最新湖南省长沙市雅礼中学届高三上学期第二次月考试题(10月)+数学(理)+Word版含答案(++高考)优秀名师资料.doc
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1、湖南省长沙市雅礼中学2014届高三上学期第二次月考试题(10月) 数学(理) Word版含答案( 2014高考)雅礼中学2014届高三月考试卷(二) 数学(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. M,N,1.集合若,则 ,M,N,1MaNab,2,log,30,1,20,1,30,2,31,2,3A( B( C( D( ,1.【答案】D 因为,所以,即a,3,所以b,1,即,所以log1a,MN,2,1,3,1MN:,1,3,选D( MN:,2,1,3,22.命题“”的否定是 ,,xRxx,2022A( B( ,xRxx,
2、20,,xRxx,2022C( D( ,xRxx,20,,xRxx,20222.【答案】C特称命题的否定式全称命题,所以命题“”的否定是,,,xRxx,20,xRxx,20选 C( 3.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是的圆,则这个几何体的表面积是 2( ) 16,14,A( B( 12,8,C( D( 13.【答案】A 由三视图可知,该几何体是一挖去半球的球.其中两4正视图 左视图 32个半圆的面积为.个球的表面积为,,,24432,所以这个几何体的表面积是,,42124俯视图 12416,,,选A( ,4.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是 ab,|abab,,a
3、b,ab/ab,,20ab,A( B( C( D( |ab,ab,ab,4.【答案】B 要使 |abab,,则共线,且方向相反,且,所以选B(2aa,,21,21,a5.在各项均为正数的等比数列中,则 aaaaa,,23sn32637842,A(4 B(6 C(8 D( 22225.【答案】C 在等比数列中,所以 aaaaaaa,aaaaaaaaa,,,222,,,,,()(2121)(22)8aa,选C( 356.市内某公共汽车站6个候车位(成一排),现有3名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是 A(48 B(54 C(72 D(84 36.【答案】C 根据题
4、意,先把3名乘客进行全排列,有种排法,排好后,有4个空位,再将1个空位和A,63261272,,余下的2个连续的空位插入4个空位中,有种排法,则共有种候车方式,选 C( A,1247.已知,若恒成立, 则,的取值范围是 log(4)log(32)xyxy,,,,xy,1122,10,1010,,,10,,,A( B( C( D( ,,xy,,40xy,,40,7.【答案】C要使不等式成立,则有,即,设,则.zxy,yxz,320xy,,320xy,,xyxy,,,,432x,3,作出不等式组对应的平面区域如图,平移直线,由图象可yxz,知当直线经过点B时,直线的截距最小,此时最z大,由yxz,
5、xy,,40y,7,解得,代入得zxy,x,3x,3,所以要使恒成立,则的zxy,,,3710xy,取值范10,,,10围是,即,选 C( ,,8.已知集合M=,若对于任意(x,y)|yf(x),(x,y)M,存在(x,y)M,使得1122xxyy,,0成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列1212四个集合: 1?M=;?M=; (x,y)|ysinx,,1(x,y)|y,xx?M=(x,y)|ylogx,;?.其中是“垂直对点集”的序号是 Mxyye,(,)22A(? B(? C(? D(? 18. 【答案】D?是以轴为渐近线的双曲线,渐近线的夹角为90?,在同一支上,任意xy,y,x(
6、x,y)?M,不存在(x,y)?M,满足“垂直对点集”的定义;对任意(x,y)?M,在另一支上也不存在112211(x,y)?M,使得xx+yy=0成立,所以不满足“垂直对点集”的定221212义,不是“垂直对点Mxyyyx,,(,)sin1集”.?,如图在曲线上,两点构成的直角始存在,所以Mxyyyx,,(,)sin1是“垂直对点集”. Mxyyx,(,)log对于?,如图在曲线上两点构成的直角始存在,例如取M,N,(log2,0)(0,1),22满足“垂直对点集”的定义,所以正确. x对于?,如 图取点Mxyye,(,)2(1,0),曲线上不存在另外的点,使得两点与原点的连线互相垂直,所以
7、不是“垂直对点集”. ,故选 D( 二、填空题:本大题7小题,每小题5分,共35分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. a,3ia,b,R9.已知,其中,为虚数单位,则i,b,iia,b=_.4 x10(曲线在点(0,1)处的切线方程yxex,,21yx,,31为 . p,0.811.执行右边的程序框图6,若,则输出的, . n11:4 12812(在(的展开式中,的系数是 .(用数字作答) x,)xx12.解析:由展开式的第项为:r,1rrrrrrr2(8)163,TCxxCx,(1)(1) 图6 r,18855所以的系数为:C(1)56, x822xyA,B,1(0,0)ab13(双曲
8、线过其左焦点作轴的垂线交双曲线于两点,若双曲线右顶点xF122ab在以为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围为 . AB13. (1,2) 22b解析:由题知:|AB|= a若使双曲线右顶点在以AB为直径 的圆内则应有:,AAB为钝角2,AAF ?,,,2142|AF|AF11?,,tan1AAF?,1 21|FA|FA1212222?,,baac?,ee20?,ee21或 又?e,1, ?,e2 . 故选A 214.研究问题:“已知关于x的不等式的解集为(1,2),解关于x的不等式 ax,bx,c,0111222y,”,有如下解法:由,令,则 cx,bx,a,0ax,bx,c,0,a,b()
9、,c(),0xxx112,所以不等式的解集为.类比上述解法,已知关于的不等 xcx,bx,a,0y,(,1)(,1)22kxbx,1kxb,式的解集为,则关于x的不等式的解 ,,0(2,1)(2,3),:,,0xaxc,ax,1cx,1集为_. 11114.【答案】 (,,,),(,1)232kxb,1【 解析】关于x的不等式的解集为,用替换x,不等式可化,,0(2,1)(2,3),:,xaxc,x1(),,b11kkxbx,1为,因为,所以或x,(2,1)(2,3):,x1,,,,0x211axcx,11()(),,,,ackxbx,111111xx,即不等式的解集为. ,,0(,,,),(
10、,1),x232ax,1cx,1233xOy15. 在直角坐标系中,动点, 分别在射线yxx,(0)和上运动,且?AByxx,3(0)3OABOAB的面积为(则点,的横坐标之积为_;?周长的最小值是_( 1AB315.,. 2(12),2三、解答题:本大题6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . 16.(本小题满分12分) ,A,B,Ca,b,c,ABC在中,角的对边分别为,已知. A,bsin(,C),csin(,B),a444C,ABC(?)求和;(?)若,求的面积.高 考 资 源 网 Ba,2216.【答案】解:(?)由用正弦定理得 bcBasin()sin(),C4
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