八年级数学上册 17.3 一元二次方程的应用教案 沪教版五四制 教案.doc
《八年级数学上册 17.3 一元二次方程的应用教案 沪教版五四制 教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册 17.3 一元二次方程的应用教案 沪教版五四制 教案.doc(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、一元二次方程根的应用知识精要一元二次方程的解法:(1)直接开平方法;(2)因式分解(3)配方法; (4)公式法;一元二次方程的求根公式是一元二次方程的根的判别式 当时,方程有两个不相等的实数根 ,;当时,方程有两个相等实数根;当时,方程没有实数根3、二次三项式的因式分解:(1)形如(,都不为0)的多项式称为二次三项式。(2)当,先用公式法求出方程的两个实数根、,再写出分解式当,方程没有实数根,在实数范围内不能分解因式。4、一元二次方程的应用列一元二次方程解应用问题的步骤和解法与前面讲过的列方程解应用题的方法步骤相同,但在解题中心须注意所求出的方程的解一定要使实际问题有意义,凡不满足实际问题的解
2、(虽然是原方程的解)一定要舍去列一元一次方程解应用题的步骤: 审题,设出未知数. 找等量关系. 列方程, 解方程, 答.精解名题:1、在实数范围内因式分解例1(1) (2) (3)(4) (5) (6)(1)4x2+2x3 (2)-6 x-2x+1 =4(x+)(x+) =-6(x+)(x+) (3)(x)() (4)x3-5x =(x-)(x+)() =x(x-)(x+) (5)x-4x-2 (6)x4x26 =(x-2-)(x-2+) =(x-)(x+)() 2、增长率与降低率问题、利滚利问题解决增长率与降低率问题的公式,其中是原有量,增长(或降低)率,为增长(或降低)的次数,为增长(或降
3、低)后的量。利滚利问题:年利息本金年利率年利率为;存一年的本息和:本金;存两年的本息和:本金;存三年的本息和:本金;存n年的本息和:本金, 即本金。例2、我村2006年的人均收入为1200元,2008年的人均收入为1452元,求人均收入的年平均增长率。解:设均收入的年平均增长率,则1200(1+x)2=1452解得:x1=0.1,x2=-2.1(不合题意,舍去)人均收入的年平均增长率为10%。例3、某工厂今年利润为万元,计划今后每年增长,年后的利润为多少万元? a(1+m%)n例4、截止到2000年12月31日,我国的上网计算机总数为892万台;截止到2002年12月31日,我国的上网计算机总
4、数以达2083万台.求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率(精确到0.1%).解:设2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率为x.解得,不合题意,舍去.3、面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题例5某林场计划修一条长750m,断面为等腰梯形的渠道,断面面积为1.6m2,上口宽比渠深多2m,渠底比渠深多0.4m (1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少? (2)如果计划每天挖土48m3,需要多少天才能把这条渠道挖完?解:(1)设渠深为xm 则渠底为(x+0.4)m,上口宽为(x+2)m
5、依题意,得:(x+2+x+0.4)x=1.6 整理,得:5x2+6x-8=0 解得:x1=0.8m,x2=-2(舍) 上口宽为2.8m,渠底为1.2m (2)=25天答:渠道的上口宽与渠底深各是2.8m和1.2m;需要25天才能挖完渠道例6. 用12米长的一根铁丝围成长方形。 (1)如果长方形的面积为5m,那么此时长方形的长是多少?宽是多少?如果面积是8 m 呢? (2)能否围成面积是10 m的长方形?为什么? (3)能围成的长方形的最大面积是多少?解:(1)设长方形的宽为xm,则长为(6-x)m, x(6-x)=5 解得x1=1,x2=5 当长方形的宽为1m,长为5m或宽为5 m,长为1 m
6、时,面积为5m 同样面积为8时x(6-x)=8 解得x1=2,x2=4 当长方形的宽为2m,长为4m或宽为4 m,长为2 m时,面积为5m (2)x(6-x)=10 =-4b),二人出发5h后相距 5a5b km。11、二次三项式分解因式的结果是( B ) A. B.C. D.二次三项式分解因式的结果是( D ) B. C. D.13在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整幅挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程为(B )A. B.C. D.14某商店将一件商品的进价提价20%后又降价20%,以96元的价格出
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年级数学上册 17.3 一元二次方程的应用教案 沪教版五四制 教案 八年 级数 上册 一元 二次方程 应用 沪教版 五四
链接地址:https://www.31doc.com/p-14932031.html