河北省承德市平泉县七沟镇九年级数学下册第28章锐角三角形学案无答案新版新人教版20180523112.doc
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1、第二十八章学习目标1. 会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2. 认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形,或通过添加辅助线构造直角三角形来解决简单的实际问题重点善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学知识把实际问题解。导学过程师生活动一、基础知识(一)课本重要概念1举例说明锐角三角函数的定义 、正弦 、余弦 、正切 2.记住 30、45、60特殊角的三角函数值。归纳结果304560siaAcosAtanA3各锐角三角函数间的函数关系式在三角形中共有几个元素?直角三角形ABC中,C=90,a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量
2、关系呢?(1)边角之间关系 : (2)三边之间关系: (3)锐角之间关系:4解直角三角形解直角三角形指什么?解直角三角形主要依据什么?(1)勾股定理:(2)锐角之间的关系:(3)边角之间的关系:(二)跟踪训练1.在RtABC中,C为直角,a=1,b=2,则cosA=_,tanA=_2.在RtABC中,C为直角, A=300,b=4,则a=_,c=_.3. 已知cosA=,且B=900-A,则sinB=_.4.(sin300+tan450)cos600=_.5.在ABC中,C为直角, A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知a=,b=,求c、A、B.6. 如下图,一旗杆AB上的绳子AC(如图1)
3、,如垂到地面上时还会多出1米,当把绳子拉开5米后,下端刚好接触地面(如图2),你能求出旗杆的长度吗?AABBCDCM图1MN图2三、精讲点拔例1一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90E=45,A=60,AC=10,试求CD的长 例2某段笔直的限速公路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h(即m/s)交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A,在如图所示的坐标系中,点A位于y轴上,测速路段BC在x轴上,点B在点A的北偏西60方向上,点C在点A的北偏东45方向上 y/mx/mA(0, -100)BO60东北(1)请在图中画出表示北偏东45方向的射
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