最新人力资源高中数学随便率性角的三角函数经典例题1优秀名师资料.doc
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1、人力资源高中数学随便率性角的三角函数经典例题1例1 下列说法中,正确的是 A(第一象限的角是锐角 B(锐角是第一象限的角 C(小于90?的角是锐角 D(0?到90?的角是第一象限的角 【分析】本题涉及了几个基本概念,即“第一象限的角”、“锐角”、“小于90?的角”和“0?到90?的角”(在角的概念推广以后,这些概念容易混淆(因此,弄清楚这些概念及它们之间的区别,是正确解答本题的关键( 【解】第一象限的角可表示为,|k?360?,90?,k?360?,k?Z,,锐角可表示为,|0?,90?,,小于90?的角为,|,90?,,0?到90?的角为,|0?,90?,(因此,锐角的集合是第一象限角的集合
2、当k=0时的子集,故(A),(C),(D)均不正确,应选(B)( (90?,)分别是第几象限角, 【分析】 由sin?cos,0,所以在二、四象限;由sin?tan,0,所以在二、三象限(因此为第二象限的角,然后由角的 【解】(1)由题设可知是第二象限的角,即 90?,k?360?,180?,k?360?(k?Z), 的角( (2)因为 180?,2k?360?,2,360?,2k?360?(k?Z),所以2是第三、第四象限角或终边在y轴非正半轴上的角( (3)解法一:因为 90?+k?360?,180?,k?360?(k?Z), 所以 ,180?,k?360?,90?,k?360?(k?Z)
3、( 故 ,90?,k?360?,90?,k?360?(k?Z)( 因此90?,是第四象限的角( 解法二:因为角的终边在第二象限,所以,的终边在第三象限(将,的终边按逆时针旋转90?,可知90?,的终边在第四象限内(【说明】?在确定形如,k?180?角的象限时,一般要分k为偶数或奇数讨论;?确定象限时,k与,k是等效的( 例3 已知集合E=,|cos,sin,0?2,,F=,|tan,sin,,那么E?F是区间 【分析】 解答本题必须熟练掌握各个象限三角函数的符号、各个象限的三角函数值随角的变化而递增或递减的变化情况(可由三角函数的性质判断,也可由三角函数线判断(用代入特殊值排除错误答案的方法解
4、答本题也比较容易(由正、余弦函数的性质,【解法一】 【解法二】由单位圆中的正弦线和正切线容易看出,对于二、四象限的角,AT,MP,即tan,sin,由正弦线和余弦线可看出,当 应选(A)( 可排除(C),(D),得(A)( 【说明】本题解法很多,用三角函数线还可以有以下解法:因为第一、三象限均有AT,MP,即tan,sin,所以(B),(C),(D)均不成立(用排除法也有些别的方法,可自己练习( 例 4 (1)已知角终边上一点P(3k,,4k)(k,0),求sin,cos,tan的值; 【分析】利用三角函数的定义进行三角式的求值、化简和证明,是 三两个象限,因此必须分两种情况讨论( 【解】(1
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