实验十 控制系统的PID校正设计及仿真.doc
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1、实验十 控制系统的PID校正设计及仿真1000810203-陆俊芝一、实验目的1学会用MATLAB对系统进行仿真;2应用频率综合法对系统进行PID校正综合。二、设计原理与步骤1设计原理 超前校正的主要作用是增加相角裕量,改善系统的动态响应特性。滞后校正的作用是改善系统的静态特性,两种校正结合起来就能同时改善系统的动态和静态特性。滞后超前校正(亦称PID校正)综合了前两种校正的功能。 滞后超前校正(亦称PID校正)的传递函数为: 它相当于一个滞后校正与一个超前校正相串联,其对数频率特性如图10-1所示:2设计步骤基于频率法综合滞后-超前校正的步骤是:(1)根据静态指标要求,确定开环比例系数K,并
2、按已确定的K画出系统固有部分的Bode图; (2)根据动态指标要求确定,检查系统固有部分在的对数幅频特性的斜率是否为-2,如果是,求出2 / 12点的相角; (3)按综合超前校正的步骤(3)(6)综合超前部分GC1(S)(注意在确定时要计入滞后校正带来的的相角滞后量)。在第(6)步时注意,通常比0高出很多,所以要引进滞后校正;(4)令=求出;(5)按综合滞后校正的步骤(4)(5)综合滞后部分;(6)将滞后校正与超前校正串联在一起,构成滞后超前校正:三、实验内容练习10-1反馈控制系统的开环传递函数为: 要求:(1)速度偏差系数Kv(2)相位裕度(3)增益穿越频率要求:(1)设计满足上述要求的滞
3、后-超前控制器;(2)用Simulink进行仿真;0.06371 s2 + 1.064 s + 1-0.01962 s2 + 3.75 s + 1(3)画出校正前后的Bode图(4)分析讨论设计过程及结果。解:(1)滞后-超前控制器 (2)用Simulink进行仿真,校正前用Simulink进行仿真,校正后(3) 校正前的Bode图校正后的Bode图(4) 因为经过滞后超前校正后系统的相位裕度增益穿越频率。满足审计要求。故该设计方案可行。代码:clearg=tf(50,conv(conv(1,0,0.1,1),0.05 1)w=logspace(-1,3,1000);figure(1)marg
4、in(g);grid onmag,phase,w=bode(g,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);gama=40; Simulink仿真图gama1=gama-pm+5;gam1=gama1*pi/180;alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1);adb=20*log10(mag);lalfa=10*log(alfa)wc=spline(adb,w,lalfa);t=1/(wc*sqrt(alfa);gc1=tf(t,1,t*alfa,1);sys=g*gc1;wc=10;num=sys.num1; den=sys.den1; na=
5、polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g1=na/da; g1abs=abs(g1);g1absdb=20*log10(g1abs);beta=10(g1absdb/20);t=1/(0.1*wc);bt=beta*t;gc2=tf(t,1,bt,1);sys22=gc1*gc2;sys1=g*gc1*gc2mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);gma1db=20*log10(gm1);figure(2)margin(sys1);grid on;练习10-
6、2 被控对象的传递函数为: 要求设计单回路控制系统,满足:(1)稳态速度误差增益Kv=10 /s(2)相位裕度(3)增益裕度要求:(1)设计满足上述要求的滞后-超前控制器;(2)用Simulink进行仿真;4.904 s2 + 11.46 s + 1-1.307 s2 + 94.56 s + 1(3)画出校正前后的Bode图(4)分析讨论设计结果。解:(1)滞后-超前控制器(2)用Simulink进行仿真,校正前用Simulink进行仿真,校正后(3) 校正前的Bode图校正前的Bode图(4) 因为经过滞后超前校正后系统的相位裕度(3)增益裕度。满足审计要求。故该设计方案可行。代码:clea
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