《公式法》(第1课时)导学案.ppt
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1、第十四章整式的乘法与因式分解,14.3因 式 分 解,14.3.2公式法第1课时,1.进一步熟悉平方差公式,会用平方差公式分解因式,能综合运用提公因式法、平方差公式进行因式分解.2.通过乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向变形,进一步增强观察、归纳能力.3.重点:运用平方差公式分解因式,综合运用提公因式法和平方差公式分解因式.,用平方差公式进行因式分解,阅读教材“例4”前所有内容,解决下面的问题.,1.计算:(x+2)(x-2)= ,(y+5)(y-5) = .,x2-4,y2-25,2.第1题中的变形是因式分解吗?若把第1题中等号左右两边交换位置,此时的变形是分解因式吗?,3.请你
2、把前面学过的平方差公式写出来,这个等式是不是分解因式?若把等号左右两边交换位置后,是不是分解因式?你得到了什么结论?,【归纳总结】两个数的平方差,等于这两个数的 与这两个数的 的 .,和,差,积,【讨论】将x4-y4分解为(x2+y2)(x2-y2)可以吗?,【预习自测】1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1)x2+4y2;(2)x2-4y2;(3) -x2+4y2;(4)-x2-4y2.,2.因式分解2x2-32的结果是 ( ),C,A.2(x2-16) B.2(x+8)(x-8)C.2(x+4)(x-4) D.(2x+8)(x-8),3.分解因式:(1)9a2-4;(2)-
3、(m-n)2+1;(3)a2b3-4a2b.,D,小马虎在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x的指数,他只知道该数为不大于10的整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是 25 4 a2-xy2(“”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共有 ( ),A.2种B.3种C.4种D.5种,分解因式:(1)16a2- 1 9 b2;(2)-2x4+32x2;(3)x4y4-1;(4)(a-2b)2-(2a+b)2.,【方法归纳交流】分解因式时,有公因式的要 ,再用公式法分解因式;分解因式,必须进行到每一个多项式因式都 为止.,先提公因式,不能再分解,计算:(1)251012 -99225;(2)(7 3 4 )2-(2 1 4 )2.,给出下列算式:32-12=81,52-32=16=82,72-52=24=83,92-72=32=84,(1)观察上面一系列等式,你能够发现什么规律?用代数式表示这个规律.(2)利用上面的结论计算:20112-20092.,
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