相似三角形的性质及运用.ppt
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1、相似三角形性质及应用,复习相似三角形的识别方法,方法1:两角对应相等,两三角形相似,方法2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似,方法3:三边对应成比例,两三角形相似,问题1:如图, ABC,相似比为k, 分别作BC, 上的高AD, 那么 吗?, ABC,, B= B,又 =ADB =90,,C,图24310中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形,它们都相似,(2)与(1)的相似比_,(2)与(1)的面积比_;(3)与(1)的相似比_,(3)与(1)的面积比_,2:1,4:1,3:1,9:1,面积比和相似比之间有什么联系呢?,猜想,已知:ABCABC,且相似比为k,AD、
2、 AD分别是ABC、 ABC对应边BC、 BC上的高,求证:,证明ABCABC,,,,,,证明,试试看,问题4 :若 ABC,相似比为k,那么它们的周长比是多少?,知识挖掘,图24311中,ABC和ABC相似,AD、AD分别为对应边上的中线,BE、BE分别为对应角的角平分线,那么它们之间有什么关系呢?,对应边上的中线的比等于相似比;对应角上的角平分线的比等于相似比。,相似三角形的周长比等于相似比,1如果两个三角形相似,相似比为35,那么对应角的角平分线的比等于多少?2相似三角形对应边的比为04,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_,35,04,04,016,3、
3、若两个三角形面积之比为16:9,则它们的对高之比为_,对应中线之比为_,4 : 3,4 : 3,04,小试牛刀,相似三角形的性质,在阳光下,在同一时刻,物体的高度与物体的影长存在某种关系:物体的高度越高,物体的影长就越长,在平行光线的照射下,不同物体的物高与影长成比例,例1 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB如果OB 1,AB2,AB274,求金字塔的高度OB.,o,B,A,o,B,A,答:该金字塔高度OB为137米,(米),解:,太阳光是平行光线,,
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