《待定系数法求二次函数解析式》的有效教学实践.doc
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1、待定系数法求二次函数解析式的有效教学实践在中学函数中,解析式的确定应该说是函数学习的“体”,怎样确定函数式是函数学习的重头戏。由于有了一次函数学习所获得的经验,故而不难促成迁移,去实现二次函数解析式的确定。基于这些认识,依托类比,基于一次函数解析式的确定方法,先行组织,步步推进,明晰方法,在探索历程中再现经验、磨练经验。以下是笔者组织设计与尝试本节教学的实践与思考。 一、类比引领,开放切入 在实际的教学过程中,教师应当开门见山,直接借助一次函数解析式确定的已有经验,通过开场及问题1的先行组织,唤起学生的问题意识,而后利用学生提出的问题资源展开教学,再次熟悉待定系数法,通过过程教学突出强化基本量
2、意识三个待定系数,需要三个独立条件,同时渗透用类比法提出问题的方法1。 师(开场白):除了利用平移的方式,借助已有的解析式求出平移后的解析式,还可以怎样确定抛物线的解析式?本节就解决这个问题!问题1:同学们能结合一次函数解析式的确定问题,提出一个确定抛物线解析式的问题吗?生1:抛物线通过三个点A(2,-1)、B(-3,2)、C(1,4),试求其解析式。生2:二次函数图像上有三个点,分别为(1,3)、(-2,4)、(0,7),求它的解析式。生3:A(-3,5)、B(4,7)、C(1,6)三个点在抛物线上,求对应的抛物线解析式。师(追问生1):你为什么让抛物线通过三个点?生1:因为一般的二次函数有
3、三个待定系数,因此需要三个条件,所以我选了三个点。师(面向全体):同学们怎么认为?生4:我们就这么想的,一次函数有两个待定系数,需要两个点,二次函数有三个待定系数,想到选用三个点2。师:说得好!这其实就是类比,是研究数学常用的方法。那同学们能解答以上提出的问题吗?生众:能!师:好,请1、2、3小组同学完成问题1;4、5、6小组同学完成问题2;7、8、9小组同学完成问题3。搭建开放平台,利用问题驱动问题,才有了学生自己提出问题的精彩,一个个问题带着个性的色彩,公诸于课堂,本身就是对自身价值的认定。为了落实好设计意图,通过追问的形式,把学生的原生态的“思”、“想”展现出来,把真实的思维历程披露出来
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