15三角形全等的判定(4).ppt
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1、知识回顾:,三角形全等的判定方法:,SSS; SAS; ASA,改ASA为AAS能判定两个三角形全等吗?,如图,在ABC和DFE中,当A=D , C=F和AB=DE时,能否得到 ABCDFE?,AAS怎么表达,你能证明吗?,有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等?,三角形全等判定方法4,有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角边角”或“AAS”)。,几何语言:,1.5全等三角形的判定(4),例6 已知:如图,AB=CB,点P是BAC 平分线上的一点,PBAB于点B, PCAC于点C,求证:PB=PC.,C,P,A,B,1,2,在APB和APC中,APBA
2、PC(AAS),证明: PBAB,PCAC (已知),ABP=ACP=90(垂线的定义),PB=PC(全等三角形对应边相等),思考:你能归纳一下这个结果吗?,C,P,A,B,1,2,几何语言:, PA平分BAC PBAB,PCAC,PB=PC(角平分线的性质定理),角平分线的性质定理:,角平分线上的点到角两边的距离相等.,例7 已知:如图,ABCD,PB和PC分别平分ABC 和DCB,AD过点P,且与AB垂直.求证:PA=PD.,证明:如图,作PEBC于点E.,BAD+CDA=180,A,B,P,C,D, ABCD, ADAB,BAD=90,CDA=180-BAD=90, ADCD, PB平分
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