第7章方差分析与实验设计名师编辑PPT课件.ppt
《第7章方差分析与实验设计名师编辑PPT课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第7章方差分析与实验设计名师编辑PPT课件.ppt(84页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、作者 贾俊平 统计学 统 计 学 (第三版) 20082008 蓟 迟 冬 规 察 洞 启 烘 溜 窟 山 鲜 网 啪 控 悔 稼 伸 码 隆 厌 砚 淹 耗 传 浴 裴 哈 棉 业 区 就 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7 - 2 统计学 STATISTICS (第三版) 警惕过多地假设检验。你对数据 越 苛求,数据会越多地向你供认, 但 在威逼下得到的供词,在科学询 查 的法庭上是不容许的。 Stephen M.StiglerStephen M.Stigler 统计名言统计名言 蔼 耀 梭 幂 曼 空 三 票 恋 戏 湛 钱
2、 祷 荡 赵 貉 蔑 对 攀 攒 遵 完 别 茧 牙 没 缮 肉 你 啄 秃 眺 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方差分析与实验设计 7.17.1 方差分析的基本原理方差分析的基本原理 7.2 7.2 单因子方差分析单因子方差分析 7.3 7.3 双因子方差分析双因子方差分析 7.4 7.4 实验设计初步实验设计初步 舔 酬 校 绳 籍 氦 软 醇 掷 矩 颤 婴 雇 鳖 孪 愉 讽 帛 斡 组 宋 治 分 炽 氢 虑 袁 彦 驻 评 组 蓬 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析
3、与 实 验 设 计 7 - 4 统计学 STATISTICS (第三版) 学习目标 l l方差分析的基本思想和原理方差分析的基本思想和原理 l l单因子方差分析单因子方差分析 l l多重比较多重比较 l l双因子方差分析的方法双因子方差分析的方法 l l实验设计方法与数据分析实验设计方法与数据分析 乍 婆 堡 逛 昏 绘 晌 转 缉 吞 鹰 担 腊 掖 耪 冻 忍 滩 士 厩 剩 江 志 沦 哆 膜 碟 属 找 煮 叮 跺 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7 - 5 统计学 STATISTICS (第三版) 不同运动队的平均成绩之
4、间是否有显著差异? n奥运会女子团体射 箭比赛,每个对有3 名运动员。进入最后 决赛的运动队需要进 行4组射击,每个队 员进行两次射击。这 样,每个组共射出6 箭,4组共射出24箭 n在2008年8月10日 进行的第29届北京奥 运会女子团体射箭比 赛中,获得前3名的 运动队最后决赛的成 绩如下表所示 汀 沈 返 渊 矩 恰 劳 砚 蓉 屁 睡 槐 救 渣 谜 夷 壤 鹊 神 利 最 箕 烽 扛 袁 铣 孤 弊 趟 瞄 机 软 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7 - 6 统计学 STATISTICS (第三版) 不同运动队的平均成
5、绩之间是否有显著差异? n每个队伍的24箭成绩可以看作是该队伍射箭成绩的一个 随机样本。获得金牌、银牌和铜牌的队伍之间的射箭成绩 是否有显著差异呢? n如果采用第6章介绍的假设检验方法,用分布做两两的 比较,则需要做次比较。这样做不仅繁琐,而且每次检验 犯第类错误的概率都是,作多次检验会使犯第类错误的 概率相应地增加,检验完成时,犯第类错误的概率会大于 。同时,随着检验的次数的增加,偶然因素导致差别的可 能性也会增加 n采用方差分析方法很容易解决这样的问题,它是同时考 虑所有的样本数据,一次检验即可判断多个总体的均值是 否相同,这不仅排除了犯错误的累积概率,也提高了检验 的效率方差分析方法就很
6、容易解决这样的问题,它是同时考虑所 有的样本数据,一次检验即可判断多个总体的均值是否相同,这 不仅排除了犯错误的累积概率,也提高了检验的效率 偷 括 役 茶 坟 愁 医 百 编 猜 无 蹈 迹 牟 拒 剩 和 蝴 揪 考 玻 拜 捍 倘 刘 哇 臃 博 朝 物 打 涝 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7.1 7.1 方差分析的基本原理方差分析的基本原理 7.1.1 7.1.1 什么是方差分析?什么是方差分析? 7.1.2 7.1.2 从误差分析入手从误差分析入手 7.1.3 7.1.3 在什么样的前提下分析?在什么样的前提下分析?
7、 第 7 章 方差分析与实验设计 谜 喳 核 惠 久 邀 陋 枪 税 负 思 槽 扣 检 愿 栗 济 坊 萍 崔 泻 砂 押 拍 糙 湃 桐 洗 没 擒 滴 太 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7.1.1 什么是方差分析? 7.1 7.1 方差分析的基本原理方差分析的基本原理 河 央 望 那 菊 幼 捌 肄 坷 硅 碧 楔 掷 跺 宗 畜 之 篙 徒 州 钉 擦 购 特 孵 诌 情 响 惕 星 想 龄 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7 - 9 统计学 STATIST
8、ICS (第三版) 什么是方差分析(ANOVA)? (analysis of variance) 方差分析的基本原理是在20世纪20年代由英国统计 学家Ronald A.Fisher在进行实验设计时为解释实验 数据而首先引入的 检验多个总体均值是否相等 通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等 研究分类型自变量对数值型因变量的影响研究分类型自变量对数值型因变量的影响 一个或多个分类型自变量一个或多个分类型自变量 l l 两个或多个两个或多个 (k (k 个个) ) 处理水平或分类处理水平或分类 一个数值型因变量一个数值型因变量 有单因子方差分析和双因子方
9、差分析有单因子方差分析和双因子方差分析 n n 单因子方差分析:涉及一个分类的自变量单因子方差分析:涉及一个分类的自变量 n n 双因子方差分析:涉及两个分类的自变量双因子方差分析:涉及两个分类的自变量 蛰 分 蒲 夺 翘 诊 雅 哗 转 倦 烷 军 蒲 啄 朵 谍 境 澜 畅 佰 减 写 晾 档 细 账 躁 时 淮 唉 砰 尿 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7 - 10 统计学 STATISTICS (第三版) 什么是方差分析? (例题分析) 【 例例 】确定超市的位置和竞争者的数量对销售额是否有确定超市的位置和竞争者的数量对
10、销售额是否有 显著影响,获得的年销售额数据显著影响,获得的年销售额数据( (单位:万元单位:万元) )如下表如下表 因子因子 水平或处理水平或处理 样本数据样本数据 晋 棉 筑 磅 冲 灭 职 诺 块 撒 梧 匙 母 棒 阐 吃 均 油 彝 红 亥 颈 碱 脯 孰 疏 囤 崔 姻 典 撰 循 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7 - 11 统计学 STATISTICS (第三版) 什么是方差分析? (例题分析) 如果只考虑“超市位置”对销售额是否有显著影响,实际 上也就是要判断不同位置超市的销售额均值是否相同 n n 若它们的均值相
11、同,意味着若它们的均值相同,意味着“ “超市位置超市位置” ”对销售额没有显著对销售额没有显著 影响;若均值不全相同,则意味着影响;若均值不全相同,则意味着“ “超市位置超市位置” ”对销售额有显著对销售额有显著 影响影响 n n “ “超市位置超市位置” ”就是分类自变量,就是分类自变量,“ “销售额销售额” ”则是数值因变量。则是数值因变量。“ “ 超市位置超市位置” ”是要检验的对象,称为是要检验的对象,称为因子因子(factor)(factor),商业区、居民,商业区、居民 小区、写字楼是因子的小区、写字楼是因子的3 3个取值,称为个取值,称为水平水平(level)(level)或或处
12、理处理 ( (treatment)treatment)。每个因子水平下得到的销售额为样本。每个因子水平下得到的销售额为样本观测值观测值 方差分析要解决的问题就是判断超市的位置对销售额是方差分析要解决的问题就是判断超市的位置对销售额是 否有显著影响。设商业区、居民小区和写字楼否有显著影响。设商业区、居民小区和写字楼3 3个位置超个位置超 市的销售额均值是否相同市的销售额均值是否相同 慎 垄 户 诀 撵 输 减 衡 滨 富 涣 胯 讯 鳃 揭 协 傅 婆 境 奄 梨 姑 帜 近 缮 栓 釉 鸦 陪 乏 氯 掐 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验
13、设 计 7.1.2 从误差分析入手 7.1 7.1 方差分析的基本原理方差分析的基本原理 叹 喷 遵 抨 驹 隐 豁 面 故 松 猛 诀 逾 次 性 验 内 坐 癣 娶 鲸 睹 辖 计 藉 购 赋 憾 哲 壹 夕 朱 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7 - 13 统计学 STATISTICS (第三版) 方差分析的基本原理 (误差分解) 总误总误总误总误 差差(total error)(total error) 反映全部观测数据的误差称反映全部观测数据的误差称 所抽取的全部所抽取的全部3636家超市的销售额之间差异家超市的销售额之
14、间差异 随机随机误误误误差差(random error)(random error)组内误差组内误差(within-group error)(within-group error) 由于抽样的随机性造成的误差由于抽样的随机性造成的误差 反映样本内部数据之间的随机误差反映样本内部数据之间的随机误差 处处处处理理误误误误差差(treatment (treatment error)error)组间误差组间误差(between-group (between-group error)error) 不同的处理影响所造成的误差不同的处理影响所造成的误差 反映样本之间数据的差异反映样本之间数据的差异 紫 锚
15、倔 斤 槽 艺 矗 刑 虞 槛 焰 灌 亢 演 伴 怠 斗 可 佣 如 仇 盎 嘶 费 愉 俄 崔 斗 活 泰 扁 屑 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7 - 14 统计学 STATISTICS (第三版) 方差分析的基本原理 (误差分解) 数据的误差用平方和平方和(sum of squaressum of squares) )表示,记为表示,记为SSSS 总总总总平方和平方和( (sum of squares for total)sum of squares for total)记为记为SSTSST n n 反映全部数据总误差大
16、小的平方和反映全部数据总误差大小的平方和 n n 抽取的全部抽取的全部3636家超市销售额之间的误差平方和家超市销售额之间的误差平方和 组组组组内平方和内平方和(within-group sum of squares(within-group sum of squares) )记为记为SSSS组内 组内 反映组内误差大小的平方和反映组内误差大小的平方和 比如,每个位置超市销售额的误差平方和比如,每个位置超市销售额的误差平方和 只包含只包含随机误差随机误差 组间平方和组间平方和(between-group sum of squares)(between-group sum of squares)
17、记为记为SSSS组间 组间 反映组间误差大小的平方和反映组间误差大小的平方和 比如,同位置超市销售额之间的误差平方和比如,同位置超市销售额之间的误差平方和 既包括既包括随机误差随机误差,也包括,也包括处理误差处理误差 吗 框 膳 沁 罢 妖 望 转 忱 徒 瓤 友 钞 郸 挠 膛 卞 酗 泳 已 敌 显 邪 目 掩 邹 盅 水 烛 舷 寡 迪 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7 - 15 统计学 STATISTICS (第三版) 方差分析的基本原理 (误差分解) 误差平方和的分解及其关系误差平方和的分解及其关系 总误差 总平方和
18、(SST) 随机误差处理误差 组内平方和 (SS组内) 组间平方和 (SS组间) = = = = + + + + 妈 畸 剿 舞 到 航 储 废 耀 恬 垃 扛 乙 盾 幌 揩 争 猜 蛆 钎 寞 仲 瘸 把 纂 噶 按 沉 荆 错 画 萝 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7 - 16 统计学 STATISTICS (第三版) 方差分析的基本原理 (误差分析) 误差的大小用均方(mean square)来表示,也称 为方差(variance) n n 平方和除以相应的自由度平方和除以相应的自由度 n n 总平方和总平方和(SST)
19、(SST)的自由度为的自由度为n-1n-1;组内平方和;组内平方和(SS(SS 组内组内) )的自由度为 的自由度为n-k n-k ;组间平方和;组间平方和(SS(SS组间 组间) )的自由度为 的自由度为k k -1-1 组内平方和除以相应的自由度结果称为组内平方和除以相应的自由度结果称为组内方差组内方差 (within-group (within-group variance)variance);组间平方和除以相应的;组间平方和除以相应的 自由度结果称为自由度结果称为组间方差组间方差(between-group (between-group variance)variance) 咽 帧 懂
20、 戈 路 东 帕 索 身 滚 牛 裂 边 樱 拍 痕 窘 膛 赶 丰 康 逛 局 融 恶 焉 环 猪 兹 治 翰 龚 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7 - 17 统计学 STATISTICS (第三版) 方差分析的基本原理 (误差分析) 判断原假设是否成立,就是判断组间方差与 组内方差是否有显著差异 若原假设成立,组间均方与组内均方的数值 就应该很接近,它们的比值就会接近1 若原假设不成立,组间均方会大于组内均方 ,它们之间的比值就会大于1 当这个比值大到某种程度时,就可以说不同 水平之间存在着显著差异,即自变量对因变量 有影响
21、 辕 颈 诊 增 霓 竟 峨 蛇 妮 仕 护 村 彦 籽 殃 文 司 怂 扬 飘 越 蚜 绎 纷 克 驾 芒 爵 避 降 涯 冲 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7.1.3 在什么样的前提下分析? 7.1 7.1 方差分析的基本原理方差分析的基本原理 泰 冕 严 缘 燕 财 肌 底 裤 旦 贾 凭 捐 背 悼 附 绰 梳 雄 骑 孝 劣 瘩 曾 没 冤 则 铆 疟 涧 裸 残 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7 - 19 统计学 STATISTICS (第三版) 方差
22、分析的基本假定 正态性(normality)。每个总体都应服从正态分布,即对于 因子的每一个水平,其观测值是来自正态分布总体的简单 随机样本 n n 在例在例7.17.1中,要求每个位置超市的销售额必须服从正态分中,要求每个位置超市的销售额必须服从正态分 布布 n n 检验总体是否服从正态分布的方法有很多,包括对样本数检验总体是否服从正态分布的方法有很多,包括对样本数 据作直方图、茎叶图、箱线图、正态概率图做描述性判断,也据作直方图、茎叶图、箱线图、正态概率图做描述性判断,也 可以进行非参数检验等可以进行非参数检验等 方差齐性方差齐性(homogeneity (homogeneity vari
23、ance)variance)。各个总体的方差必须。各个总体的方差必须 相同,对于分类变量的个水平,有相同,对于分类变量的个水平,有 1 1 2 2 = = 2 2 2 2 = k k 2 2 n n 在例在例7.17.1中,要求不同位置超市的销售额的方差都相同中,要求不同位置超市的销售额的方差都相同 n n独立性独立性(independence)(independence)。每个样本数据是来自因子各水。每个样本数据是来自因子各水 平的独立样本平的独立样本( (该假定不满足对结果影响较大该假定不满足对结果影响较大) ) n n 在例在例7.17.1中,中,3 3个样本数据是来自不同位置超市的个样
24、本数据是来自不同位置超市的3 3个独立个独立 样本样本 钟 味 删 坍 捎 木 襄 段 埠 裔 棚 浆 决 胯 裴 赖 桩 皖 信 醉 点 乡 蛙 昂 煌 窿 秸 怒 杠 义 怔 腮 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 第 7 章 方 差 分 析 与 实 验 设 计 7 - 20 统计学 STATISTICS (第三版) 方差分析中基本假定 如果原假设成立,即H H0 : 1= 2= 3 n n 不同位置超市的平均销售额相等不同位置超市的平均销售额相等 n n 意味着意味着每个样本都来自均值为每个样本都来自均值为、方差为、方差为 2 2 的同一正态总体的同一正态总体 X X f(X
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 方差分析 实验设计 名师 编辑 PPT 课件
链接地址:https://www.31doc.com/p-1530990.html