1432_公式法(第2课时) (2).ppt
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1、第十四章 整式的乘法与因式分解,一、复习引入,判断下列各式从左到右的变形,是不是因式分解?如果是,运用了哪种方法?(1)(a-3)(a+3)=a2-9;(2)x2+x=x(x+1);(3)4x2-9=(2x+3)(2x-3);(4) x2+4x+4=(x+2)2.,不是因式分解,是整式乘法,提取公因式法,是因式分解,方法?,二、探究新知,a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=,1.探究方法,(a-b)2,(a+b)2,这种方法也叫做公式法.,我们把多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式.,二、探究新知,例1 试用完全平方公式进行因式分解:(1)a2+8a+16;(2)4x
2、2-4x+1;(3)16x4+24x2+9;(4)(a+b)2-12(a+b)+36.,2.尝试分解,格式: 16x4+24x2+9=(4x2)2+2. 4x2 . 3+32=(4x2+3)2.,运用完全平方公式分解因式的关键是检验中间项.,二、探究新知,例2 下列多项式能否运用完全平方公式分解因式吗?(1)-2xy+x2+y2;(2)-x2+4xy-4y2;(3)a2+2ab+4b2;(4)a2+a+ .,3.辨别运用,完全平方式的特征:(1)三项;(2)两平方项同号;(3)另一项可化为2( )( ).,二、探究新知,4.综合运用,注意:(1)仔细分析题目特征,灵活运用公式法或提取公因式法;
3、(2)因式分解要进行到不能再分解为止.,例3 分解因式:(1) 3ax2+6axy+3ay2;(2)a4-2a2b2+b4;(3)(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2.,三、巩固练习,1.教材第119页练习第1、2题.,2.请补上一项,使下列多项式成为完全平方式:(1) x2+ +y2;(2)4a2+9b2+ ; (3) x2- +4y2;(4)a2+ + b2;(5)x4+2x2y2+ .,四、课堂小结,1.完全平方式的特征.,2. 分解因式的方法. 如果有公因式,用提取公因式法; 如果没有公因式,就看项数. 若两项,考虑能否用平方差公式; 若三项,考虑能否用完全平方公式.,五、布置作业,1.必做题:教材第119页习题14.3第3题.,2.选做题:教材第120页习题14.3第8、9、10题.,
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