2019版高考数学一轮总复习第六章数列题组训练36等比数列理20180515484.wps
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1、题组训练 3636 等比数列 1 1 1 1在等比数列an中,a1 ,q ,an ,则项数 n 为( ) 2 2 32 A3 B4 C5 D6 答案 C 2如果1,a,b,c,9 成等比数列,那么( ) Ab3,ac9 Bb3,ac9 Cb3,ac9 Db3,ac9 答案 B 3在等比数列an中,若公比 q2,S41,则 S8的值为( ) A15 B17 C19 D21 答案 B 4(2018安徽芜湖五联考)在等比数列an中,a37,前 3 项之和 S321,则公比 q 的值为 ( ) 1 A1 B 2 1 1 C1 或 D1 或 2 2 答案 C a1q27, 1qq2 解析 根据已知条件得
2、a 1a1qa1q221,) 得 3. q2 1 整理得 2q2q10,解得 q1 或 q . 2 5(2018江西新余一中调研卷)已知等比数列an中,a22,a68,则 a3a4a5( ) A64 B64 C32 D16 答案 B 解析 因为 a22,a68,所以由等比数列的性质可知 a2a6a4216,而 a2,a4,a6同号,所 以 a44,所以 a3a4a5a4364,故选 B. 6(2018保定一中模拟)若项数为 2m(mN N*)的等比数列的中间两项正好是方程 x2pxq 0 的两个根,则此数列的各项积是( ) Apm Bp2m Cqm Dq2m 1 答案 C 解析 由题意得 am
3、am1q,所以由等比数列的性质得此数列各项积为(amam1)mqm. a9a11 7(2018广西南宁联考)已知在等比数列an中,a32,a4a616,则 ( ) a5a7 A2 B4 C8 D16 答案 B 解析 因为数列an是等比数列,a32,所以 a4a6a3qa3q34q416,所以 q22.所以 a9a11 a3q6a3q8 (q2)3(q2)4 q44.故选 B. a5a7 a3q2a3q4 q2(q2)2 8数列an的前 n 项和为 Sn4nb(b是常数,nN N* *),若这个数列是等比数列,则 b 等于( ) A1 B0 C1 D4 答案 A a1(qn1) a1 a1 解析
4、 等比数列an中,q1 时,Sn qn AqnA,b q1 q1 q1 1. 1 1 1 1 9设等比数列an的前 n 项和为 Sn,若 S1 a2 ,S2 a3 ,则公比 q( ) 3 3 3 3 A1 B4 C4 或 0 D8 答案 B 1 1 a1 a1q , 1 1 1 1 1 3 3 a11, a1 , 3 3 3 a1a1q a1q2 3 3 3,) 1 1 q4 )q0, ) 解析 S1 a2 ,S2 a3 , 解得 或 3 (舍去) 故所求的公比 q4. 7 77 10在 14 与 之间插入 n 个数组成等比数列,若各项总和为 ,则此数列的项数( ) 8 8 A4 B5 C6
5、D7 答案 B 7 14 q 7 a1anq 77 8 1 7 1 解析 q1(14 ),Sn , .解得 q , 14( )n21,n 8 1q 8 1q 2 8 2 3.故该数列共 5 项 11(2017名师原创)张丘建算经中“今有马行转迟,次日减半,疾七日,行七百里问 ”日行几何? 意思是:“现有一匹马行走的速度逐渐变慢,每天走的里数是前一天的一半,连 2 续行走 7 天,共走了 700里路,问每天走的里数为多少?”则该匹马第一天走的里数为( ) 128 44 800 A. B. 127 127 700 175 C. D. 127 32 答案 B 1 解析 由题意知每日所走的路程成等比数
6、列an,且公比 q ,S7700,由等比数列的求和 2 1 a1(1 ) 27 44 800 公式得 700,解得 a1 ,故选 B. 1 127 1 2 12(2018云南省高三调研考试)已知数列an是等比数列,Sn为其前 n 项和,若 a1a2a3 4,a4a5a68,则 S12( ) A40 B60 C32 D50 答案 B 解析 由等比数列的性质可知,数列 S3,S6S3,S9S6,S12S9是等比数列,即数列 4,8, S9S6,S12S9是等比数列,因此 S1248163260,故选 B. 1 13(2018广东惠州一中月考)已知数列an是等比数列,且 a22,a5 ,则 a1a2
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