最新湖南省长沙市雅礼中学届高三第七次月考试题+数学(文)+word版含答案优秀名师资料.doc
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1、湖南省长沙市雅礼中学2014届高三第七次月考试题 数学(文) word版含答案高三第七次月考试卷(文科数学) (时量:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡对应位置. 1.全集,则为 ( ) N,CMUabcde,Mad,Nace,UA( C(B(D(,ce,ac,de,ae 22.复数化简的结果为 1i,A. B. C. D. 1i,,,1i1i,1i3.某班的全体学生参加消防安全知识竞赛,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:20,40),40,60),60,80),
2、80,100(若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是 A(45 B(50 C(55 D(60 (执行如图所示的程序框图,若输入的值为5, 4n则输出s的值是 A(4 B(7 C(11 D(16 15.某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形,且体积为,则2该几何体的俯视图可以是( ) A. B( C. D( 22a,b6.“”是“直线与圆相切”的( ) ,y,x,2x,a,x,b,2A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 ,AB,AB,3OOAAB,7.已知是单位圆上的动点,且,单位圆的圆心为,则 ( ) 3333A( B( C( D( ,22
3、22 22xy28.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点F,且两曲线的一,,1(0,0)abyx,822ab个交点为P,若|PF|=5,则双曲线的渐近线方程为 ( ) A( B( C( D( xy,3030xy,xy,2020xy,9.某企业投入100万元购入一套设备(该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元(为使该设备年平均费用最低,该企业( )年后需要更新设备. A. 10 B. 11 C. 13 D. 21 gx()10.对于函数f (x)和g(x),其定义域为a, b,若对任意的x?a, b
4、总 有 |1,|fx()1x?, 则称f (x)可被g(x)置换,那么下列给出的函数中能置换f (x)= x?4,1610的是( ) 2()=2+6 ?4,16 B. ()=?4,16 A. gxxxgxx+9 x 11 C. g(x)= (x+8) x?4,16 D. g(x)=(x+6) x?4,16 35二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 11.已知aa,7,a,a,10ss为等差数列,为其前n项和,则使达到最大值的nn317nn等于_.6 12.在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知射线xoyxt,,1,
5、55,与曲线(t为参数)相交于A、B两点,则线段AB的中点的直角坐标为 (),,2,422yt,(1),222,,13.在区间内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数有fxxaxb()44,,,,,1,零点的概率为 4x,0,y,1,xy,zaxya,,,(0),14.已知实数满足若目标函数取得最小值时最优解有2210xy,,,a无数个,则实数的值为 abab,, 0,fxxx()ln,ab,15.任給实数定义 设函数, ab,a, 0.ab,,b,1aa,1则=_;若是公比大于的等比数列,且, 0n5ff(2)(),2efafafafafaa()()()()(=,,?)a,_.则0; 123
6、7811三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.中,角A,B,C所对的边之长依次为,且,ABCabc,25222 cos,5()310Aabcab,,,5(I)求和角的值; cos2CB(II)若求的面积. ,ABCac,21,21解:(I)由,得 0A,cosA,sinA,553222由得, 5()310abcab,,?,cosC10142, ?0,C,?,sinC?,cos22cos1CC10523112coscoscossinsinACACAC,,? ,,,,25105102?, ,coscosBAC,,,20,B,B,:135?,? ac,
7、ac,2(II)应用正弦定理,得, sinsinAC由条件得 ac,21,ac,2,11121 SacB,,,sin21222217.某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7(5为正品,小于7(5AB,为次品(现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下: 7 7 7(5 9 9(5 Ay x 6 8(5 8(5 B由于表格被污损,数据看不清,统计员只记得,且两种元件的检测数据AB,x,yxy,的平均值相等,方差也相等( (?)求表格中与的值; xy(?)若从被检测的5件种元件中任取2件,求2件都为正品的概率( B11(?)因为, (7),(6+)xxxy=
8、+7+75+9+95=8=8585,,,,,,AB55由,得( ? 2分 xx=xy,,17AB112222 因为, s(),s()(),=1+1+0.25+1+2.25=1.1=4+8+0.25+0.25+8xy,AB,552222 由,得( ? 4分 ss=()()xy,8+8=1ABx,8,x,9,, 由?解得或,所以( 6分 因为xy,8,9xy,,y,9,y,8.,(?) 记被检测的5件种元件分别为,其中为正品, BBBBB,BBBB,B123452345从中任取2件,共有10个基本事件,列举如下: BB,BB,BB,BB,BB,, ,1213141523 BB,BB,BB,BB,B
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