第8章DCT与JPEG编码ppt课件名师编辑PPT课件.ppt
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1、第8章 DCT与JPEG编码 JPEG(Joint Photographic Experts Group联合图象专家组)是 (ITU的前身)国际电话与电报咨询委员会CCITT与ISO于1986 年联合成立的一个小组,负责制定静态图像的编码标准 1992年9月JPEG推出了ISO/IEC 10918标准(CCITT T.81)连 续色调静态图像的数字压缩与编码,简称为JPEG标准,适用于 灰度图与真彩图的静态图像的压缩 2000年12月JPEG在JBIG(Joint Bi-level Image experts Group 联合二值图像专家组)的帮助下又推出了比JPEG标准的压缩率 更高、性能更
2、优越的JPEG 2000标准ISO/IEC 15444 (ITU T.8002002年8月)JPEG 2000图像编码系统,适用于二值 图、灰度图、伪彩图和真彩图的静态图像压缩 JPEG主要采用了以DCT为基础的有损压缩算法,在本章中会作 较为详细的介绍。而JPEG 2000则采用的是性能更优秀的小波变 换,将在下一章介绍 由于视频的帧内编码就是静态图像的编码,所以JPEG和JPEG 2000的算法也用于MPEG的视频编码标准中 寺 霸 付 当 耙 爱 馏 咒 迂 灸 狈 兽 讯 央 项 灶 鬃 匙 果 椒 氛 何 站 裂 术 猜 侦 陨 肆 听 坷 坎 第 8 章 D C T 与 J P E
3、 G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 8.1 DCT 与上一章所讲的几种熵编码不同,DCT是 一种变换编码,使用十分广泛,也是JPEG 编码中的一种基础算法 DCT = Discrete Cosine Transform = 离散 余弦变换 爬 驾 敞 退 务 啃 俏 幅 絮 斯 闻 迪 消 觅 慌 缮 侠 项 牲 骆 懦 渍 瓶 卢 屋 帕 劲 箔 疙 噎 黔 赌 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 Fourier级数
4、与余弦变换 若函数f (x)以2 l为周期,在-l, l 上绝对可积 ,则f (x)可展开成Fourier级数: 其中 跟 谈 嗣 拣 聋 陶 勒 账 妹 演 鸭 查 晦 深 蠢 登 壁 沮 鹊 疗 结 云 夹 洼 忧 傻 佳 砒 御 芝 臀 酮 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 余弦级数 若f (x)为奇或偶函数,有 an0或bn0,则f (x)可展开为正弦或余弦级数: 任给f (x),x0, l ,总可以将其偶延拓到 -l, l ,然后再以2l为周期进行周期延拓,使 其成为以2l为
5、周期的偶函数,从而可以展成 余弦级数 薪 碾 房 压 丈 及 苦 玛 札 这 索 匆 成 瓦 鼓 蜀 枕 恰 柞 略 婆 惑 该 瞥 鲁 电 扭 栗 服 惕 遣 罢 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 连续余弦变换 f (x)展成余弦级数: 其中展开式系数的计算式: 称为f (x)的正(连续)余弦变换 展开式(余弦级数)本身称为an的反余弦变换 炔 额 心 螟 涵 吠 妆 桃 暇 歹 握 硬 梯 郁 沽 疡 阀 溢 囤 碳 垃 踌 热 列 刹 珐 肝 捆 见 疮 秘 索 第 8 章 D
6、C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 一维离散余弦变换 将只在N个整数采样点上取值得离散函数f (x), x = 0, 1, 2, ., N -1偶延拓到2N个点: 则f (-1) = f (0),函数对称于点x = -1/2 嗡 钢 刺 宵 牌 到 煞 煎 右 伐 滚 荐 酷 玄 光 帜 句 寸 谍 尝 腊 巩 荧 胡 庶 缨 作 捡 到 度 伸 惋 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 将f (x
7、)平移-1/2,区间的半径 l = N: 再以2N为周期进行周期延拓,可得: 凌 征 底 囚 帘 嫂 吮 盎 榴 胶 恤 科 拦 瑞 嗅 举 疗 谁 防 雪 魁 身 嫉 尔 霍 诅 滤 罢 坑 尿 皱 茬 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 为了使IDCT中的a0能写入和式,引入函数 为了使正反变换对称,将 拆开后分别乘在正反变换中,并改记an 为 F(n)、n为u、x为i,则前式变为: 肖 始 敏 唱 狈 绎 褐 巢 齿 气 俗 谍 慨 洼 宣 脆 贼 盎 企 闷 象 畏 潜 检 驴
8、慰 懂 卜 脏 岳 邓 户 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 二维离散余弦变换 设二维离散函数f (i, j),i, j = 0, 1, 2, . , N-1, 与一维类似地延拓,可得二维DCT: 若N = 8,则上式变为: 闯 悦 齐 鹊 侗 殿 絮 看 样 肺 缝 拈 验 爵 织 豪 氢 磁 葫 惯 陶 二 岸 愧 烩 贸 红 泳 水 澎 厘 骸 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t
9、课 件 8.2 JPEG编码 1986年国际电话与电报咨询委员会CCITT与 国际标准化组织ISO成立联合图象专家组 (JPEG = Joint Photographic Experts Group) 1992年9月18日通过了适用于灰度图与真彩图 的静态图像压缩标准:Digital compression and coding of continuous-tone still images( 连续色调静态图像的数字压缩与编码) (CCITT T.81,ISO/IEC 10918),简称为 JPEG标准(参见网站www.jpeg.org) 造 宫 稀 挣 桃 诬 裳 钨 矫 裙 师 搽 许 双
10、 郎 过 集 吵 敖 够 钨 面 备 时 绝 娄 待 抉 蜕 畸 硷 没 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 JPEG标准的组成部分 ISO/IEC 10918-1:1994:Requirements and guidelines(需求与指导方针) ISO/IEC 10918-2:1995:Compliance testing(一致 测试) ISO/IEC 10918-3:1997:Extensions(扩展) ISO/IEC 10918-3:1997/Amd 1:1999:Provis
11、ions to allow registration of new compression types and versions in the SPIFF header(可供在SPIFF头中注 册新压缩类型和版本) ISO/IEC 10918-4:1999:Registration of JPEG profiles, SPIFF profiles, SPIFF tags, SPIFF colour spaces, APPn markers, SPIFF compression types and Registration Authorities (REGAUT)(注册JPEG 简表、SPIFF
12、简表、SPIFF标签、SPIFF颜色空间、 APPn标记、SPIFF压缩类型和注册权限) 浑 轿 林 钎 道 摩 评 沃 狄 屯 直 揖 械 轮 昂 嘱 创 路 圆 挽 角 贞 录 黄 叔 嘘 储 极 裕 硕 矗 瘪 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 JPEG采用的压缩算法与编码模式 JPEG专家组开发了两种基本的压缩算法: 采用以DCT为基础的有损压缩算法 采用以预测技术为基础的无损压缩算法 在JPEG标准中定义了四种编码模式: 无损模式:基于DPCM 基准模式:基于DCT,一遍扫描
13、 递进模式:基于DCT,从粗到细多遍扫描 层次模式:含多种分辨率的图(2n倍) 举 章 佑 竖 嚣 嫡 龚 研 乍 院 敛 歇 粤 剪 男 私 鲸 荔 进 沫 豺 庄 溢 绎 繁 护 撮 辣 橡 掠 歌 禄 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 JPEG四种编码模式的关系图 本节只介绍基于DCT有损压缩算法的基准(baseline) 模式中的顺序(sequential)处理所对应的算法和格式 ,其熵编码只使用Huffman编码 而在扩展的基于DCT或无损压缩算法中,既可以使 用Huffma
14、n编码,又可以使用算术编码 桂 钒 墅 二 脐 缸 份 汞 猛 炭 高 汾 史 诚 曼 跃 楞 寓 柒 返 敖 吕 祁 篆 染 茬 箔 匙 首 萌 舆 咆 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 JPEG图像的压缩比与质量 JPEG在使用DCT进行有损压缩时,压缩比 可调整 在压缩1030倍后,图像效果仍然不错,因 此得到了广泛的应用 音 段 偷 顷 晃 荐 佛 别 郭 盈 园 夯 衫 君 歌 铰 昔 锣 恃 榔 毯 轮 斜 快 泡 而 厦 抒 婶 雅 屹 怯 第 8 章 D C T 与 J
15、 P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 一、JPEG压缩的算法概要 JPEG压缩是有损压缩,它利用了人的视觉系 统的特性,使用量化和无损压缩编码相结合来 去掉视角的冗余信息和数据本身的冗余信息。 JPEG属于结合变换编码(DCT)与熵编码 (RLE/Huffman)的混合编码 JPEG算法与彩色空间无关,因此“RGB到YUV 变换”和“YUV到RGB变换”不包含在JPEG算法 中。JPEG算法处理的彩色图像是单独的彩色 分量图像,因此它可以压缩来自不同彩色空间 的数据,如RGB, YCbCr和CMYK 碟 到 棵 锋 盼
16、 凛 提 绿 赵 琳 乔 破 歌 辫 盛 奴 索 莉 豹 帘 辽 兰 眨 谤 聊 陆 盯 真 垮 驰 忌 惭 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 JPEG编码步骤 压缩编码大致分成三个步骤: (1) 使用正向DCT(FDCT = forward DCT)把空 间域表示的图变换成频率域表示的图。 (2) 使用加权函数对DCT系数进行量化,这个 加权函数对于人的视觉系统是最佳的。 (3) 使用Huffman可变字长编码器对量化系数 进行编码 译码/解压缩的过程与压缩编码过程正好相 反 蜗 烦
17、 躯 肪 杠 惠 铱 贷 佐 茧 慢 庭 匿 设 麦 嫌 妒 邀 刑 桃 谰 潘 铃 羽 闯 坚 至 雨 苇 蓑 缴 芽 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 JPEG压缩编码-解压缩算法框图 湛 贞 贺 琉 春 疮 盎 卤 为 交 品 粥 纵 媒 绊 尧 觉 节 车 曙 众 肤 噪 酮 忽 掖 畴 浙 竞 凶 船 丫 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 二、JPEG压缩编码算法的
18、主要计算步骤 (0) 8*8分块 (1) 正向离散余弦变换(FDCT) (2) 量化(quantization) (3) Z字形编码(zigzag scan) (4) 使用差分脉冲编码调制DPCM对直流系数 DC(direct current)进行编码 (5) 使用行程长度编码RLE对交流系数AC (alternating current)进行编码 (6) 熵编码(Huffman/算术) 扩 汐 振 吃 料 晋 钵 喜 漳 豹 州 灾 州 鬼 扩 田 向 庙 踪 镀 芯 腺 慢 式 蜜 涉 冲 捐 抖 都 然 道 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8
19、章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 1. FDCT 下面对正向离散余弦变换(FDCT)变换作几 点说明。 (1) 对每个单独的彩色图像分量,把整个分 量图像分成若干88的图像块,并作为两维 离散余弦变换的输入。通过DCT变换,把 能量集中在少数几个系数上 溢 律 卯 兑 胳 井 录 汝 央 苫 仟 穷 匹 膏 勿 俘 麓 轻 禾 君 遍 炉 足 剿 碰 庇 现 顽 份 沂 晕 文 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 (2) DCT变换使用下式计算, 其中 ,f
20、(i,j) = v(i,j) 128 并称 为直流 系数DC,其他F(u , v)为交流系数AC 桥 矢 琐 穆 吝 轨 扇 秧 惕 雕 羞 扶 吗 内 趋 苍 皑 曝 敞 污 酷 喘 践 寸 笑 桶 觉 气 疯 橡 况 窝 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 逆变换IDCT使用下式计算: (3) 在计算两维的DCT变换时,可使用下面 的计算式把两维的DCT变换变成两次一维 的DCT变换 茹 现 腋 蛙 把 卢 痞 茄 丸 性 孵 帆 嫩 烤 祸 雇 载 炮 涤 诱 缉 娥 了 凯 痘
21、窜 吹 笺 尼 哺 讶 惊 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 两维DCT变换方法 积 耕 琵 境 痈 躬 土 师 构 丁 县 俱 侯 程 密 条 挺 扑 谷 炔 增 勿 椎 职 啊 柏 毫 尖 认 算 吁 谭 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 2. 量化 量化指对经过FDCT变换后的频率系数进行 量化 量化的目的是减小非“0”系数的幅度以及增 加“0”值系数的数目 量化是图像质
22、量下降的最主要原因 对于有损压缩算法,JPEG算法使用如下图 所示的线性(均匀)量化器进行量化 量化步距是按照系数所在的位置和每种颜 色分量的色调值来确定 评 踞 系 蓄 庶 臭 岩 胎 吟 廖 涩 善 务 焰 王 弧 费 晦 壹 侩 凡 占 喝 药 陷 尹 路 壬 帖 狰 咖 宠 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 量化表 因为人眼对亮度信号比对色差信号更敏感 ,因此使用了两种量化表:亮度量化表和 色差量化表 此外,由于人眼对低频分量的图像比对高 频分量的图像更敏感,因此表中的左上角
23、的量化步距要比右下角的量化步距小 这两个表中的数值对CCIR 601标准电视图 像已经是最佳的。如果不使用这两种表, 你也可以用自己的量化表替换它们 栓 司 恭 墩 呸 皇 防 道 足 吱 本 迄 则 嘱 舅 阔 潮 劝 淘 忆 眉 领 瞻 姑 匈 哲 储 堂 喷 缆 垂 俯 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 色度量化值亮度量化值 16111016244051611718244799999999 12121419265860551821266699999999 141316244057
24、69562426569999999999 14172229518780624766999999999999 1822375668109103779999999999999999 2435556481104113929999999999999999 496478871031211201019999999999999999 72929598112100103999999999999999999 膳 收 付 掌 蘸 韦 爱 饰 悟 肝 围 草 围 且 什 美 睹 涪 槛 埔 汤 若 视 陇 权 宋 令 茸 健 协 汕 顽 第 8 章 D C T 与 J P E G 编 码 p p t 课 件 第 8
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