沪科版数学七年级下册10.1 《对顶角及其性质》课件(共19张PPT)2.ppt
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1、立交桥,10.1 相交线,问题1. 既然两条交错的公路可以看成是相交线,请同学们画出相交线,并描述你画的图形。,如图1,直线AB,CD相交于点O。,A,B,C,D,O,问题2. 在图2中,小于平角的角有几个?,图2,问题3. 1和2这两个角位置上有什么关系?,1和3这两个角位置上有什么关系?,1和2 “相邻”。(这两个角互为邻补角),1和3 “相对”。(这两个角互为对顶角),画一画,已知一个角,你能参照图2,画出与它“相对” 的另一角吗?试一试。,C,B,D,A,O,1,2,3,4,活动一:观察,1与3的顶点是什么?这两个角的两条边有何关系?,有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,对顶角,还
2、有其他角能构成对顶角吗?,1.对顶角定义: 如图,直线AB与CD相交于点O , 1和3有公共顶点O,并且它们的两边分别互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.科.网,注意:对顶角是成对出现的,只有当两直线相交时,才能产生对顶角。,下列图中的1与2是对顶角吗?为什么?,(,),1,2,(4),(,),1,2,(5),(,1,2,(6),2.辩一辩,3.找一找,如图所示,三条直线AB、CD、EF两两相交,你能说出图中所有的对顶角吗?,问题1:如果将剪刀两片刀刃边沿看成是两条相交线,这里有对顶角吗?,AOD与BOC是对顶角,AOC与BOD是对顶角。,问题2:请你猜一猜,在用剪刀去剪纸片的过程中,如图
3、,1和2这两个角的大小保持怎样的关系?,1=2,?,实验探究,用量角器量一量课本P116页图10-1(2)中1和3的度数,并比较它们的大小关系?,13。,对顶角相等,活动二:,活动三:推理,验证,A,B,C,D,2,1,3,4,猜想:对顶角相等。,你的结论是怎样 得到的?,1+2=180 3+2=180 1=3,(同角的补角相等),1,3,4,2,对顶角相等。,2.对顶角的性质:,如图,直线AB、CD相交于点O, 1与3互为对顶角, 2与4互为对顶角, 1=3 , 2=4。,a,b,),(,1,3,4,2,),(,如图,直线a、b相交,1=40,求 2、3、 4的度数。,解:,(对顶角相等),(补角的定义),(对顶角相等),回归生活,A,C,B,星期天,小刚和爸爸一起去河边钓鱼,河对岸有两棵树A,B,河边有一棵树C,结合平时的学习,小刚想出来一个问题“如何测量ACB的大小?”你能解答这个问题吗?,B,A,zxxkw,谈谈你的收获吧,一. 知识,两直线的位置关系,相交,平行(后面会学到),对顶角,邻补角,(数量关系),(位置关系),相等,互补,二.判断对顶角的时候,需要注意什么问题?,作业课本P121 习题10.1 第1,2两题,直线AB、CD相交于O,OB 平分DOE, DOE =600,则AOC= .,D,E,O,C,B,A,(,300,拓展延伸,),
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