最新江苏省射阳县第二中学届高三上学期期中考试数学试题优秀名师资料.doc
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1、江苏省射阳县第二中学2015届高三上学期期中考试数学试题中华资源库 1.已知集合,则 ? ( AB,1,0,1,012,A:B,2z2、若复数()是纯虚数,则= ? . zaai,,1(1)aR,3. 若等差数列的前5项和,且,则 ? ( aS,25a,3a,n5274.已知=(3,3),=(1,-1),若(+),(-),则实数=_?_ ababab45.已知角的终边经过点P(x,-6),且cos=-,则x=_?_ 5* 6(若函数f(x),logx,x,k(k?Z)在区间(2,3)上有零点,则k = ? ( 22x,1,47. 若条件:,条件:,则是的?.(填充分不pqx,5x,6pq 必
2、要条件、必要不充分条件、充要条件或、既不充分也不必要条件) 8(曲线在点(1,2)处的切线方程是 ? ( yxx,2lnx19.函数在区间0,1上的最大值和最小值之和为_?_( y,2,log(x,1)21,xa10(已知为非零常数,函数满足,f(lg0.5)1,,fxax,,,lg3(11)1,xf(lg2),则 ? ( yx,2ymx,22,11(设,已知在约束条件下,目标函数的最大值为,则实数m,1zxy,,3,xy,,1,m的值为 ? . 中华资源库 2,xxx,,0,fx,12(设函数若,则实数的取值范围是_?_ ffa,2,a2,xx,0,22xy313、已知椭圆C:,,1(ab
3、0)的离心率为,与过右焦点F且斜率为k(k0)的直线相22ab2?交于A、B两点(若AF,3FB,则k,_?_( 314. 已知两条平行直线 :和:(这里),且直线与函数llly,mm,0y,121m,1yx,log的图像从左至右相交于点A、B ,直线与函数yx,log的图像从左至右相l282b交于C、D(若记线段和BD在x轴上的投影长度分别为a 、b ,则当变化时,的mACa最小值为 ? ( 二、解答题:本大题共6小题,共计90分(请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说(明、证明过程或演算步骤( 15(本小题满分14分) 2在?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若( si
4、nsinsinBAC,2(?)求的值; acb,3(?)若,且,求BCBA,的值( b,2BABC,2中华资源库 17(本小题满分15分) 某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为亿元,其中用于风景区改x造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:y?每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加;?每年改造生态环境总费用至少亿元,至多亿元;?每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费ab用的15%,但不得每年改造生态环境总费用的22%。 13(1)若,请你分析能否采用函数模型y,作为生态环境a,2b,2.5(416)xx,100
5、改造投资方案; 13(2)若、取正整数,并用函数模型y,作为生态环境改造投资方案,ab(416)xx,100请你求出、的取值( ab18. (本小题满分15分) 22MPP已知圆:xy,,44,点是直线:上的一动点,过点作圆M的lxy,20,PAPBAB切线、,切点为、( 中华资源库 (?)当切线PA的长度为时,求点的坐标; P23(?)若的外接圆为圆,试问:当运动时,圆是否过定点,若存在,求出,PAMPNN所有的定点的坐标;若不存在,说明理由; 长度的最小值( (?)求线段AB19. (本小题满分16分) ,若数列b满足:对于,都有(为常数),则称数列b是公差为的bbd,dn,Nd,nnn
6、n,2“隔项等差”数列( cc(?)若c,3,c,17,是公差为8的“隔项等差”数列,求的前项之和; 15,nn12,a(?)设数列满足:,对于,都有( aa,aan,,2n,N,n1nn,1a ?求证:数列为“隔项等差”数列,并求其通项公式; ,na ?设数列的前项和为,试研究:是否存在实数,使得成等nSaS、S、S,nn2k2k,12k,2*比数列()?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由( ak,N20(本小题满分16分) 3已知函数,函数. f(x),x,3ax(a,R)g(x),lnx(1) 当a,1时,求函数f(x)在区间,2,2上的最小值; (2) 若在区间1,2上f(x)的
7、图象恒在g(x)的图象的上方(没有公共点),求实数a的取值范围; (3) 当a,0时,设h(x),|f(x)|,x?,1,1,求h(x)的最大值F(a)的解析式. 中华资源库 高三数学阶段考试数学试卷及答案 ,则 ? ( 1.已知集合AB,1,0,1,012,A:B, 答案:0,122、若复数()是纯虚数,则z= ? . zaai,,1(1)aR,答案:2 3. 若等差数列的前5项和,且,则 ? ( aS,25a,3a,n527答案:13 4.已知=(3,3),=(1,-1),若(+)(-),则实数=_?_ ,ababab答案:9 45.已知角的终边经过点P(x,-6),且cos=-,则x=
8、_?_ 5答案:-8 6(若函数f(x),logx,x,k(k?N)在区间(2,3)上有零点,则k = ? ( 2答案:4 2x,1,47. 若条件:,条件:,则是的?.(填充分不pqx,5x,6pq 必要条件、必要不充分条件、充要条件或、既不充分也不必要条件) 答案:必要不充分 8(曲线在点(1,2)处的切线方程是 ? ( yxx,2ln答案: xy,,,10x19.函数在区间0,1上的最大值和最小值之和为_?_( y,2,log(x,1)2答案:4 1,x10(已知为非零常数,函数满足,则a,fxax,,,lg3(11)f(lg0.5)1,1,x( f(lg2),答案:7 yx,2ymx,
9、22,11(设,已知在约束条件下,目标函数zxy,,的最大值为,则实数m,13,xy,,1,m的值为 ? . 答案: 2,3中华资源库 2,xxx,,0,fx,12(设函数若,则实数的取值范围是_ ffa,2,a2,xx,0,a,2答案: 22xy3已知椭圆C:,,1(ab0)的离心率为,与过右焦点F且斜率为k(k0)的直线相13、22ab2?交于A、B两点(若AF,3FB,则k,_( 答案:2 二、解答题:本大题共6小题,共计90分(请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说(明、证明过程或演算步骤( 15(本小题满分14分) 2在?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(
10、sinsinsinBAC,2(?)求的值; acb,3BCBA,(?)若,且,求的值( b,2BABC,22解:(?)因为, sinsinsinBAC,22 由正弦定理得,所以 4分 acb,0bac,22(?)因为,所以, b,acb,2b,2ac,23所以, BABCcaB,cos2中华资源库 22222由余弦定理得,所以(8分 bacacB,,,2cosac,,522222所以 BCBAacBCBAacacB,,,,,,22cos8即 14分 BCBA,,2216(本小题满分14分) 已知直三棱柱ABC-ABC中,AD?平面ABC,其垂足D落在直1111线AB上( 1(1)求证:平面A
11、BC?平面ABBA; 111(2)若,AB=BC=2,P为AC中点,求三棱锥PABC,AD,31的体积。 16(证:直三棱柱ABC-ABC中,A A?平面ABC, 1111?A A?BC, 1?AD?平面ABC, 1?AD?BC, ?A A ,AD为平面ABBA内两相交直线, 111?BC?平面ABBA, 11又?平面ABC, BC,1?平面ABC?平面ABBA7分111 - (2) 由等积变换得, VV,PABCAPBC,112在直角三角形中,由射影定理()知, AA,23AB,BD,BAAAB111?AAPBC,平面, 1?三棱锥的高为 -10分 AA,231又?底面积S,1-12分 ,P
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