第九单元小数乘法和除法(二)-小数乘小数(1)教案.doc
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1、第九单元小数乘法和除法(二) “小数乘小数(1)”教学内容第8283页例1、“试一试”以及相应的练习。教学目标1、使学生通过自主探索,理解并掌握小数乘小数的计算方法,能正确计算相应的式题。 2、引导学生积极主动地参加教学活动,经历探索计算方法的过程,培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力,并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。 3、使学生进一步体会数学知识之间内在联系,感受数学探究活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。重点难点确定积的小数点的位置。理解把小数乘法转化成整数乘法后,得到的积回归小数乘法积的推理过程。教学准备教学环节师 生 活 动设计意图一、在“情境”中引发问题 1、复习旧知:小明
2、搬了新家,这是他家的建筑平面图。你能计算每个房间的占地面积吗?说说你是怎样算的?阳台客 厅 卧室书房厨房 (单位 ::米) 书房的面积:33=9平方米 厨房的面积:2.72=5.4平方米, 客厅的面积:3.215=16.05平方米 2、提出问题:有没有同学能计算卧室的面积? 列出算式:3.62.8 (学生苦于无法计算,面露难色) 指导观察:“3.62.8”和刚才的乘法算式有什么不同? 揭示课题:这节课我们来探讨“小数乘小数 ”的计算方法。 二、在推理中实现转化 (一)尝试计算,引导推理 1、估一估,确定积的范围 估算方法一:43=12平方米,把3.6和2.8分别看成最为接近的整数,把两个数都看
3、大了,准确得数比估计的数小,所以积小于12平方米。 方法二:33=9平方米,把3.6和2.8分别看成比较接近的整数,把3.6看小,2.8看大,所以积在9平方米左右。 确定范围:通过刚才的估计,我们知道“3.62.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右,那么准确得数究竟是多少呢?我们可以用竖式来计算。 2、点拨转化方向 根据我们以往计算小数乘整数的经验,猜测一下:用竖式计算小数乘小数可以怎样计算?(把两个小数都看成整数,先按整数乘法进行计算,点上小数点。) 3、尝试计算,突现矛盾 学生独立尝试计算,小组相互交流。而后,选择不同的方法板书在黑板上。可能有以下两种方法: 3.6 3.6 2.8
4、2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 10 0.8 1 0.0 8 ( A) (B) 计算3.62.8的积为什么要点出两位小数?我们继续研究。 4、激活旧知,引导推理 尝试解释:计算3.62.8的积为什么要点出两位小数?你能想办法说明吗? 可能出现两种解释方法。方法一:把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米,再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。方法二:运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”,计算时把3.6和2.8分别看作36和28 ,把两个因数都乘了10,算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变,就要把1008除以100。 引导推理:随
5、着学生的回答,出示分析推理图,你能看懂虚线框里的意思吗?谁愿意说说自己的理解? 3.6 2.8 2 8 87 2 10 0 8 看着分析图,引导学生完整叙述整个推理过程。 第一个箭头“10”是把3.6看成36 是乘10;第二个箭头“10”是把2.8看成28 是乘10;把两个因数都乘10,得到的积就等于原来的积乘100;最后一个箭头“ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。 现在你们知道算法A错在哪里了吗?(两个因数都乘10,积也就乘了100,算法A只把得到的积除以了10。) 小结:两个因数都乘10后,得到的数就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把1008除以100
6、,从右边起数出两位点上小数点。所以3.62.8的积是两位小数。 通过推理,我们证明了3.62.8=10.08,和估计的结果是一致的,积确实小于12平方米或是9平方米左右。 (二) 独立推理,实现转化 1、提出问题:刚才我们求出了小明房间的面积,阳台的面积是多少平方米呢? 根据例题学习的方法,先想一想可以怎样计算2.81.15 ,再根据自己的思考过程,结合分析图完成。 1.1 5 2.8 9 2 0 2 3 0 2、交流推理过程:你是怎样得到1.15乘2.8的积的?追问:得到3220后为什么除以1000呢? 引导学生表达(结合分析图):把两个因数都看成整数,等于把一个因数乘100,另一个因数乘1
7、0,所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积,就要用3220除以1000,从3220的右边起数出三位,点上小数点。 3.220可以化简吗?根据是什么? (三) 专项对比,概括方法 1、专项对比:两次探究之后,我们来比较各题中两个因数与积的小数位数,你发现它们之间有什么联系?(小数与小数相乘时,如果因数里一共有几位小数,那积里面就有几位小数。) 2、你能给下面各题的积点上小数点吗? 8.7 72.9 16.5 0.9 0.04 0.6 7 8 3 2 916 9 9 0 3、概括方法:通过探索,大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么,你觉得小数乘小数应该怎样计算?小组里互相说一说
8、。 在全班交流的基础上引导学生完整表达:先按整数乘法算出积,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。跟我们刚才的猜测是吻合的,关键是确定积的小数点的位置。 三、在“应用”中发展思维 1、基本练习 (1)根据14823=3404,很快地写出下面各题的积 14.823= 1482.3= 14.82.3= 1.482.3= 0.14823= (2)完成练习十四第1题。学生独立计算,然后同桌互相检查计算过程。 2、解决问题 (1)星期天,小明的妈妈去超市买东西。 商品名称色拉油饼 干大 米单价 387元/瓶 15.6元/千克 5.8元/千克数量 2瓶 1.5千克 18.4千克总价
9、(2)这是小明的爸爸去某地出差乘出租车的一张发票,显示以下信息:单价1.6元,里程5.5千米,起步价8元/3千米。学生讨论算法,尝试计算。 3、拓展练习 在括号里填上合适的数,使算式成立。 ( )( )=0.48 四、在“交流”中提升经验 让学生畅谈学习的感想,并总结本课的主要知识。从常见生活情境引入,激发学生探究兴趣,同时明确本课的学习任务。问题的提出来自于学生自己第思考,学生更有兴趣去尝试解决。估计既是为了学生体会解决问题第不同方式,更是为了给接下来笔算提供一种支持学生可以通过对笔算结果与估计结果的比较,判断笔算结果是否合理,从而确认相应计算方法第正确性。尝试可以激发学生探究欲望,有意识地
10、培养学生学习自主意识,提高探究问题和解决问题的能力。方法A:把3.62.8看成3628来计算,结果是1008。因为两个因数都是一位小数,所以积也是一位小数,结果是100.8。 方法B:我也是把3.62.8看成3628来计算,结果是1008。因为两个因数都是一位小数,所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。 突现矛盾:两种算法似乎都有各自的道理。那么,根据你的理解,哪种算法可能是正确的?(学生可以从刚才估计的结果来判断)大家一致认为10.08是合理的答案,看来关键问题是积的小数位数。有效发挥合作交流第作用,在合作交流中培养学生初步第推理能力以及抽象概括能力。在各种形式的练习中,使学生熟练掌握小
11、数乘小数的笔算方法,从而形成技能。反思重建第九单元小数乘法和除法(二) “小数乘小数(2)”教学内容84页例2。教学目标使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则,使学生掌握确定积的小数位数时,位数不够时用“0”补足;培养学生的合作意识和推理能力。重点难点积里小数点的位置。使学生掌握确定积的小数位数时,位数不够时用“0”补足;教学准备教学环节师 生 活 动设计意图一、 复习。(投影出示) 因数 15 1.5 0.15 0.15 15 0.015 因数 48 4.8 4.8 48 0.48 4.8 积 720 根据第一栏的积,写出其他各栏的积。 二、教学例2。 1、出示例题。(投影) 2、解决问题
12、 (1)花架的占地面积是多少平方米? 怎样列式? 0.280.28= ( ) (2)学生试做。 0 . 2 8 0. 2 8 提出:要 从积的右边起数出几位点 2 2 4 上小数点? 5 6 在积里点小数点时,位数不够的, 0.07 8 4 怎么办? 强调:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。 二、练一练。 1、你能给下面各题的积点上小数点吗? 0 .7 1 . 0 5 0 . 1 8 0. 9 0.0 6 0.3 6 3 63 0 5 4 提出:要注意什么问题? 2、观察例题里的图,还可以提出什么问题? (1)写字台的面积是多少平方米? (2)书橱的面积是多少平方米? (3)床的
13、面积是多少平方米? (4)床头柜的面积是多少平方米? 3、提出:小组分工合作每人求出一种家具的面积。 学生小组合作解决问题。 三、综合练习。 1、比比,练练。0.670.13= 1.020.76= 0.04514= 2、解决实际问题。 (1)一块长方形铝板,长0.85米,宽0.6米;一块正方形铝板, 边长0.72米。哪一块铝板的面积大一些?大多少平方米? (2)一台拖拉机每小时耕地0.5公顷,1.2小时耕地几公顷? 四、趣味探索。 用计算器计算前三道题,再直接填出后两道题的得数。 0. 30.3= 0. 330.33= 0.3330.333= 0. 33330.3333= 0. 333330.
14、33333= 学生自主探讨,全班交流。 作业设计: 完成相应的练习。 通过复习,唤起学生已有的知识经验,为后继学习打下伏笔。让学生在独立计算时,发现新的问题,利用已有的知识经验来解决问题,既提高学习能力,又从中获得了成功的体验。通过练习,使学生熟练掌握点小数点时积的位数不够,要在积前面用0补足后再点小数点的方法,从而形成技能。通过练习,使学生进一步明确对积的变化规律的认识,加深对小数乘小数计算方法的理解。通过学会的计算解决简单的实际问题,使学生进一步体会小数乘法的实际意义,感受数学学习的意义。反思重建第九单元小数乘法和除法(二) “求积的近似值”教学内容第86页例3 例4,试一试及练习十五第1
15、-5题。教学目标使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。初步培养学生的合作意识和能力。重点难点用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。教学准备配套光盘教学环节师 生 活 动设计意图一、复习: 1、计算下列各算式。2.51x0.7 2.51x5 2.51x5.7 2、小数乘法的计算法则。 指名,别是位数不够怎么办? 3、 0.854和1.985精确到个位、十分位、百分位。二、新授。 1、教学例3。 (1)出示例题:王大伯前年收入3.18万元,去年的收入是前年 的1.6倍。去年他家大约收入多少万元?(得数保留两位小数) (2) 说说计算方法,列出算式。 (3)板书:3.181.6 ( ) 指
16、名板书竖式,其余学生在练习本上计算,集体订正。 说一说:积怎样保留两位小数? (4)练一练。 求出下面各题积的近似值。 得数保留一位小数:7.20.09 0.863.2 得数保留两位小数:0.280.7 5.893.6 2、教学例4。 算一算,下面的能填上等号吗?0.81.3 1.30.8 (0.90.4)0.5 0.9(0.40.5) (3.2+2.8)0.6 3.20.6+2.80.6 提问:每组两个算式有什么关系?你能发现什么规律? 学生交流。发现:用了乘法运算律。 axb=bxa (axb)xc=ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc 说明:整数乘法的运算律,对小数乘法也同样适
17、用。 1、试一试。下面各题怎样计算比较简便? 0.250.734 0.32403 完成后,交流。指板书。 2、练一练。 用简便方法怎样计算比较简便? 0.250.734 0.32403 计算下面各题,并应用乘法交换律验算。 3.54.8 0.370.25 1.90.18 三、综合练习。 练习十五。 一块平行四边形的塑料板,底边长3.2分米,高1.84分米。它的面积是多少平方分米?(先估算,在计算,得数保留整数。) 作业设计: 练习十五 2、3题。 通过复习,更好地沟通新旧知识之间的联系,为学习新知打下基础。充分运用课堂生成资源,体会积的近似值的方法与步骤,以便形成运算技能。通过练习,使学生能熟
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- 第九 单元 小数 乘法 除法 教案
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