多边形内角和0.ppt
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1、多边形内角和,多边形,多边形的边,多边形的顶点,多边形的内角(多边形的角),多边形的外角,多边形的对角线,八边形ABCDEFGH,在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.,A,B,C,D,A,B,C,D,图1,图2,多边形中如果各边都相等,各角都相等,这样的多边形叫正多边形。,在前面我们都了解了哪些多边形的内角和?,解:任意的三角形的内角和是180; 对于四边形来说,我们都知道长方形和正方形的内角和都是360,1802 = 360,1804 360= 360,1803 180
2、= 360,180 3 180 = 360,探索:,四边形内角和是360 ,多(n)边形的内角和,n边形的内角和(n2)180,1,1180,2,3,4,5,2180,3180,4180,5180,n2,(n2)180,探索:,四边形外角和: 180X 4 360= 360,定理:n边形的外角和等于360。(n 为不小于3的整数),四边形具有不稳定性,练一练,口答:1.九边形的内角和是 度;2.一个多边形的内角和是1080, 它是边形;3.一个多边形每一个外角都是45, 它是边形;4.一个正十二边形每一个内角是 ;5.一个n 边形边数增加1,那么它的内 角和增加,如果n 边形边数增 加一倍,那
3、么它的内角和增加 。,1260,6,8,150,180,180n,议一议,1.过四边形的一个顶点有条对角线, 四边形一共有条对角线;,2.过五边形的一个顶点有条对角线, 五边形共有条对角线;,3.过n边形的一个顶点有 条对角线, n边形共有 条对角线。,1,2,2,5,(n-3),n(n-3)2,这节课你有那些收获?1、多边形的内角和多少? 2、已知边数如何求内角和?3、已知内角和如何求边数? 4、你学会了哪些解决数学问题的 思想方法?,总 结,布置作业:,1.教材 面习题 .,2.思考:小马虎在求多边形内角和时, 漏加了一个角,结果是1680,你 能帮他算出正确答案吗?,请你欣赏,请你欣赏,请你欣赏,请你欣赏,再见,
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