最新高考宁夏数学文科试题解析新课标卷优秀名师资料.doc
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1、DOC-2011年高考宁夏数学文科试题解析(新课标卷)2011年高考宁夏数学文科试题解析(新课标卷) 2011年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。第?卷1至2页。第?卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第?卷 注意事项: 1(答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2(每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。 ( 3(第?卷共l
2、2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合M 0,1,2,3,4 ,N 1,3,5 ,P M N,则P的子集共有 (A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 2解析:本题考查交集和子集概念,属于容易题。显然P= 1,3 ,子集数为2=4 故选B (2)复数5i 1,2i (A)2,i (B)1,2i (C),2,i (D),1,2i 解析:本题考查复数的运算,属容易题。 解法一:直接法5i5i,1,2i, ,2,i,故选C 1,2i1,2i
3、1,2i解法二:验证法 验证每个选项与1-2i的积,正好等于5i的便是答案。 (3)下列函数中,即是偶数又在,0, ,单调递增的函数是 A. y x3 B. y x,1 C. y ,x2,1 D. y 2,x 解析:本题考查函数的奇偶性和单调性,属于简单题 可以直接判断:A是奇函数,B是偶函数,又是,0, ,的增函数,故选B。 x2y2 1的离心率为 (4).椭圆,168 - 1 - 11A. B. C. D. 32 3 2 解析;本题考查椭圆离心率的概念,属于容易题,直接求e=故选D。也可以用公式e 1,2 1, 2 2 c222 , a42 a 812 故选D。 . e 1622 (5)执
4、行右面得程序框图,如果输入的N是6, 那么输出的p是 (A)120 (B)720 (C)1440 (D)5040 解析:本题考查程序框图,属于容易题。 可设P1 1,K1 2 则P2 2,K,2 3 PPPP 3 6,K,3 4 24,K,4 5 120,K,5 6 720,K,6 7 6 4 5 6 输出720.故选B (6)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 1123(A) (B) (C) (D) 3234 解析:本题考查古典概型,属于容易题。设三个兴趣小组分别为A,B,C. 他们参加情况共一下9种情
5、况,其中参加同一小组情况共3中,故概率为 31 .故选A。 93 (7)已知角 的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2 = - 2 - 4334(A), (B), (C) (D) 5555 解析:本题考查三角公式,属于容易题。 易知tan =2,cos = 1 .由cos2 =2cos -1=,23 5 故选B (8)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示, 则相应的侧视图可以为 (A) (B) (C) (D) (俯视图) (正视图) 解析:本题考查三视图的知识,同时考察空间想象能力。属于难题。 由正视图和俯视图可以判断此几何体前部分是一个的三棱锥
6、,后面是一个圆锥,由此可选D (9)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A、B两点, AB 12,P为C的准线上一点,则 ABP的面积为 (A)18 (B)24 (C)36 (D)48 解析:本题考查抛物线的方程,属于中等题。 易知2P=12,即AB=12,三角形的高是P=6,所以面积为36,故选C。 (10)在下列区间中,函数f,x, e,4x,3的零点所在的区间为 x (A) , 1 11 13 1 ,0 (B) 0, (C) , (D), 4 42 24 4 解析:本题考查零点存在定理,属于中等题。只需验证端点值,凡端点值异号就是答案。故选C。 (11)设函数f,x
7、, sin 2x, ,cos2x, ,则 4 4 4对称 (A)y f,x,在 0 单调递增,其图像关于直线x 2 - - 3 (B)y f,x,在 0 单调递增,其图像关于直线x 2 2 对称 (C)y f,x,在 0 单调递减,其图像关于直线x 2 4 对称 (D)y f,x,在 0 单调递减,其图像关于直线x 2 2 对称 解析:本题考查三角函数的性质。属于中等题。 解法一:f(x)=2sin(2x+)=2cos2x.所以f(x) 在(0,)单调递减, 22 其图像关于直线x = 对称。故选D。 2 解法二:直接验证 由选项知(0,)不是递增就是递减,而端点值又 2有意义,故只需验证端点
8、值,知递减,显然x = 故选D。 (12) 已知函数y f,x,的周期为2,当x ,1,1 时f,x, x2,那么函数y f,x,的图像 与函数y lgx的图像的交点共有 (A)10个 (B)9个 (C)8个 (D)1个 4 不会是对称轴 解析:本题考查函数的图象和性质,属于难题。 本题可用图像法解。易知共10个交点 - 4 - 第?卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须回答。第22题第24题为选考题,考生根据要求做答。 二(填空题:本大题共4小题,每小题5分。 (13)已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a,b与向量ka,b垂直,则 k
9、_. 解析:本题考查向量的基本运算和性质,属于容易题。 解法一:直接法 (a+b)(ka-b)=0展开易得k=1. 解法二:凭经验 k=1时a+b, a-b数量积为0,易知k=1. 3 2x,y 9(14)若变量x、y满足约束条件 ,则z x,2y的最小值为_. 6 x,y 9 解析:本题考查线性规划的基本知识,属于容易题。只需画出线性区域即可。 易得z=x+2y的最小值为-6。 (15)?ABC中B=120?,AC=7,AB=5,则?ABC的面积为 。 解析:本题考查余弦定理和面积公式,属于容易题。 有余AB2 AC2,BC,2AC BCcos20 所以BC=3,有面积公式得S=3 4 (1
10、6)已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面面积的3 ,则这两个圆锥中,体积16 较小者的高与体积较大者的高的比值为 。 解析:本题考查球内接圆锥问题,属于较难的题目。 由圆锥底面面积是这个球面面积的 得316 4 22R R3R3r 所以 ,则小圆锥的高为,大圆锥的高为,所以比2216R2 1值为 3 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分12分) - 5 - 已知等比数列(I)Sn为 n a 中,a a 11 q ,公比。 2n 33 1,an 的前n项和,证明:Sn 2 (II)设bn log3a1
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