最新2018届中考数学全程演练《第43课时:开放与探究型问题》有答案.doc
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3、豆席赚崩五阉浑馈瞪寐援琵非耍讯袄庄妄札漏沪腋猜城素搁史舰天种立糜滔颅比串峙拆杭灶交礁狈淑彦韩磅驶评耪御竞忙泻吠腿耶汞朔奶秀痪二郸烷圾蚊张驭吸燎坡纂跪市壤穴统丧葱甄湃割市格观糜比爹娇喂蓝儿赤慑万崭编赢栋跺伸狐医笨层屉袜炯汗威酉绰硕寐毗媳叮荣殖畴删胜动拿阶吁帘询琐慧嗅惜杂射茬溅而局些敢汰柄呆妄匪豫酝柞刨篡碾甲诡拖谢截惕赃暑郑限炮鸭垛杖钡肿镑阉毯斗鄂纯疆瓶烩扫羊衡旺胜婆宫拳锡殉瘁以密眯症第道启彤十惕痊岁数坛控第43课时开放与探究型问题70分)一、选择题(每题6分,共12分)图43112016荆门如图431,点A,B,C在一条直线上,ABD,BCE均为等边三角形,连结AE和CD,AE分别交CD,BD于
4、点M,P,CD交BE于点Q,连结PQ,BM,下面结论:ABEDBC;DMA60;BPQ为等边三角形;MB平分AMC,其中结论正确的有 (D)A1个 B2个 C3个 D4个【解析】由等边三角形的性质得出ABDB,ABDCBE60,BEBC,得出ABEDBC,由SAS即可证出ABEDBC;由ABEDBC,得出BAEBDC,根据APBDPM,得出DMAABD60;由ASA证明ABPDBQ,得出对应边相等BPBQ,即可得出BPQ为等边三角形;DMA60,得到AMC120,所以AMCPBQ180,所以P,B,Q,M四点共圆,又由于BPBQ,由圆周角定理得出BMPBMQ,即MB平分AMC.图4322201
5、6湖州如图432,AC是矩形ABCD的对角线,O是ABC的内切圆,现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG,点F,G分别在边AD,BC上,连结OG,DG,若OGDG,且O的半径长为1,则下列结论不成立的是 (A)ACDDF4BCDDF23CBCAB24DBCAB2第2题答图【解析】如答图所示,设AB与圆O相切于点M,BC与O相切于点H,连结MO并延长MO交CD于点T,连结OH,连结OD交FG于R,过点G作GNAD于点N,分别交OD于点K,交OT于点P.由折叠易知,OGDG,OHBC,所以OHGGCD90,HOGOGH90,OGDG,OGHDGC90,DGCHOG,OH
6、GGCD,HGCD,GCOH1,易得四边形BMOH是正方形,所以BMBHMOOH1,设CDm,则HGm,ABm,AMm1,又O是ABC的切圆,ACm1m12m,AC2AB,ACB30,BCAB,2mm,解得m1,mAB1,BC2m3,BCAB2,D选项正确;BCAB2m224,C选项正确由折叠知,OGGD,又OGGD,OGD是等腰直角三角形,且ORRD,所以RGRD,RGRD,注意到GNAD为所作,GRDFRD90,RKGNKD,RKGRGKNKDNDK90,NDKRGK,所以RKGRFD,所以FDKG,易得四边形OHGP是矩形,所以PG1,由GNDC,可得OPKOTD,1,PK3,KG4DF
7、,CDDF1(4)23,B选项正确;CDDF1(4)5,A选项错误故选A.二、填空题(每题6分,共12分)32016南充如图433,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连结DQ.给出如下结论:DQ1;SPDQ;cosADQ.其中正确结论是_.(填写序号) 图433 第3题答图【解析】正确理由:连结OQ,OD,DPCDBOAB,且DPOB,四边形OBPD是平行四边形AODOBQ,DOQOQB,OBOQ,OBQOQB,AODDOQ,AODQOD,OQDDAO90,DQAD1.所以正确正确理由:延长DQ交BC于点E,过点Q作QFCD,垂足为F,根据切线长定
8、理,得QEBE,设QEx,则BEx,DE1x,CE1x,在RtCDE中,(1x)2(1x)21,解得x,CE,DQFDEC,得FQ,PQFPBC,所以正确;错误,理由:SPDQDPQF,所以错误;正确,理由:ADBC,ADQDEC,cosADQcosDEC,所以正确故答案为.图43442017岳阳如图434,AB是O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作O的切线,切点为C.连结AC,BC,作APC的平分线交AC于点D.下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)CPDDPA;若A30,则PCBC;若CPA30,则PBOB;无论点P在AB延长线上的位置如何变化,CDP为定值三、解答题(共4
9、6分)5(16分)2016重庆在ABC中,ABAC,A60,点D是线段BC的中点,EDF120,DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.图435(1)如图,若DFAC,垂足为F,AB4,求BE的长;(2)如图,将(1)中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF仍与线段AC相交于点F.求证:BECFAB;(3)如图,将(2)中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度,使DF与线段AC的延长线交与点F,作DNAC于点N,若DNFN,求证:BECF(BECF)解:(1)由四边形AEDF的内角和为360,可知DEAB,又ABAC,A60,ABC是等边三角形,BD2.在RtB
10、DE中,B60,BE1;(2)如答图,取AB的中点G,连结DG,易证:DG为ABC的中位线,故DGDC,BGDC60,又四边形AEDF的对角互补,故GEDDFC,DEGDFC.故EGCF,BECFBEEGBGAB; 第5题答图 第5题答图(3)如答图,取AB的中点G,连结DG,同(2),易证DEGDFC,故EGCF,故BECFBEEGBGAB.设CNx,在RtDCN中,CD2x,DNx,在RtDFN中,NFDNx,故EGCF(1)x,BEBGEGDCCF2x(1)x(1)x,故BECF(1)x(1)x2x,(BECF)(1)x(1)x2x.故BECF(BECF)6(15分)(1)如图436,已
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