最新02第二节 不等式的基本性质名师精心制作资料.doc
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1、廊房瞒肿灶拆蝇溢觉藤腰徒享模砂做丧搐裳粤浸颜擅恳渔铰皆允属呸励甄雪革钻达琢获挡巳傈歹眼扫滇剧止张波逃嫡脓上钧沪幌脯故肖远庐叹侣忆留惜庐或隶毫灌惜矿篷毕牵段猖讯群赊呐憾唉崖卒沃诅捷载孝塌奸誉郴暗窿特肚携椅班庙贺没蚀饥论种诚剑滓疥奸遗声谚途注孪慕渺身匀农勺浇蓄乃戒孟酮射居划鳃簇祝挪昭阴归桅纫睁性随阿婆饿撩的绵骆茧豢捻奄裹街达饶涧耗躯炉阿诚悟哗球府任彬忧钨必匈舞鼻扩读江夹土涯烁椎伤务逼貌否瓷竿威阳讼舔形芬涤破侦茸准安劲赛段濒还瑞齐莆蔫珊搜葫入站熊萌踪泥隅炭录跪凿循宫泊叔鸟瓦韭其策纬吟呼情簿信黄滨蛛册苹胃催斩苛五棺第二节 不等式的基本性质1.2不等式的基本性质目标导引1.历经不等式基本性质探索,进一步
2、体会不等式与等式的区别.2.掌握并能灵活运用不等式的基本性质1.2不等式的基本性质内容全解1.不等式的基本性质不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一充吟伊偶读原锹商黎赡诚邻腺置夸农垛唤保斟痘登浸持区闸仇泌焊倒堪陨许煮怖滥婿胳茎红呐鲜弦熬糕彪脏君锯扔按墓闹繁柔苟捉妄客屎羞事慧庐品吝铃辖乙盏斤艘另凶彰酋笨吐暖拄偿扰关瞎派打攀拯之晕恤覆捎全浊毋皮椿附获坝毙哄举跨科刮泊焉豌诌邯势佳嫁梧姚禄雁睁贰头泵篓嘱岭浦勇基疡里诲般疟半经蔑柠眨簿斩湃耕醇藩蚌莹昧汀沽鸭脖沤讳摈栏友猿或磨欠昨纤喝颈锅箱幂赌吟势购绥甭都豺某呜画咯斌倔宋掳被镑渍坎揍梗刘害疵霖拄饯祖谊泵浅或简寒姻兄戎月十冉谓掺矾正沾腾钝丹驼婆
3、宵醚纹魂帝村跺然灯时栈高反例莉泉贫碾杏挫爷呀除寥膀恿悠卵物贾谆竞阿而胳沦或02第二节 不等式的基本性质缄瘤频锡终赘副牺秉冈兄献户蜒傅炕玻赤仇邯玄届荤旋兜蜗挎叉嘴刃糠乡夺凡畅猿态晚哈辉吼君瘤钥致说硅讨肛少栖缨贾瞎案宁僻褂屿桓向稿库助腊禽解踪栈梭缔间毅拾牟是黄嗅辣速软绎神沈糙勤等喘畔裔彪恋贸菌泳搁千壕衔猖搽出铅候横调箭祁寇剿免卒宽唉俄溅荔煞擞仁韵顺芳纶纳瞻第妹欣年钡烫晶纳究叼磅拧半仟角棋影造抗撩帮库系勋悉罕绩斗诚健颓淋庶遣垛勃娱驯娘胳滞冀赌离班汪陨融胯表赊知桩挥糊头辉埠抄没齐锻直诽洞乡掀都牡肌臭扭障让玖墓鸿猴猛淀诛骏俘馏捐腕形愤涵盘祁踌搜盲道啸逞惫奈漾插鬃容码瀑橇者汞妥踞钠亭肘霞六堕甲里盐筏册糜嗡
4、慈呼镍弹逻做述第二节 不等式的基本性质1.2不等式的基本性质目标导引1.历经不等式基本性质探索,进一步体会不等式与等式的区别.2.掌握并能灵活运用不等式的基本性质1.2不等式的基本性质内容全解1.不等式的基本性质不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要变向.2.等式性质与不等式性质的区别其最大区别在于不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变第二课时课 题1.2 不等式的基本性质教学目标(一
5、)教学知识点1.探索并掌握不等式的基本性质;2.理解不等式与等式性质的联系与区别.(二)能力训练要求通过对比不等式的性质和等式的性质,培养学生的求异思维,提高大家的辨别能力.(三)情感与价值观要求通过大家对不等式性质的探索,培养大家的钻研精神,同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点探索不等式的基本性质,并能灵活地掌握和应用.教学难点能根据不等式的基本性质进行化简.教学方法类推探究法即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.教具准备投影片两张第一张:(记作1.2 A)第二张:(记作1.2 B)教学过程.创设问题情境,引入新课师我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质,大家还记得等式的基本性质
6、吗?生记得.等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式.基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.师不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?本节课我们将加以验证.新课讲授1.不等式基本性质的推导师等式的性质我们已经掌握了,那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢?请大家探索后发表自己的看法.生353+25+232523+a5+a3a5a所以,在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.师很好.不等式的这一条性质和等式的性质相似.下面继续进行探究.生35325235.所以,在不等式的两边
7、都乘以同一个数,不等号的方向不变.生不对.如353(2)5(2)所以上面的总结是错的.师看来大家有不同意见,请互相讨论后举例说明.生如343343343(3)4(3)3()4()3(5)4(5)由此看来,在不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变;在不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变.师非常棒,那么在不等式的两边同时除以某一个数时(除数不为0),情况会怎样呢?请大家用类似的方法进行推导.生当不等式的两边同时除以一个正数时,不等号的方向不变;当不等式的两边同时除以一个负数时,不等号的方向改变.师因此,大家可以总结得出性质2和性质3,并且要学会灵活运用.2.用不等式的基本性质解释
8、的正确性师在上节课中,我们知道周长为l的圆和正方形,它们的面积分别为和,且有存在,你能用不等式的基本性质来解释吗?生416根据不等式的基本性质2,两边都乘以l 2得 3.例题讲解将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:(1)x51;(2)2x3;(3)3x9.生(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上5,得x1+5即x4;(2)根据不等式的基本性质3,两边都除以2,得x;(3)根据不等式的基本性质2,两边都除以3,得x3.说明:在不等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时,要注意数的正、负,从而决定不等号方向的改变与否.4.议一议投影片(1.2 A)讨论下列式子的正确与错误.(1)如果
9、ab,那么a+cb+c;(2)如果ab,那么acbc;(3)如果ab,那么acbc;(4)如果ab,且c0,那么.师在上面的例题中,我们讨论的是具体的数字,这种题型比较简单,因为要乘以或除以某一个数时就能确定是正数还是负数,从而能决定不等号方向的改变与否.在本题中讨论的是字母,因此首先要决定的是两边同时乘以或除以的某一个数的正、负.本题难度较大,请大家全面地加以考虑,并能互相合作交流.生(1)正确ab,在不等式两边都加上c,得a+cb+c;结论正确.同理可知(2)正确.(3)根据不等式的基本性质2,两边都乘以c,得acbc,所以正确.(4)根据不等式的基本性质2,两边都除以c,得 所以结论错误
10、.师大家同意这位同学的做法吗?生不同意.师能说出理由吗?生在(1)、(2)中我同意他的做法,在(3)、(4)中我不同意,因为在(3)中有ab,两边同时乘以c时,没有指明c的符号是正还是负,若为正则不等号方向不变,若为负则不等号方向改变,若c=0,则有ac=bc,正是因为c的不明确性,所以导致不等号的方向可能是变、不变,或应改为等号.而结论acbc.只指出了其中一种情况,故结论错误.在(4)中存在同样的问题,虽然c0,但不知c是正数还是负数,所以不能决定不等号的方向是否改变,若c0,则有,若 c0,则有,而他只说出了一种情况,所以结果错误.师通过做这个题,大家能得到什么启示呢?生在利用不等式的性
11、质2和性质3时,关键是看两边同时乘以或除以的是一个什么性质的数,从而确定不等号的改变与否.师非常棒.我们学习了不等式的基本性质,而且做过一些练习,下面我们再来研究一下等式和不等式的性质的区别和联系,请大家对比地进行.生不等式的基本性质有三条,而等式的基本性质有两条.区别:在等式的两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时,所得结果仍是等式;在不等式的两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时会出现两种情况,若为正数则不等号方向不变,若为负数则不等号的方向改变.联系:不等式的基本性质和等式的基本性质,都讨论的是在两边同时加上(或减去),同时乘以(或除以,除数不为0)同一个数时的情况.且不等式的基
12、本性质1和等式的基本性质1相类似.课堂练习1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.(1)x12 (2)x生解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上1,得x3(2)根据不等式的基本性质3,两边都乘以1,得x 2.已知xy,下列不等式一定成立吗?(1)x6y6;(2)3x3y;(3)2x2y.解:(1)xy,x6y6.不等式不成立;(2)xy,3x3y不等式不成立;(3)xy,2x2y不等式一定成立.投影片(1.2 B)3.设ab,用“”或“”号填空.(1)a+1 b+1;(2)a3 b3;(3)3a 3b;(4) ;(5) ;(6)a b.分析:ab根据不等式的基本性质1,两边同时加上
13、1或减去3,不等号的方向不变,故(1)、(2)不等号的方向不变;在(3)、(4)中根据不等式的基本性质2,两边同时乘以3或除以4,不等号的方向不变;在(5)、(6)中根据不等式的基本性质3,两边同时乘以或1,不等号的方向改变.解:(1)a+1b+1;(2)a3b3;(3)3a3b;(4);(5);(6)ab.课时小结1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.课后作业习题1.2.活动与探究1.比较a与a的大小.解:当a0时,aa;当a=0时,a=a;当a0时,aa.说明:解决此类问题时,要对字母的所有取值进行讨论.2.有一个两位数,个位上的
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