八年级数学上册11.3《多边形及其内角和》三角形教材解读素材(新版)新人教版.doc
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1、 教材解读:三角形 与三角形有关的角 1. 三角形的外角必须满足三个条件: (1) 顶点与三角形的一个内角的顶点重合(即共顶点) ; (2) 边是三角形的一边(即共边) ; (3) 另一边是三角形一边的延长线(即共线) 如图,/ ACD是三角形 ABC的外角,与三角形 ABC有公共顶点 C,公共边AC, CD 在BC的延长线上. 一个三角形共有六个外角, 它们是三对对顶角, 在研究和外角有关的问题时, 通常在一个 顶点处只取一个外角 如图,/ 1、/ 2、/ 3、/ 4、/ 5、/6都是三角形 ABC的外角 3. 三角形的外角与相邻的内角是邻补角的关系,与不相邻的内角是不等的关系 如上图,/1
2、是三角形ABC的外角,/1与/A是邻补角.因为/ 1 = / B+/ C,所以/I 与 / B/1与/C都是不等关系 4. 三角形的外角和是 360. 如下图,因为/1 和/BAC是邻补角,所以/ 1 + / BAC= 180 .同理/ 2+/ABC =180,/ 3+/ ACB= 180 .所以/ 1 + / BA(+/ 2+/AB(+/ 3+/ ACB= 540. 又因为/ ABC+/ BA(+/ ACB= 180, 所以/ 1 + / 2+/ 3= 360 .即三角形 ABC 的外角和是3602 与三角形有关的线段 一、三角形的高及其有关结论 形的三条高有两条高在三角形的外部;直角三角形
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