动量、冲量、动量守恒、动能、机械能计算题专练.pdf
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1、动量、冲量、动量守恒、动能、机械能计算题专练(刘湘衡)一、应用动量守恒定律的解题步骤:A、明确研究对象(一定是系统)和研究过程。B、分析系统受力情况,判断系统是否满足动量守恒的条件。动量守恒定律成立的条件:(1)系统不受外力或者所受合外力为零;(2)系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计;(3)系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒; (4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶段系统动量守恒。C、规定正方向,确定初、末状态的动量的大小、方向。D、根据动量守恒定律列方程求解(表达式中各物体运动的速度均应以地面为参考系)。动量守恒定律的表达形式22112211vmvmvm
2、vm即21pp=21pp二、动量守恒定律的应用(1)碰撞:两个物体在极短时间内发生相互作用,这种情况称为碰撞。由于作用时间极短,一般都满足内力远大于外力,所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞。二类机械碰撞的动量都守恒,动能不一定守恒,但一定不增加。若动能守恒,则为完全弹性碰撞,质量相等的两物体发生完全弹性碰撞,将交换速度; 若碰撞后两物粘为一体以共同速度运动,则为完全非弹性碰撞,动能损失最大; 一般碰撞介于上述两类碰撞之间,有一定的机械能损失,损失的机械能转化为内能。(2)反冲“在某些情况下,原来系统内物体具有相同的速度,发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题
3、相互作用过程中系统的动能增大,有其它形式的能转化为动能,这种情况称为反冲。区别:反冲过程动量守恒,动能增加。这是反冲与碰撞的显著区别。2、如图 16 所示,一人站在一辆小车上,车上还有25 个质量均为m 的小球,人、球与小车总质量为 100m。人与车相对静止一起沿水平光滑轨道以v0运动。若人沿运动方向以相对地面 5v0的速度将球一个个相继抛出。求:(1)抛出第n 个球后小车瞬时速度?(2)抛出若干球后,车能否变成反向滑行?若能则求出刚开始反向滑行时小车的速度大小;若不能则求出将球全部抛出后小车的速度大小。2、解: (1)系统合外力为零,水平动量守恒,设抛出第n 个小球的瞬间小车的速度为Vn则有
4、: 100mV0=5V0nm+(100m nm)Vn 5 分Vn=(100mV05V0nm)/(100m nm)=(1005n)V0/(100 n) 2 分(2)设初速度方向为正,当小车的速度Vn 小于零时,小车将反向运动,由上式可得:Vn=(100V05V0n)/(100 n)20 3 分所以当抛出第21 个小球时小车将反向2 分所以: V21=(100215)V0/(10021)=5V0/79 2 分3、长为 1.5m 的长木板B 静止放在水平冰面上,小物块A以某一初速度从木板B 的左端冲上长木板B,直到 A、B 的速度达到相同,此时A、B 的速度为 0.4m/s,然后 A、B 又一起在水
5、平冰面上滑行了8.0cm 后停下。若小物块A 可视为质点,它与长木板B的质量相同,A、B间的动摩擦因数10 25.。求: (取 g10m/s2)(1)木块与冰面的动摩擦因数。(2)小物块相对于长木板滑行的距离。(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块冲上长木板的初速度可能是多少?3、 (1)A、B一起运动时,受冰面对它的滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度解得木板与冰面的动摩擦因数(2)小物块A 在长木板上受木板对它的滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度小物块 A 在木板上滑动时,木板B 受小物块A 的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力,做匀加速运动,有解得加速度为设小物块冲上木板时的初速度为,经时间
6、t 后 A、B的速度相同为v 由长木板的运动得,解得滑行时间小物块冲上木板的初速度小物块 A 在长木板B 上滑动的距离为(3)小物块A 冲上长木板的初速度越大,它在长木板B上相对木板滑动的距离越大,当滑动距离等于木板长时,物块A 达到木板 B 的最右端,两者的速度相等(设为v) ,这种情况下 A 的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度,设为v0。有由上三式解得, 为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度4、如图 14 所示,一个半径R=0.80m 的41光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置
7、一个质量mB=0.30kg 的小物块B (可视为质点) 。另一质量mA=0.10kg 的小物块 A(也视为质点)由圆弧轨道顶端从静止开始释放,运动到轨道最低点时,和物块B发生碰撞,碰后物块 B 水平飞出,其落到水平地面时的水平位移 s=0.80m。忽略空气阻力,重力加速度g 取10m/s2,求:(1)物块 A 滑到圆弧轨道下端时的速度大小;(2)物块 B离开圆弧轨道最低点时的速度大小;(3)物块 A 与物块 B 碰撞过程中,A、B 所组成的系统损失的机械能。4、A 由光滑圆弧轨道滑下,机械能守恒,设小物块A 滑到圆弧轨道下端时速度为v1,则2121vmgRmAA 3 分解得smv/.401 1
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