最新【行业资料】-必读:美国数学参考书目优秀名师资料.doc
《最新【行业资料】-必读:美国数学参考书目优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新【行业资料】-必读:美国数学参考书目优秀名师资料.doc(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、知识改变命运 勤奋塑造成功整理人落叶时间 2011-4-15天才是百分之九十九的勤奋加百分之一的灵感美国数学本科生、研究生基础课程参考书目 在网上找书的时候恰好看到这个,看着觉得的确是经典书目大全,贴在这里供学弟学妹们参考:)其中所谓第几学年云云,各校要求不同,像我所在的学校,一般学生第一年选三到四门基础课(代数、分析、几何三大类中至少各挑一门),学年末进行qualifying笔试。第二年开始选自己喜爱方向的高级课程,并通过qualifying口试。第三年开始做research,并通过第二语言考试(法语或德语或俄语,一般人都选法语,因为代数几何经典大作都是法语的). 而Princeton就没有
2、基础课,只有seminar类型的课。第一学年几何与拓扑:1、James R. Munkres, Topology:较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一级;2、Basic Topology by Armstrong:本科生拓扑学教材;3、Kelley, General Topology:一般拓扑学的经典教材,不过观点较老; 4、Willard, General Topology:一般拓扑学新的经典教材; 5、Glen Bredon, Topology and geometry:研究生一年级的拓扑、几何教材; 6、Introduction to Topological Manifolds
3、by John M. Lee:研究生一年级的拓扑、几何教材,是一本新书; 7、from calculus to cohomology by Madsen:很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。代数:1、Abstract Algebra Dummit:最好的本科代数学参考书,标准的研究生一年级代数材;2、Algebra Lang:标准的研究生一、二年级代数教材,难度很高,适合作参考书;3、Algebra Hungerford:标准的研究生一年级代数教材,适合作参考书; 4、Algebra M,Artin:标准的本科生代数教材; 5、Advanced Modern Algebra by Rotman
4、:较新的研究生代数教材,很全面; 6、Algebra:a graduate course by Isaacs:较新的研究生代数教材; 7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson:经典的代数学全面参考书,适合研究生参考。分析基础:1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis:本科数学分析的标准参书;2、Walter Rudin, Real and complex analysis:标准的研究生一年级分析教材; 3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis:本科高年级和研究生一年级经典
5、的复分析材;4、Functions of One Complex Variable I,J.B.Conway:研究生级别的单变量复分析经典; 5、Lang, Complex analysis:研究生级别的单变量复分析参考书; 6、Complex Analysis by Elias M. Stein:较新的研究生级别的单变量复分析教材; 7、Lang, Real and Functional analysis:研究生级别的分析参考书; 8、Royden, Real analysis:标准的研究生一年级实分析教材; 9、Folland, Real analysis:标准的研究生一年级实分析教材。
6、第二学年代数: 1、Commutative ring theory, by H. Matsumura:较新的研究生交换代数标准教材; 2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel:经典的交换代数参考书; 3、An introduction to Commutative Algebra by Atiyah:标准的交换代数入门教材; 4、An introduction to homological algebra ,by weibel:较新的研究生二年级同调代数教材; 5、A Course in Homological Al
7、gebra by P.J.Hilton,U.Stammbach:经典全面的同调代数参考书; 6、Homological Algebra by Cartan:经典的同调代数参考书; 7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin:高级、经典的同调代数参考书; 8、Homology by Saunders Mac Lane:经典的同调代数系统介绍; 9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud:高级的代数几何、交
8、换代数的参考书,最新的交换代数全面参考。代数拓扑:1、Algebraic Topology, A. Hatcher:最新的研究生代数拓扑标准教材; 2、Spaniers Algebraic Topology:经典的代数拓扑参考书; 3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu:研究生代数拓扑标准教材; 4、Massey, A basic course in Algebraic topology:经典的研究生代数拓扑教材; 5、Fulton , Algebraic topology:a fir
9、st course:很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书; 6、Glen Bredon, Topology and geometry:标准的研究生代数拓扑教材,有相当篇幅讲述光滑流形; 7、Algebraic Topology Homology and Homotopy:高级、经典的代数拓扑参考书; 8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May:研究生代数拓扑的入门教材,覆盖范围较广; 9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead:高级、经典的代数拓扑参考书。实分析、泛函分析:
10、1、Royden, Real analysis:标准研究生分析教材; 2、Walter Rudin, Real and complex analysis:标准研究生分析教材; 3、Halmos,Measure Theory:经典的研究生实分析教材,适合作参考书; 4、Walter Rudin, Functional analysis:标准的研究生泛函分析教材; 5、Conway,A course of Functional analysis:标准的研究生泛函分析教材; 6、Folland, Real analysis:标准研究生实分析教材; 7、Functional Analysis by L
11、ax:高级的研究生泛函分析教材; 8、Functional Analysis by Yoshida:高级的研究生泛函分析参考书; 9、Measure Theory, Donald L. Cohn:经典的测度论参考书。微分拓扑 李群、李代数1、Hirsch, Differential topology:标准的研究生微分拓扑教材,有相当难度; 2、Lang, Differential and Riemannian manifolds:研究生微分流形的参考书,难度较高; 3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups:标
12、准研究生微分流形教材,有相当的篇幅讲述李群; 4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris:李群及其表示论标准教材; 5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg:李群的参考书; 6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang:李群的参考书; 7、Introduction to Smooth Manifolds by John M. Lee:较新的关于光滑流形的标准教材; 8、Lie Gro
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 行业资料 最新 行业 资料 必读 美国 数学 参考书目 优秀 名师
链接地址:https://www.31doc.com/p-1460789.html