,这个锐角的对边(或邻边)与斜边的比值是一个常数想一想:这个锐角的邻边与对边的比值是否也是一个常数呢?那么,你能设计一个方案来证明我们的猜想是否正确吗?自学互研生成能力阅读教材P117,完成下面的填空:归纳:(1)在有
2、一个锐角等于的所有直角三角形中,的对边与邻边的比值为一个常数(2)在直角三角形中,锐角的对边与邻边的比叫作角的正切,记作tan,即tan在RtABC中,C90,A、B、C的对边分别为a、b、c,则tanA,tanB,tanAtanB1归纳:在直角三角形中如果有一个锐角等于,那么另一个锐角等于(90),于是tantan(90)1【例1】在RtABC中,C90,且A、B、C的对边分别为a、b、c,若a12,b5,求A、B的正弦值、余弦值和正切值解:在RtABC中,C90,所以c13,所以sinA,cosA,tanA,sinB,cosB,tanB.知识模块二tan30,tan60,tan45的值阅读
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