最新【百所重点校】甘肃省兰州一中高考冲刺模拟考试(二)数学(理)试题Word版含答案[+高考]优秀名师资料.doc
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1、【百所重点校】甘肃省兰州一中2014年高考冲刺模拟考试(二)数学(理)试题Word版含答案 高考?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 12x,1MN:,1(已知集合,则 ( ) NxxZ,|24,Mxx,|102A( B( C( D( ,1,1,0,1,0,134,tan(,)2.若z,sin,,(cos,)i是纯虚数,则的值为 ( ) ,45511,7,7,A( B( C. D.或 7,77,3.若数列满足,则a的值为 ( ) aa,2,aa,a,1n20131
2、n,1nn1,2 A. B. -1 C. D. 32mn4.在空间给出下面四个命题(其中、为不同的两条直线,、为不同的两个平面) abn?mmn,/ aamnnm?/,/ aamnm?/,/ anbabmnA:=mmnn?,/,/,/, / aaabbb其中正确的命题个数有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 5.若右边的程序框图输出的S是126,则条件?可为 ( ) A(n?5 B(n?6 ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? C(n?7 D(n?8 6.一个几何体的三视图如右图所示,且
3、其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为 ( ) (4)3,,(4)3,,A( B( 3(8)3,,(8)3,,C( D( 367. 下列四个命题中, 2XYXY?对分类变量与的随机变量K的观测值k来说,k越小,判断“与有关系”的把握越大; yx,22.5,?设回归直线方程为当变量x增加一个单位时,y大约减少2.5个单位; 2P(20)0.4,P(2)0.1,?已知服从正态分布N(0,),且,则; xxpp:0:0,,,则 ?命题xx,11其中错误命题的个数是 ( ) A(0个 B(1个 C(2个 D(3个 8. 某学校推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加A、B、C三所大学的自主招生考试。每名
4、同学只推荐一所大学,每所大学至少推荐一名.则不推荐甲同学到A大学的推荐方案有( ) A.24 B.48 C.54 D.60种种种种 xy,,3,y,1xy,1z,xy,9.设变量满足约束条件:,则目标函数取值范围,x,23xy,是( ) 1331,2,3A( B( C( D( 1,3222x10(如右图所示,单位圆中弧的长为,表示弧与弦所围成的弓形(阴影部ABfx()ABAB分)面积的2倍,则函数的图象是 ( ) yfx,()22,xy|FF,,1(0)ab11.已知椭圆的左、右焦点分别为F、F,且=2c,若点P在121222ab? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生
5、? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? ,2椭圆上,且满足,则该椭圆的离心率e等于( ) PFFFPFPFc,0,2121251,31,12 A( B( C( D( 2222 ,xR,12.函数的导函数为,对任意的,都有成立,则( ) fx()fx()f(x),f(x)A. B. 3f(ln2),2f(ln3)3f(ln2),2f(ln3)C. D. 与的大小不确定 3f(ln2),2f(ln3)3f(ln2)2f(ln3)第?卷 本卷包括必考题和选考题,每个试题考生都必修作答。第22题-第24题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分
6、,共20分. 2,tanx,13( 已知,则 ; cos(,x),x,(0,),410314.如图,设是图中边长为2的正方形区域,是函数的 图yx,DEx,1象与轴及围成的阴影区域(向中随机投一点,则该点落入中的概率xDE为 ; 15. 棱长为4的正四面体外接球的面积为 ; 3216. 已知函数(x,y)的对称中心为M,记函数的fxaxbxcxda()(0),,,f(x)0032/fxxx,3导函数为, 的导函数为,则有.若函数,f(x),0f(x)f(x)f(x),01234567,则可求得: . fffffff,,4444444,三(解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17(
7、本小题满分12分) 如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。007530测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,于水面C处测得B点和D点的060仰角均为,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D62的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.449) ,18(本小题满分l 2分) 在2014年全国高校自主招生考试中,某高校设计了一个面试考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立回答全部问题(规定:至少正确回答其中2? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ?
8、? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 题的便可通过(已知6道备选题中考生甲有4题能正确回答,2题不能回答;考生乙每题正2确回答的概率都为,且每题正确回答与否互不影响( 3(I)分别写出甲、乙两考生正确回答题数的分布列,并计算其数学期望; (II)试用统计知识分析比较两考生的通过能力( 19(本小题满分12分) ABCDBC,CD,7 如图,在四边形中,AB,AD,4,点E为线段AD上的,DCEECPACPAC一点.现将沿线段翻折到(点D与点P重合),使得平面,平面ABCEPAPB,连接,. PAC(BD,?)证明:平面; ,BAD,60:EAD (?)若,且点为线段
9、的中点,求二面角P,AB,C的大小. 20(本小题满分12分) PFFFC已知两点及,点在以、为焦点的椭圆上,且、F(,1,0)F(1,0)FFP1121212PF构成等差数列( 2C(?)求椭圆的方程; Cl(?)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,点是直线上lykxm:,,MN,SFMNF的两点,且,( 求四边形面积的最大值( FM,lFN,l121221(本小题满分12分) 2已知函数. fxxaxax()(2)ln,,a,1fx()(?)当时,求函数的极值; xx,Pxy(,)(?)设定义在D上的函数ygx,()在点处的切线方程为lyhx:(),.当000gxhx()(),a,8yg
10、x,()时,若,0在D内恒成立,则称P为函数的“转点”.当时,试xx,0yfx,()问函数是否存在“转点”,若存在,求出“转点”的横坐标;若不存在,请说明理由. 请考生在第22、23、24题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一部分,做答时请? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 写清题号。 (22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 OO如图,AB是的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE都是的割线,已知AC=AB. (?)求证:FG/AC; DE(?)若CG=1,CD=4,求
11、的值. GF(23)(本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程 ,2x,3,t,2XOYl在直角坐标系中,直线的参数方程为 (t为参数)(在极坐标,2,y,5,t,2,XOYO系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,xC圆的方程为 ,25sin,lC(?)求直线及圆的直角坐标方程; ClP(?)设圆与直线交于点.若点的坐标为(3,5),求. A,B|PA|,|PB|(24)(本小题满分10分)选修45;不等式选讲 x,3,2x,1,1?)求不等式(的解集; 112522,)()(a,b,,(?)已知,求证:. a,b,R,a,b,12ab? ? ? ? ?
12、? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 第?卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 12x,1MN:,1(已知集合,则( B ) Mxx,|10NxxZ,|24,2A( B( C( D( ,1,1,0,1,0,134,tan(,)z,sin,,(cos,)i2.若是纯虚数,则的值为( A ) ,45511,7,7,A( B( C. D.或 7,77,a3.若数列a满足,则的值为( B ) a,2,aa,a,1n20131n,1nn1
13、,2 A. B. -1 C. D. 326.一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体(? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 8. 某学校推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加A、B、C三所大学的自主招生考试。每名同学只推荐一所大学,每所大学至少推荐一名.则不推荐甲同学到A大学的推荐方案有( A ) A.24 B.48 C.54 D.60种种种种 xy,,3,y,1xy,1z,9.设变量xy,满足约束条件:,则目标函数取值范围是( D ) ,x,23xy,1331,2,3A(
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