黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201805171424.wps
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1、黑龙江省齐齐哈尔市第八中学 2017-20182017-2018学年高二数学下学期期中试 题 文 选择题(共 60分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1.已知集合 A =x | lg(x 2) 0 成立,那么 a 的取值范围 x1x2 是_ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. x t 17. (本题满分 10 分)已知在平面直角坐标系 xOy 中,直线l 的参数方程是 (t y 2t 6 是参数),以原点O 为极点, x 轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建
2、立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为 2 2 cos (1)求直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程; (2)设 M x, y为曲线C 上任意一点,求 x y 的取值范围 18(本题满分 12 分) 某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关,对 50 名高中学生进行了问卷调查,得 到如下列联表: 喜欢打篮 不喜欢打篮 合 球 球 计 男生 5 女生 10 合计 已知在这 50 人中随机抽取 1 人,抽到喜欢打篮球的学生的概率为 ( )请将上述列联表补充完整; ( )判断是否有 99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关? 参考公式: 2 n( ad bc) K = - 2 (a +b)(
3、c +d)(a +c)(b +d) ,其中 n = a +b +c +d . - 3 - 参考数据: P K k 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ( ) 2 0 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 0 19(本题满分 12分)已知数列 a 为递增的等比数列, n a a , 1 4 8 a a . 2 3 6 (1)求数列 a 的通项公式; n (2)记bn an log2 an1 ,求数列 b 的前 n 项和T . n n 20(本题满分 12 分) 已知四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 是菱形, BAD 6
4、0 , 又 PD 平面 ABCD ,点 E 是棱 AD 的中点, F 在棱 PC 上. (1)证明:平面 BEF 平面 PAD . (2)试探究 F 在棱 PC 何处时使得 PA/ / 平面 BEF . 21(本题满分 12 分) 已知全集 U=R,集合 A x x 2 x 3 0,非空集合 B x x ax a 0 2 2 1 (1)当 a 时,求 (CU B) A; 2 (2)命题 p : x A,命题 q : x B ,若 p 是 q 的充分条件,求实数 a 的取值范围 22(本题满分 12分) 已知函数 f(x)=x33x29x+1(xR) - 4 - (1)求函数 f(x)的单调区间
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