山东省济南市2018届高考第一次模拟考试数学(文)试题有答案.doc
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1、高考模拟考试文科数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )A B C D2.若命题“或”与命题“非”都是真命题,则( )A命题与命题都是真命题B命题与命题都是假命题C命题是真命题,命题是假命题D命题是假命题,命题是真命题3.欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当时,被认为是数学上最优美的公式,数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于( )A第一象
2、限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.下列曲线中离心率为的是( )A BC D5.若,则的值为( )ABC或D6.已知变量,满足约束条件,若,则的取值范围是( )A BC D7.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,则( )A为奇函数,在上单调递减 B为偶函数,在上单调递增C周期为,图象关于点对称 D最大值为1,图象关于直线对称8.如图,在正方体中,为的中点,则在该正方体各个面上的正投影可能是( )A B C D9.函数的图象大致为( ) A B C D10.执行如图所示的程序框图,当输入时,输出的结果为( )A-1008 B1009 C3025 D302811.已知双曲线:的两条渐
3、近线是,点是双曲线上一点,若点到渐近线距离是3,则点到渐近线距离是( )A B1 C D312. 设,分别是函数和的零点(其中),则的取值范围是( )A B C D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量,满足,则14.如图,茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩(单位:环),则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为15.在平面四边形中,则线段的长度为16.一个密闭且透明的正方体容器中装有部分液体,已知该正方体的棱长为2,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围为三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第172
4、1题为必考题,每个试题考生都必须作答.每22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.记为数列的前项和,已知,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形,分别为线段,的中点.(1)证明:平面;(2)若平面,求四面体的体积.19. 2018年2月22日上午,山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会,会议动员各方力量,迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本,检测一项质量指标值,若
5、该项质量指标值落在内的产品视为合格品,否则为不合格品.图1是设备改造前的样本的频率分布直方图,表1是设备改造后的样本的频数分布表.表1:设备改造后样本的频数分布表质量指标值频数4369628324(1)完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关;设备改造前设备改造后合计合格品不合格品合计(2)根据图1和表1提供的数据,试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较;(3)根据市场调查,设备改造后,每生产一件合格品企业可获利180元,一件不合格品亏损 100元,用频率估计概率,则生产1000件产品企业大约能获利多少元?附:0.1500.1000
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