最新高考数学真题考点分类新编:考点39离散型随机变量的分布列、期望与方差(大纲版地区)优秀名师资料.doc
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1、2011高考数学真题考点分类新编:考点39离散型随机变量的分布列、期望与方差(大纲版地区)考点39离散型随机变量的分布列、期望与方差 一、填空题 1、(2011?上海高考理科?T9)马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布,律如下表: x1 2 3 Px(), , 请小牛同学计算,的数学期望.尽管“”处完全无法看清,且两个“,”处字迹模糊,但能断定这两个“,”处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案= . E,【思路点拨】本题考查随机变量的有关知识,可以利用概率之和为1的性质得出两个未知量的关系式,在利用整体代换思想求解出随机变量的数学期望。 【精讲精析】设利用概率之和为1的性质,可得PPaPb
2、(1)(3),(2),,2a+b=1,又结合数学期望的公式得=2(2a+b)=21=2. E,二、解答题 2、(2011?全国高考理科?,18) 根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0(5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立. (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率; (?)X表示该地的l00位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数.求X的期望. 【思路点拨】解本题应首先求出该车主购买乙种保险的概率p,利用购买乙种保险但不购买甲种保险的概率0.3,即可求出p=0.6.第(II)问利用相互独立事件的概率计算公式和期望公式计算即可. 【
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