五年级数学下册 一 分数的意义与性质 4《公因数》教材分析2 浙教版 素材.doc
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1、公因数2教材分析本课主要学习求最大公因数。求两个数的最大公因数的方法是:先把两个数分别分解素因数,找出公有的素因数,再将它们相乘。教材介绍了两种方法,一种是分解素因数,另一种是短除法,教学时要注意沟通与联系。看与问第1题,两个数的最大公因数到底与什么有关呢?引导学生尝试猜想,列出两个数的因数和最大公因数并作比较研究。教学时,应鼓励学生大胆猜想,同时,启发学生猜想的维度,既然是最大公因数,那么一定与每个数的因数有关,加强猜想的目的性。(1)以24和36为例。用列举的方法找出24和36的最大公因数是12。然后分别把24,36与它们的最大公因数12分解素因数。引导学生发现:最大公因数12的素因数正好
2、包含了24和36的公有素因数。(2)以30和45为例。分别把30,45与它们的最大公因数15分解素因数。引导学生发现:最大公因数15的素因数正好包含了30和45的公有素因数。在这个学习过程中,一方面希望学生从多个例子中进行不完全归纳,另一方面也引导学生经历一个发现、猜想和验证的过程。(3)有了前面两个例子的基础,根据学生的发现,用分解素因数的方法来找72和54的最大公因数。先把72和54分解素因数,然后把公有素因数相乘,就得到这两个数的最大公因数。教学时,可以引导学生观察前面的三个例子,回顾学习的过程,讨论如何求两个数的公因数。如先把两个数分别分解素因数,再找出这两个数的公因数,然后把这些公因
3、数相乘,就得到这两个数的最大公因数。第2题,介绍用短除法求两个数的最大公因数。(1)仍然以24和36为例,先用公有素因数2分别去除这两个数,得到12和18,再用12与18的公有素因数2去除,分别得到6和9,最后用这两个数的公有素因数3去除,分别得到2和3。这时,可以引导学生把短除法与第1题中分解素因数的方法进行比较,说一说两者有什么联系,引导学生在短除法中说一说分解素因数的过程,并找一找公有的素因数在短除法中是哪些,独有的素因数写在哪里。最后概括:公有素因数的积就是最大公因数,就是短除法中最左边的一列数的乘积。同时,也使学生认识到:在短除法的计算过程中,不一定要用公有的素因数,有时用公有的因数
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