“数学化”视角下问题解决教学的可行策略.doc
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1、“数学化”视角下问题解决教学的可行策略生活在21世纪的我们,再去重新学习弗赖登塔尔的数学教学理念,不免要加上我们自己的认识,以及结合新课标的教学去更好的实施,落实到我们的数学教学中。弗赖登塔尔反对死记硬背,提倡讨论式,指导式的教学形式,反对传统的讲演式教学。 一、数学化的涵义 数学化也可以称为数字化,字符化。在各门科学研究实践中广泛应用数学方法的整个实施过程。是指随着人类社会发展和科学进步、数学广泛渗透到自然科学和社会各领域。即是把数字的高度抽象性、严格逻辑性、语言简明性、广泛实用性集中用于人类进行理论思维、逻辑分桥、认识客观世界的一种辅助工具和表现手段,以达到规范系统的高度。简单来讲现在我们
2、对于“数学化”的认识就是将数学学科所有的抽象性,逻辑性运用到现实生活以及其他学科之中。弗赖登塔尔认为 :数学化就是数学地组织现实世界的过程。同时他所强调的数学化的对象可分为两类,一类是现实客观事物 ,另一类是数学本身 ,以此为依据数学化思想被分解为两大类 :横向数学化和纵向数学化。1 “数学化”的教学涵义,弗赖登塔尔曾经说过:“与其说是学数学倒不如说是学习“数学化”,与其说是学习公理系统,还不如说是学习“公理化,与其说是学习形式体系,倒不如说是学习形式化。”就我自己对于“数学化”教育的理解就是立足于现实,抛开单纯的知识传授,数学的学习是让我们的学生能将在课堂上所学到的运用于实际生活中。 而我们
3、上面所说到的弗赖登塔尔将“数学化”分为横向数学化和纵向数学化。横向数学化我们也称之?樗?平数学化,这种数学化模式主要是通过模型将实际问题抽象为数学模型,具有生活数学数学化之称。纵向数学化我们也经常将其说为垂直数学化,这种数学化模式是数学问题的重组,以及数学内部知识的迁移调整,具有有序性,也是对数学问题的进一步抽象。这两种数学化的形式跟我们前面所说的水平数学化和垂直数学化又是不谋而合。个人比较推崇在小学教育中还是应该以水平数学化为主,从小培养学生对于数学的正确认识,在教学中不乏要培养学生的兴趣,教育学家乌申斯基说“没有任何兴趣,而被迫进行的学习会扼杀学生掌握知识的意愿。” 二、“再创造”原则 弗
4、赖登塔尔认为存在两种数学,一种是现成的数学,一种是创新的数学。我们在谈“数学化”就不得不谈到“再创造”,他同样是弗赖登塔尔“数学化”思想下的重要组成部分。既然学习数学的过程是一种“数学化”的过程,他认为唯一可行的方法就是让学生进行“再创造”的学习。“再创造”就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。他说:“这是儿童学习数学最自然的、也是最有效的方法。”248而再创造在我们现代的小学教学中到底有什么启示作用呢?例如我们创作一个电影剧本,剧本完成后在拍摄的过程中演员们会不断的根据剧情需要以及自己对于角色的理解对剧本进行修改,往往拍出来的电影跟原先的剧本就有着许多不同,但是观众却会更喜欢。然而
5、我们忽略了“再创造”的重要性,数学化中的再创造可以将数学历史缩短,可以将数学历史与现实统一。 三、“数学化”与问题解决 美国数学教师协会(NCTM)于 1980 年 4 月公布了文件关于行动的议程(An Agenda For Action),该文件指出:“20 世纪 80 年代的数学大纲 ,应当在各年级介绍数学的应用, 把学生引进问题解决中去。”“数学课堂应当围绕问题解决来组织 。”“数学教师应当创造一种使问题解决得以蓬勃发展的课堂环境。” ,并且明确提出 :把“问题解决”作为“学校数学的核心”3在数学教学中,传统教学认为问题解决就是数学知识的应用过程,就是学生在课堂上所学到的数学知识能充分运
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- 数学 视角 问题解决 教学 可行 策略
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