32提取公因式法.ppt
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1、提公因式法,3.2,下列每个式子含字母的因式有哪些? xy,xz,xw.,xy的因式有x,y,xz的因式有x,z,xw的因式有x,w,,由此看出,xy,xz,xw有公共的因式 x .,几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.,如何把多项式 xy+xz+xw 因式分解?,把乘法分配律从右到左地使用,便得出 xy+xz+xw=x(y+z+w).,像上面那样,如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.,举例,例1 把5x2-3xy+x因式分解 .,分析 第3项的因式有哪些?,解5x2-3xy+x,= x(5x-3y+1).,注意例1中括号内
2、的第3项为1.,举例,例2 把4x2 6x因式分解.,分析先确定公因式的系数,再确定字母. 这两项的系数为4,6,它们的最大公约数是 2;两项的字母部分x2与x都含有字母x,且x的最低次数是1,因此公因式为2x.,解4x2 - 6x,= 2x(2x-3),举例,例3 把8x2y4-12xy2z因式分解.,分析公因式的系数是8与12的最大公约数4;公因式含的字母是各项中相同的字母x和,它们的指数取各项中次数最低的,因此公因式为xy.,解 8x2y4-12xy2z,= 4xy22xy2+4xy2(-3z),= 4xy2(2xy2-3z).,1. 说出下列多项式中各项的公因式:,答:公因式是3y.,
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