北师大版六年级数学下册第一单元(圆柱与圆锥)集体备课.docx
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1、北师大版六年级数学下册第一单元(圆柱与圆锥)集体备课一、教材简析:本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容,包括圆柱和圆锥的认识, 圆柱的表面积,圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱和圆锥是人们在生活和生产中经 常遇到的几何形体,教学这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为 进一步学习和解决实际问题打下基础。本单元教学内容均采用直观入手的方法,通过让学生多观察,多动手、多实践来认识形体特征,并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法,通过变形和实验的方法得出圆柱和圆锥体积的计算方法,在掌握基本方法的基础上让学生运用知识解决问题,从而达到提高能力的目的。二、单元内容面的旋转圆柱的表面积圆柱的体
2、积圆锥的体积单元学习内容的前后联系已学过的相关内容本单元的主要内容面的旋转、 圆柱和圆锥的认学习了常见图形的周长及面识积,长方体(正方体)认识,表圆柱的表面积与体积圆锥的体积面积和体积,圆的周长及面积三、单元教学目标:1、经历由面旋转成体的过程, 认识圆柱和圆锥, 了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、通过观察、动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。3、结合具体情境和操作活动,探索并掌握圆柱表面积的计算方法,并能解决生活中一些简单的问题。4、结合具体情境和操作活动,了解圆柱和圆锥体积(包括容积)的含义,探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,能解一些简
3、单的实际问题。5、经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程,体会类比、转化等思想,初步发展推理能力。四、单元重点、难点单元重点:圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积及简单的实际应用。单元难点:(1) 圆柱体体积公式的推导过程。(2) 圆柱体侧面积、表面积的计算。(3) 利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂的应用题。突出重点、突破难点的关键:充分运用直观教具,进行割拼演示、实验,有目的、有步骤地引导学生观察、思考,推导出计算公式和有关概念。六、课时安排:内 容建议课时数面的旋转(圆柱和圆锥的认识)4圆柱的表面积圆柱的体积4圆锥的体积练习一3实践活动机 动1 面 的
4、 旋 转 教 学 设 计教学目标:(一)知识与技能目标: 通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系,发展学生的空间观念。(二)过程和方法目标: 通过观察想象,动手操作等活动,初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。(三)情感、态度和价值观目标: 结合具体情境,联系生活,使学生体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣和主动性。教学重点: 理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。教学难点: 体会“点、线、面、体”之间的关系。教学过程:一、创设情境,明确探究任务同学们,我们生活在运动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动、就连我们的血液每时每刻都在不停
5、的运动,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。在生活中你见过哪两种运动?(平移和旋转)下面让我们一起来看看平移和旋转在图形世界里究竟有着怎样重要的作用。(出示课件)(一)点的运动(1) 出示流星图提问:如果把一颗流星看做一个点,当它划过黑暗的夜空, 流星的运动是平移还是旋转?划过时形成的图形是什么?(点平移 直线)(2) 出示自行车图提问:将自行车后轮支架支起,在后轮辐条上系上彩带。转动后轮,观察彩带的运动时平移还是旋转?车轮转动形成的图形是什么?(点旋转 曲线。)师小结并板书:点动成线。(二)线的运动追问:看看下面的直线做什么运动?形成了什么图形?(线旋转 扇形)(线动成面)(三)
6、面的旋转你发现了什么?(面旋转 圆柱)(面动成体 )师:课前,每位同学都用纸片和小棒分别做成了长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形形状的小旗,如果快速旋转小棒,纸片旋转后分别会形成什么图形呢?请你先自己想一想,然后旋转小棒进行观察,并完成课本第2 页的第 3 题。1、学生活动。2、交流结果。3、课件动画演示圆柱、圆台、球、圆锥的形成过程,验证学生结果。4、师小结并板书: 面动成体。(不同的平面图形可以旋转成相同的立体图形, 同一个平面图形却能旋转出不同的立体图形)( 设计意图: 引导学生反复观察图形旋转前后的变化,不仅加深了对“面动成体”的认识,更利于学生形成正确的空间观念。)5、引导学生举出
7、生活中“面动成体”的例子。6、课本第 2 页“找一找”:请找出我们学过的立体图形。二、自主探究,解决探究问题认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称。师:生活中,我们常常能见到圆柱和圆锥,下面我们就来进一步认识它们。你想提问有关圆柱、圆锥的哪些知识呢?(哪几部分组成,有什么特点, )课件出示小组活动内容:利用圆柱、圆锥的实物,通过看、滚、剪、切、摸、量等方法,看看圆柱、圆锥各有什么特点?并把你的想法和伙伴进行交流。学生汇报。圆柱: 有上下两个圆形的平面。(板书:底面)通过剪切重合上、下两个面, 发现这两个底面是大小完全相同的两个圆。通过滚、摸等活动,发现圆柱有一个曲面叫侧面。(板书:侧面)用尺量出圆柱
8、上下一样粗,与前面旋转形成的圆台不一样。而且上下两个底面之间距离一样,这叫圆柱的高(板书:高)。小结:圆柱有无数条高,且高的长度都相等。圆锥: 上面有一个尖尖的点(板书:顶点)下面只有一个圆形的平面叫底面。(板书:底面)圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高(板书:高),顶点到边缘的线长不是高,圆锥只有一条高。圆锥的侧面也是一个曲面,展开后是一个扇形。质疑:圆柱和圆锥有什么相同点和不同点?(设计意图: 放手让学生自己探究圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称,并通过看、滚、剪、切、摸、量等实践活动调动学生多种感官参与学习、强化图形表 象,引导学生充分体会数学与现实生活的密切联
9、系。)三、应用拓展,巩固探究成果教材习题:1、 辨一辨:下面物体中哪些部分的形状是圆柱或圆锥?写一写:写出下面图形的名称,并标出底面直径和高。3、连一连:转动后会形成怎样的图形?(设计意图: 夯实基础知识,加深对圆柱、圆锥的认识,提高学生辨析、理解能力。)4、新兴包装厂为底面直径 8 厘米,高 20 厘米的“露露”花生奶做包装盒, 将 12 罐花生奶放在一个包装盒内, 你打算怎样设计包装盒, 这个包装盒的长、 宽、高至少各应是多少?(设计意图: 利用一题多解的形式,引导学生灵活运用新知解决实际问题, 不仅激发了学生的学习兴趣,而且有利于培养学生的逆向思维和发散思维能力。)四、总结反馈1、今天大
10、家的学习积极性都很高,回忆一下这节课我们研究了哪些数学问题?2、我们是怎样研究这些学习问题的?(设计意图: 巩固深化本节课知识,使学生体验到学习的快乐和成功,并且养成良好的数学学习的策略和方法。 )板书设计:面的旋转点动成线线动成面面动成体圆柱的表面积一教学目标(一)知识目标(1) 学生要先了解圆柱体的表面积和侧面积的含义(2) 让学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法(3) 能将圆柱表面积的计算应用于现实生活(二)能力目标(1) 培养学生观察、操作、概括的能力(2) 培养学生利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力(三) 德育目标:渗透事物之间联系的辩证唯物主义观点,使学生感悟到数学
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