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1、,12.2.2用坐标表示轴对称,4,学习目标:1如何在一张纸上做出成对称的两个图形?2由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形,这个图形与原图形的_、_完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的_;连接任意一对对应点的线段被对称轴_.3.如何画出ABC关于直线l对称的图形。4.几何图形都可以看作由_组成5.对于某些图形,只要画出图形中的一些_的_,连接这些_,就可以得到原图形的_,一、学习目标1、关于x轴对称的点的坐标的特点_.2、关于y轴对称的点的坐标的特点_.3、点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为_.点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为_.4、画一个图
2、形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤_,观察:,图中两个圆脸与y轴有什么位置关系?,?,两个圆脸关于y轴对称,3,探究1:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A (2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗?,5,x,y,请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化?,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,4,x,y,通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点
3、坐标规律吗?,6,归纳:关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为_.2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称,则a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,7,探究2:如图,你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A吗?,A (2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗?,8,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,9,x
4、,y,归纳:关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为_.2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,小结:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为_.点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),11,1、完成下表.,(-2, -3),(2, 3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6,
5、 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称,则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称,则a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,12,(抢答),练习1分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标:(-2,6),(1,-2),(-1,3),(-4,-2),(1,0) ,解:关于x 轴对称的点的坐标:(-2, -6),(1,2),(-1, -3),(-4,2),(1,0) 关于y 轴对称的点的坐标:(2,6),(-1,-2),(1,3),(4,-2),(-1,0) ,课堂练习,运
6、用变化规律作图,例 如图,四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4), 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形,运用变化规律作图,解:点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标为(-x,y),因此四边形ABCD 的顶点A,B,C,D 关于y 轴对称的点分别为: A( , ), B( , ), C( , ), D( , ),,2 5,5 1,2 1,5 4,运用变化规律作图,解:依次连接 , , , ,就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ,ABCD,AB,BC,CD,DA,请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称
7、的图形,运用变化规律作图,运用变化规律作图,先求出已知图形中一些特殊点(多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形步骤简述为:(1)求特殊点的坐标;(2)描点;(3)连线,归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤.,例:已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(- 4,1),C(-1,3),作出ABC关于y轴对称的图形。,解:点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:先求出已
8、知图形中的 特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.,13,x,y,课堂练习,练习3分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标 (3,6)、(-7,9)、(6,-1)、 (-3,-5)、(0,10),课堂练习,练习4以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系点A 的坐标为(1,1)、写出点B,C,D 的坐标,(1)本节课学习了哪些内容? (2)在平面直角坐标系中,已知点关于x 轴或y 轴的 对称点的坐标有什么变化规律,如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称?(3)说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤
9、,课堂小结,(拓展提高)思考:(P46第8题):(拓展提高)如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),15,x,y,类似: 若两点(x1,y1)、(x2,y2)关于直线y=n对称,则 ,n=,16,归纳:若两点(x1,y1)、(x2,y2)关于直线x=m对称,则m= , ,y1=y2,x1=x2,1、学习了在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,这节课你学到了什么?,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,作业: 完成P45第24题 。,谢谢指导!再见!,
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