2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布第1讲随机事件的概率练习理北师大版20180.wps
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1、第 1 1 讲 随机事件的概率 一、选择题 1.有一个游戏,其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方 向前进,任意两人不能同一个方向.“”“”事件 甲向南 与事件 乙向南 是( ) A.互斥但非对立事件 B.对立事件 C.相互独立事件 D.以上都不对 解析 由于任意两人不能同一个方向,故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的,故是互 斥事件,但不是对立事件. 答案 A 2.(2017合肥模拟)从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A抽到一等品,事件 B抽 到二等品,事件 C抽到三等品,且已知 P(A)0.65,P(B)0.2,P(C)0.1,则事件 “”抽到的不是一等品
2、的概率为( ) A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3 解析 事件“抽到的产品不是一等品”与事件 A 是对立事件,由于 P(A)0.65,所以由对 “”立事件的概率公式得 抽到的产品不是一等品 的概率为 P1P(A)10.650.35. 答案 C 3.在 5 张电话卡中,有 3 张移动卡和 2 张联通卡,从中任取 2 张,若事件“2”张全是移动卡 3 7 的概率是 ,那么概率为 的事件是( ) 10 10 A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡 C.都不是移动卡 D.至少有一张移动卡 解析 至多有一张移动卡包含“一张移动卡,一张联通卡”、“两张全是联通卡”两个事件, 7 “它是 2
3、”“”张全是移动卡 的对立事件,因此 至多有一张移动卡 的概率为 . 10 答案 A 4.某袋中有编号为 1,2,3,4,5,6 的 6 个球(小球除编号外完全相同),甲先从袋中摸出 一个球,记下编号后放回,乙再从袋中摸出一个球,记下编号,则甲、乙两人所摸出球的 编号不同的概率是( ) 1 1 5 35 A. B. C. D. 5 6 6 36 解析 设 a,b 分别为甲、乙摸出球的编号.由题意,摸球试验共有 36 种不同结果,满足 a 6 5 b 的基本事件共有 6 种.所以摸出编号不同的概率 P1 . 36 6 答案 C 5.掷一个骰子的试验,事件 A 表示“出现小于 5 的偶数点”,事件
4、 B 表示“出现小于 5 的点 1 数”,若 B 表示 B的对立事件,则一次试验中,事件 A B 发生的概率为( ) 1 1 2 5 A. B. C. D. 3 2 3 6 解析 掷一个骰子的试验有 6 种可能结果. 2 1 4 2 依题意 P(A) ,P(B) , 6 3 6 3 2 1 P(B )1P(B)1 , 3 3 B “表示 出现 5 点或 6”点 的事件, 因此事件 A与 B 互斥, 1 1 2 从而 P(A B )P(A)P(B ) . 3 3 3 答案 C 二、填空题 6.给出下列三个命题,其中正确命题有_个. 有一大批产品,已知次品率为 10%,从中任取 100 件,必有
5、10 件是次品;做 7 次抛硬币 3 的试验,结果 3 次出现正面,因此正面出现的概率是 ;随机事件发生的频率就是这个随 7 机事件发生的概率. 3 解析 错,不一定是 10 件次品;错, 是频率而非概率;错,频率不等于概率,这是 7 两个不同的概念. 答案 0 7.已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投 篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定 1,2,3,4 表示命中,5,6,7,8,9,0 表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结 果.经随机模拟产生了如下 20 组随机数: 907 966 191
6、 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_. 解析 20 组随机数中,恰有两次命中的有 5 组,因此该运动员三次投篮恰有两次命中的概 5 1 率为 P . 20 4 1 答案 4 8.某城市 2017 年的空气质量状况如表所示: 2 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率 P 1 10 1 6 1 3 7 30 2 15 1 30 其中污染指数 T50 时,空气质量为优;50T100 时,空气质量为良,100T150 时, 空气质
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