2015七年级下册实数经典例题及习题.doc
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1、0. 23 2015 年七年级下册经典实数提高 经典例题 类型一有关概念的识别 1 下 面 几 个 1.010010001 ,其中, 无理数的个数有( ) A 、1 B 、2 C、 3 D、 4 解析:本题主要考察对无理数概念的理解和应用,其中,1.010010001,3 n , 故选 C 举一反三: 【变式 1】下列说法中正确的是( ) 的平方根是 3 B、 1 的立方根是 1 C、是无理数 A、 1 是 5 的平方根的相反数 答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念, =9 , 9 的平方根是土 3 , A 正确. 1 的 立 方 根 是 1 , 是 5 的平方根, B、C、D
2、都不正确. 【变式 2】如图,以数轴的单位长线段为边做一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为 半径画弧,交数轴正半轴于点 A,则点 A 表示的数是()=1 D、 【答案】 本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系正方形的边长为A、1 B 、 1.4 C、 1,对角线为 由圆的定 义知 |AO|= 数为 ,故选 C 变式 3】 【答案】:n = 3.1415 9 V 3 nV 10 因此 3n -9 0, 3n -10V 0 类型二计算类型题 2设 则下列结论正确的是( ) A. B. C. 解析:(估算)因为 ,所以选 B 举一反三: 【变式 1】1)1.25 的算术平方根是
3、_ ;平方根是 _ .2) -27 立方根是 _ . 3)D. 答案】1) .2)-3. 3) ( 3 ) 变式 2】求下列各式中的 1) 2) 【答案】(1) 类型三数形结合 3. 点 A 在 数 轴 上 表 示 的 数 为2)x=4 或 x=-2 ( 3) x=-4 点 B 在 数 轴 上 表 示 的 数 为 ,则 A,B 两点的距离为 _ 解析:在数轴上找到 A、B 两点, 举一反三: 【变式 1】如图,数轴上表示 1, B,点 B 关于点 A 的对称点为 C,则点 C 表示的数是().的对应点分别为 A, D 【答案】选 C 变 式 2 已 知 实 数C2 2 在数轴上 的位置如图所示
4、: 化简 (1) 【答案】: 类型四实数绝对值的应用 4化简下列各式: | | n -3.142| (3) | - | (4) |x-|x-3| (x 0 |X2+6X+10|= x2+6x+10 举一反三: 变式 1】化简: 类型五实数非负性的应用 5 已 知 分析:已知等式左边 分母=0,求实数 a, b 的值。 不 能为 0,只 能有 0 则 要 求 a+7 0 , 分 子 由非负数的和的性质知: 3a-b=0 且 a2-49=0 ,由 从而求出 a, b 的值。+|a2-49|=0, 此得不等式组 解:由题意得 由(2)得 a2=49 a= 7 由(3)得 a-7 , a=-7 不合题
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