新人教版七年级数学下册数学第六章实数教学设计.docx
《新人教版七年级数学下册数学第六章实数教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版七年级数学下册数学第六章实数教学设计.docx(23页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、七年级下册教案与试卷第六章实数1.1 平方根教学目标:知识与技能:理解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并理解算术平方根的非负性。了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根。过程与方法:通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。情感态度与价值观:通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情。教学重难点:重点:算术平方根的概念及求法。难点:根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学方法:启发、讨论、探究教学过程:一、新课引入同学们,2008年9月25号,
2、“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功,实现了中华民族千年的梦想。那么,卫星离开地球进入正常轨道,它运行的速度在什么范围?这时它的速度要大于第一宇宙速度vi(米/秒)而小于第二宇宙速度v2(米/秒)。v1、v2的大小满足v12=gRv2=2gR。其中,g是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出vi、V2呢?即使给出g、R的对应值,利用我们已学过的知识,也很难求出。这就要用到平方根的概念,也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。二、新课讲授问题探究:学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上他自己的得意之作参加比赛,这块正方形
3、画布的边长应取多少?问题:1.你能算出画布的边长等于多少吗?2.说说你是怎样算出来的?3 .如果这块正方形画布的面积为单位1,那么它的边长是多少?如果面积4 一分别为9、16、36、一呢?25问题1:你能叙述算术平方根的概念吗?一般地:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为a,读作“根号a”,a叫做被开方数。强调:书写时根号一定要把被开方数盖住。问题2:表示什么意思?它的值是怎样的数?这里的被开方数a应该是怎样七年级下册教案与试卷的数?是一个大于或等于0的数。问题3:0的算术平方根是多少?怎么表小?0的算术平方根是0归纳:,a表示a的算术平
4、方根。算术平方根为非负数,即:a0,被开方数为非负数,即a至0,负数没有算术平方根,即:当a0时,无意义。三、例题练习:例1、求下列各数的算术平方根:,、,、49,、7100一(3)1-0.00010649解:因为102=100,所以100的算术平方根是10,即J布=10;因为(-)2=49,所以49的算术平方根是-,即悭=-;864648648因为11=2(32=,所以/的算术平方根是,即;/=,变=,;993993993因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即,0.0001=0.01;因为02=0,所以0的算术平方根是0,即J0=0注:根据算术平方根的定义解
5、题,明确平方与开平方互为逆运算;求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;0的算术平方根是00例2:下列各式表示什么意思?你能求出它们的值吗?.25;0.81 ;例3:81的算术平方根是屈的值是781的算术平方根是四、小结:算术平方根为非负数,即:石至0,被开方数为非负数,即a至0,负数没有算术平方根,即:当a0时,石无意义六、作业布置P47七、板书设计:第六章实数6.1.1平方根算术平方根定义:被开方数:八、课后反思:七年级下册教案与试卷6.1平方根教学目标:知识与技能:用有理数估计无理数的大致范围,并初步体验无限不循环小数”的含义.用计算器求一个非负数的算术平方根
6、过程与方法:通过用计算器求值及近似值计算,提高学生的运算能力和动手能力;情感态度与价值观:通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能,激发学习的兴趣。教学重难点:重点:用有理数估计无理数的大致范围。难点:能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围。教学方法:启发、探究、推理。教学过程:一、新课引入:1能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?问:拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢?设大正方形的边长为xdm2,则x2=2由于x=22所以大正方形的边长是2ddm0探究:J2有多大呢?(大于1而小于2)你是怎样判断出我大于1而小于2的?=12=1,2
7、2=4而1:二2:二4,.1:2:2你能不能得到V2的更精确的范围?:1.42=1.96,1.52=2.25,而1.9622.25,1.4.21.5221.41=1.9881,1.42=2.0614,B1.988122,0164,1.41:二2:二1.421.4142=1.999396,1.4152=2.00225,而1.99939622.002225,.1.414721.415二、例题讲解及探究例2用计算器求下列各式的值:(1) 936;(2)22(精确到0.001)解:(1)依次按键区3136,日显示:56.3136=56(2)依次按键020,显示:1.414213562.72=1.414
8、探究:解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度V1(单位:m/s)而小于第二宇宙速度V2(单位:222m/s)。v1,v2的大小湎足v1=gR,v2=2gR.其中g=9.8m/s,R是地球半径,R*6.4M106m,怎样求必,V2呢?v1.9.86.41067.91037229.86.41061.1104因此,第一宇宙速度“大约是7.9黑103m/s,第二宇宙速度V2大约是1.1黑104m/s探究规律利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?(课本P43探究)J0.0625取625#25#2.576250-应用
9、规律你能用计算器计算3(精确到0.001)吗?并利用刚才得到的规律说出003,300,49,得V50a7,所以3/50a3父7=21,比原正方形的边长更长,这是不可能的。所以,小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片。三、课堂练习P44练习1、2补充练习:1、已知a,b为两个连续的整数,且at/28b,则a+b=2、比较下列各组数的大小(1) V8与百0;(2)465与8;(3)立U与13、(1)五1的整数部分,后的小数部分。(2) 5+后的小数部分为a,5-石1的整数部分为b,求a+b=四、课堂小结1、本节课你有哪些收获?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?五、作业习题6.1第6题六、板书设
10、计6.1 平方根探究及例题七、课后反思6.1 平方根教学目标:知识与技能:理解平方根的概念、开平方的概念;明确算术平方根与平方根的区别与联系;进一步明确平方与开方是互为逆运算过程与方法:加强概念形成过程的教学,让学生们互相交流与合作,变学会知识为会学知识;培养学生的求同和求异思维,能从相似的事物中观察到共同点和不同点.情感态度与价值观:通过学生在学习中互相帮助、相互合作,并能对不同概念进行区分,培养大家的团队精神,以及认真仔细的学习态度。教学重难点:重点:平方根的概念特征、表示及求法。难点:理解平方根与算术平方根的区别与联系。教学方法:启发、讨论、探究教学过程:一、复习引入;回顾与思考:什么叫
11、算术平方根?0的算术平方根是?平方根的意义?问题一:22=4,则2叫4的算术平方根,4叫2的平方。但是(-2)2=4,则-2叫4的什么呢?下面我们就来讨论这个问题。问题二:认真观察下式可知:(5)2=25(4)2=16(0)2=0(2)2=-4我们把5,4,0,2分别叫做25,16,0,4的平方根。你能类比算术平方根的概念,给出平方根的概念吗?二、新课讲授平方根的概念:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.问题三:平方根与算术平方根有什么异同?由平方根和算术平方根的定义,大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢?联系:(
12、1)具有包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种。(2)0的平方根和算术平方根都是0o区别:(1)定义不同:“如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根”,“如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。(2)个数不同:一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一(3)表示方法不同:正数a的算术平方根表示为m万,而正数a的平方根表问题四:两种运算有什么不同?问:前四个是什么运算?后面的又是什么运算?求一个数A的平方根的运算,叫开平方,其中A叫被开方数.问题五:问:我们共学了几种运算,这几种运算之间有怎样的联系?答:我们共学了加、减、
13、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算,乘与除互为逆运算,乘方与开方互为逆运算例1、求下列各数的平方根(1)100(2)9/16(3)0.25解:(1)因为(土10)2=100,所以100的平方根是土10;(2)因为(士3/4)2=9/16,所以9/16的平方根是土3/4;(3)因为(土0.5)2=0.25,所以0.25的平方根是土0.5;问题:你能说出下列式子的含义吗?正数a的平方根有两个,Jax/a-Va一个是。a,另一个是Ta,合起来记作a例5:求下列各式的值(1)36(2)-081(3)9/9解:(1)因为62=36,所以v36=6;(2)因为0.92=0.81,所以-5.81=
14、-0.9(3)因为(7/3)2=49/9,所以土v49/9=7/3三、课堂小结1、正数有几个平方根?他们有什么特点?2、0的平方根是多少?3、负数有平方根吗?答:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0平方根是0本身;负数没有平方根正数a的算术平方根可以用表示,正数a的平方根可以用符合“土Va表示,读作“正、负根a,例如:v9=3,25=5七年级下册教案与试卷四、课堂练习P46-47五、作业习题6.13六、板书设计6.1平方根的概念归纳练习 1、 2、 3、 4、 8、 11平方根七、课后反思:七年级下册教案与试卷6.2立方根(1)教学目标:知识与技能:了解立方根的概念;掌握立方根的特性,会用
15、符号表示一个数的立方根;会求一个立方数的立方根过程与方法:类比平方根学习立方根,感悟类比学习方法;使学生进一步体验立方与开立方的互逆关系,培养学生逆向思维解决问题的习惯.情感态度与价值观:培养合作交流能力,让学生体验成功。教学重难点:重点:理解立方根概念及符号表示,能熟练求一个数的立方根.难点;理解立方根的意义、符号.教学方法:类比、探究、讨论。教学过程:一、探究引入新课2一_.1 .若x=a,那么叫做的平方根,记作x=。2 .问题:正力体体积2780.64125-边长320.853 .类比平方根定义,猜想立方根的定义:若x3=a,那么x叫做a的立方根(或三次方根)。4 .探究:根据立方根的意
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人 七年 级数 下册 数学 第六 实数 教学 设计
链接地址:https://www.31doc.com/p-14713069.html