中学七年级数学下册(8.3 同底数幂的除法)教案 苏科版 教案.doc
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1、8.3 同底数幂的除法教学目标:知道a0=1,a-n=(a0,n为正整数)的规定,会用科学记数法表示 绝对值小于1的数教学重点:知道a0=1,a-n=(a0,n为正整数)的规定,会用科学记数法表示 绝对值小于1的数教学难点:知道a0=1,a-n=(a0,n为正整数)的规定,会用科学记数法表示绝 对值小于1的数。教学方法:引导探索法教学过程:(一)、创设情境 引入新课欣赏细胞分裂的示意图,并思考下列问题:问题1:一个细胞分裂1次,细胞数目有 个;分裂2次,细胞数目有 个;分裂3、4次呢?分裂n次呢? (二)、探究新知 提高认识问题2:1细胞分裂6次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍?(注:让学生列式
2、解决并复习同底数幂除法的性质)2细胞分裂4次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍?(注:学生一定觉得很简单,但必须要求列式计算,并要求在同底数幂除法的角度计算结果为20,引导学生猜想20=1)3分别从细胞分裂和数轴的角度说明猜想的合理性。(注:让学生感到20应该等于1)规定:a0=1(a0),即:任何非零数的0次幂等于1板书(注:引导学生对同底数幂除法性质的新认识,“我们的思路宽了”)4问题3:细胞分裂4次细胞数目时是细胞分裂5次时的几倍?如果用同底数幂除法的运算性质计算,你将遇到什么挑战?你想作什么样的规定?并解释你规定的合理性。(注:让学生在小组合作中解决,逐步培养学生的合作精神和数学素养。)规
3、定:a-n= ( a0,n为正整数)即:任何不为零的-n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数板书(注:有了负指数幂的规定后,“我们的思路更宽了”)(三)、牛刀小试: 1判断:1). 3-3表示-3个3相乘2). a-m(a0,m是正整数)表示m个a相乘的积的倒数.3).(m-1)0=1 例2 用小数或分数表示下列各数 (1)4-2 (2)-3-3 (3)3.1410-5(四)、牛刀小试:2用小数或分数表示下列各数:3-2;-3-2; 3.510-3;(-0.1)010-2; -33把下列小数或分数写成幂的形式:- ;0.0001 ; (注:由可写成:8-2,4-3,2-6引导学生思考:8-2 =(23)-2 =2-6; 4-3 =(22)-3 =2-6由此告诉学生:对于零指数幂和负指数幂,幂的运算性质仍然适用。)4练一练:计算:1) 252-3202)-5323)6-20-2(注:通过计算体现零指数幂和负指数幂参与到计算中很和谐,从而再次感受到规定的合理性。)(四)、小结归纳:1你认为同底数幂除法与同底数幂乘法有没有联系?2以后当你遇到一个新的挑战时,你将如何面对?课堂练习 P49 1、2、3 作业P50 3、4.
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